Kondensatorer i serie og parallel

Kondensatorer i serie

Lad os forbinde n antal kondensatorer i serie. V spænding anvendes på denne serieforbindelse af kondensatorer.

Lad os antage kapacitans af kondensatorerne er C1, C2, C3…….Cn henholdsvis, og den equivalente kapacitans for serieforbindelsen af kondensatorerne er C. De spændingsfald over kondensatorer betragtes som V1, V2, V3…….Vn henholdsvis.

Nu, hvis Q coulomb er den ladning, der overføres fra kilden gennem disse kondensatorer, så,

Eftersom den akkumulerede ladning i hver kondensator og hele serieforbindelsen af kondensatorer vil være den samme, og det antages at være Q.
Nu kan ligning (i) skrives som,

Kondensatorer i parallel

En kondensator er designet til at lagre energi i form af dens elektriske felt, dvs. elektrostatiske energi. Når der er behov for at øge kapaciteten for at lagre mere elektrostatiske energi, kræves en passende kondensator med øget kapacitans. En kondensator består af to metalplader forbundet i parallel og adskilt af et dielektrisk medium som glas, mika, keramik o.l. Dialektrikken giver et ikke-ledende medium mellem pladerne og har en unik evne til at holde ladningen, og kondensatorens evne til at lagre ladning defineres som kondensatorens kapacitans. Når en spændingskilde forbinder pladerne på kondensatoren, deponeres en positiv ladning på den ene plade og en negativ ladning på den anden plade. Den samlede mængde ladning (q), der akkumuleres, er direkte proportional med spændingskilden (V) således, at

Hvor, C er proportionalitetskonstant, dvs. kapacitans. Dens værdi afhænger af kondensatorens fysiske dimensioner.

Hvor ε = dielektrisk konstant, A = effektiv pladeareal og d = afstand mellem plader.

For at øge kapacitansværdien af en kondensator forbinder man to eller flere kondensatorer i parallel som to lignende plader forbundet sammen, så deres effektive overlappende areal lægges til med konstant afstand mellem dem, og deres equivalente kapacitansværdi bliver dobbelt (C ∝ A) af individuel kapacitans. Kondensatorbanken bruges i forskellige produktions- og procesindustrier, der inkluderer kondensatorer i parallel, for at give en kapacitans af ønsket værdi, som reguleres ved forbindelsen af kondensatorer forbundet i parallel, og dermed bruges effektivt som en statisk kompensator for reaktiv effektbalance i strømsystemkompensation. Når to kondensatorer forbinder i parallel, er spændingen (V) over hver kondensator den samme, dvs. (Veq = Va = Vb) og strømmen (ieq) opdeles i to dele ia og ib. Som det er kendt, at
Indsætter q-værdien fra ligning (1) i ovenstående ligning,

Den sidste term bliver nul (da kondensatorens kapacitans er konstant). Derfor,

Anvender Kirchhoffs Strømlov ved den indkommande node i parallelforbindelsen


Til sidst får vi,

Derfor, når n kondensatorer forbinder i parallel, er den equivalente kapacitans for hele forbindelsen givet ved følgende ligning, som minder om den equivalente modstand for motore, når de forbinder i serie.

Metode til at finde udtryk for den equivalente kapacitans af parallellerede kondensatorer

Lad os forbinder n antal kondensatorer i parallel, over en spændingskilde på V volt.

Lad os antage kapacitansen af kondensatorerne er C1, C