Condensateurs en série et en parallèle

Condensateurs en série

Connectons n condensateurs en série. Une tension de V volts est appliquée à cette combinaison en série de condensateurs.

Considérons que la capacité des condensateurs est C1, C2, C3…….Cn respectivement, et la capacité équivalente de la combinaison en série des condensateurs est C. Les chutes de tension sur les condensateurs sont considérées comme étant V1, V2, V3…….Vn respectivement.

Maintenant, si Q coulombs est la charge transférée par la source à travers ces condensateurs, alors,

Puisque la charge accumulée dans chaque condensateur et dans toute la combinaison en série de condensateurs sera la même et est considérée comme Q.
Maintenant, l'équation (i) peut être écrite comme,

Condensateurs en parallèle

Un condensateur est conçu pour stocker de l'énergie sous forme de champ électrique, c'est-à-dire d'énergie électrostatique. Lorsqu'il est nécessaire d'augmenter la capacité de stockage d'énergie électrostatique, un condensateur adéquat de capacité accrue est requis. Un condensateur est composé de deux plaques métalliques connectées en parallèle et séparées par un milieu diélectrique tel que du verre, de la mica, des céramiques, etc. Le diélectrique fournit un milieu non conducteur entre les plaques et a une capacité unique à retenir la charge, et la capacité du condensateur à stocker la charge est définie comme la capacité du condensateur. Lorsqu'une source de tension est connectée aux plaques du condensateur, une charge positive sur une plaque et une charge négative sur l'autre plaque sont déposées. La quantité totale de charge (q) accumulée est directement proportionnelle à la source de tension (V) telle que,

Où, C est la constante de proportionnalité, c'est-à-dire la capacité. Sa valeur dépend des dimensions physiques du condensateur.

Où ε = constante diélectrique, A = surface effective des plaques et d = espace entre les plaques.

Pour augmenter la valeur de capacité d'un condensateur, deux ou plusieurs condensateurs sont connectés en parallèle, comme deux plaques similaires jointes ensemble, leur surface de chevauchement effective est ajoutée avec un espacement constant entre elles, et donc leur valeur de capacité équivalente devient double (C ∝ A) de la capacité individuelle. La banque de condensateurs est utilisée dans diverses industries de fabrication et de traitement, qui incorpore des condensateurs en parallèle, afin de fournir une capacité de valeur souhaitée, comme exigée en régulant la connexion des condensateurs connectés en parallèle, et ainsi elle est utilisée efficacement comme un compensateur statique pour l'équilibre de puissance réactive dans la compensation du système de puissance. Lorsque deux condensateurs sont connectés en parallèle, la tension (V) à travers chaque condensateur est la même, c'est-à-dire (Veq = Va = Vb) et le courant (ieq) est divisé en deux parties ia et ib. Comme il est connu que
En insérant la valeur de q de l'équation (1) dans l'équation ci-dessus,

Le terme suivant devient zéro (car la capacité du condensateur est constante). Donc,

En appliquant la loi des nœuds de Kirchhoff au nœud d'entrée de la connexion en parallèle


Finalement, nous obtenons,

Ainsi, lorsque n condensateurs sont connectés en parallèle, la capacité équivalente de toute la connexion est donnée par l'équation suivante, qui ressemble à la résistance équivalente des résistances lorsqu'elles sont connectées en série.

Méthode de Recherche de l'Expression de la Capacité Équivalente des Condensateurs en Parallèle

Connectons n condensateurs en parallèle, à travers une source de tension de V volts.

Considérons que la capacité des condensateurs est C1, C2, C3…..C