Kondenzatori serijalno i paralelno

Kondenzatori u seriji

Povežimo n broj kondenzatora u seriji. Na ovu seriju kondenzatora primijenjen je napon od V v.

Pretpostavimo kapacitancu kondenzatora C1, C2, C3…….Cn redom, a ekvivalentna kapacitancu serije kondenzatora je C. Pad napona na kondenzatorima smatraju se V1, V2, V3…….Vn redom.

Ako je Q kulon naboj prijenosan iz izvora kroz ove kondenzatore, tada,

Naboj nakupljen u svakom kondenzatoru i u cijeloj seriji kondenzatora bit će isti i smatra se da je to Q.
Sada, jednadžba (i) može se zapisati kao,

Kondenzatori paralelno

Kondenzator je dizajniran za pohranu energije u obliku njegovog električnog polja, tj. elektrostatične energije. Kada postoji potreba za povećanjem kapaciteta pohrane elektrostatične energije, potreban je odgovarajući kondenzator s povećanim kapacitetom. Kondenzator sastavljen je od dva metala ploče spojene paralelno i odvojene dielektričnim medijem poput stakla, miki, keramike itd. Dielektrik pruža neprovodni medij između ploča i ima jedinstvenu sposobnost držanja naboja, a sposobnost kondenzatora da čuva napon definira se kao kapacitancija kondenzatora. Kada je izvor napona spojen na ploče kondenzatora, pozitivni napon na jednoj ploči, a negativni napon na drugoj ploči se depone. Ukupna količina naboja (q) nakupljena je direktno proporcionalna izvoru napona (V) tako da,

gdje je C konstanta proporcionalnosti, tj. kapacitancija. Njegova vrijednost ovisi o fizičkim dimenzijama kondenzatora.

gdje ε = dielektrična konstanta, A = efektivna površina ploče, a d = razmak između ploča.

Za povećanje vrijednosti kapacitance kondenzatora, dva ili više kondenzatora su spojena paralelno kao dvije slične ploče spojene zajedno, tada se njihova učinkovita preklapajuća površina dodaje s konstantnim razmakom između njih, te njihova ekvivalentna vrijednost kapacitance postaje dvostruko (C ∝ A) pojedinačne kapacitance. Banke kondenzatora koriste se u različitim industrijskim i obradnim industrijskim procesima koje uključuju kondenzatore paralelno, kako bi se pružila kapacitancija željene vrijednosti koja je potrebna reguliranjem spoja kondenzatora spojenih paralelno, te se efikasno koristi kao statički kompenzator za ravnotežu reaktivne snage u kompenzaciji sustava snage. Kada su dva kondenzatora spojena paralelno, napon (V) na svakom kondenzatoru je isti, tj. (Veq = Va = Vb) i struja (ieq) dijeli na dvije dijelove ia i ib. Kao što je poznato,
Uvrštavanjem vrijednosti q iz jednadžbe (1) u gornju jednadžbu,

Posljednji član postaje nula (jer je kapacitancija kondenzatora konstantna). Stoga,

Primjenjujući Kirchhoffov zakon struje na dolazni čvor paralelnog spoja


Na kraju dobivamo,

Stoga, kad god je n kondenzatora spojeno paralelno, ekvivalentna kapacitancija cijelog spoja dana je sljedećom jednadžbom koja podseća na ekvivalentnu otpornost otpornika kada su spojeni u seriju.

Metoda pronalaska izraza ekvivalentne kapacitance paralelnih kondenzatora

Povežimo n broj kondenzatora paralelno, na izvor napona od V v.