Condensadors en sèrie i en paral·lel

Condensadors en sèrie

Connectem n nombre de condensadors en sèrie. S'aplica una tensió V volt a través d'aquesta combinació en sèrie de condensadors.

Considerem que la capacitància dels condensadors són C1, C2, C3…….Cn respectivament, i la capacitància equivalent de la combinació en sèrie dels condensadors és C. Els descents de tensió a través dels condensadors es consideren com V1, V2, V3…….Vn, respectivament.

Ara, si Q coulomb és la càrrega transferida des de la font a través d'aquests condensadors, llavors,

Com que la càrrega acumulada en cada condensador i en tota la combinació en sèrie de condensadors serà la mateixa i es considera com Q.
Ara, l'equació (i) es pot escriure com,

Condensadors en paral·lel

Un condensador està dissenyat per emmagatzemar energia en forma de camp elèctric, és a dir, energia electroestàtica. Quan hi ha necessitat d'augmentar la capacitat d'emmagatzematge d'energia electroestàtica, es requereix un condensador adequat amb una capacitància més gran. Un condensador es componeix de dues plaques metàl·liques connectades en paral·lel i separades per un medi dielèctric com vidre, mica, ceràmiques, etc. El dielèctric proporciona un mitjà no conductor entre les plaques i té una capacitat única per mantenir la càrrega, i la capacitat del condensador per emmagatzemar càrrega es defineix com la capacitància del condensador. Quan una font de tensió es connecta a través de les plaques del condensador, es deposa una càrrega positiva en una placa i una càrrega negativa en l'altra placa. La quantitat total de càrrega (q) acumulada és directament proporcional a la font de tensió (V) de manera que,

On, C és la constant de proporcionalitat, és a dir, la capacitància. El seu valor depèn de les dimensions físiques del condensador.

On ε = constant dielèctrica, A = àrea efectiva de la placa i d = espai entre les plaques.

Per augmentar el valor de la capacitància d'un condensador, dos o més condensadors es connecten en paral·lel com dues plaques similars unides juntes, llavors la seva àrea superposada efectiva s'afegeix amb un espai constant entre elles i, per tant, el seu valor de capacitància equivalent es converteix en doble (C ∝ A) de la capacitància individual. El banc de condensadors s'utilitza en diverses indústries de fabricació i processament incorporant condensadors en paral·lel, per així proporcionar una capacitància del valor desitjat com es requereix regulant la connexió dels condensadors connectats en paral·lel i, per tant, s'utilitza eficientment com a compensador estàtic per al balanç de potència reactiva en la compensació del sistema d'energia. Quan dos condensadors es connecten en paral·lel, la tensió (V) a través de cada condensador és la mateixa, és a dir, (Veq = Va = Vb) i la corrent (ieq) es divideix en dues parts ia i ib. Com es sap que
Posant el valor de q de l'equació (1) en l'equació anterior,

El terme posterior es converteix en zero (ja que la capacitància del condensador és constant). Per tant,

Aplicant la Llei de la Corrent de Kirchhoff al node d'entrada de la connexió en paral·lel


Finalment obtenim,

Per tant, quan n condensadors es connecten en paral·lel, la capacitància equivalent de tota la connexió es dóna per la següent equació, que es assembla a la resistència equivalent de resistors quan es connecten en sèrie.

Mètode per Trobar l'Expressió de la Capacitància Equivalent de Condensadors en Paral·lel

Connectem n nombre de condensadors en paral·lel, a través d'una font de tensió de V volt.

Considerem que la capacitància dels condens