คอนเดนเซอร์แบบอนุกรมและขนาน

ตัวเก็บประจุเชื่อมต่อกันเป็นอนุกรม

สมมติว่าเราเชื่อมต่อตัวเก็บประจุจำนวน n ตัวกันเป็นอนุกรม แล้วให้แรงดัน V โวลต์ผ่านตัวเก็บประจุเหล่านี้

ให้พิจารณา ความจุไฟฟ้า ของตัวเก็บประจุเป็น C1, C2, C3…….Cn ตามลำดับ และความจุไฟฟ้าที่เทียบเท่าของตัวเก็บประจุที่เชื่อมต่อกันเป็นอนุกรมคือ C แรงดันที่ตกคร่อม ตัวเก็บประจุ นั้นจะเป็น V1, V2, V3…….Vn ตามลำดับ

ถ้า Q คูลอมบ์เป็นประจุที่ถูกส่งผ่านจากแหล่งพลังงานผ่านตัวเก็บประจุเหล่านี้ แล้ว,

เนื่องจากประจุที่สะสมในแต่ละตัวเก็บประจุและทั้งหมดของตัวเก็บประจุที่เชื่อมต่อกันเป็นอนุกรมจะเท่ากันและถือว่าเป็น Q
ตอนนี้ สมการ (i) สามารถเขียนเป็น,

ตัวเก็บประจุเชื่อมต่อกันเป็นขนาน

ตัวเก็บประจุถูกออกแบบมาเพื่อเก็บพลังงานในรูปแบบของสนามไฟฟ้า หรือพลังงานสถิต เมื่อมีความจำเป็นในการเพิ่มความจุในการเก็บพลังงานสถิต ต้องใช้ตัวเก็บประจุที่มีความจุมากขึ้น ตัวเก็บประจุประกอบด้วยแผ่นโลหะสองแผ่นที่เชื่อมต่อกันเป็นขนานและแยกออกจากกันโดยสารฉนวน เช่น แก้ว มิกา เซรามิก เป็นต้น สารฉนวนให้สื่อที่ไม่นำไฟฟ้าระหว่างแผ่นและมีความสามารถในการเก็บประจุ และความสามารถในการเก็บประจุของตัวเก็บประจุมีนิยามว่าความจุของตัวเก็บประจุ เมื่อ แหล่งกำเนิดแรงดันไฟฟ้า ถูกเชื่อมต่อกับแผ่นของตัวเก็บประจุ ประจุบวกบนแผ่นหนึ่ง และประจุลบบนแผ่นอื่นจะถูกสะสม ปริมาณประจุทั้งหมด (q) ที่สะสมจะแปรผันตรงกับแหล่งกำเนิดแรงดันไฟฟ้า (V) ดังนี้

เมื่อ C คือค่าคงที่ความสัมพันธ์ หรือความจุ ค่าของมันขึ้นอยู่กับขนาดทางกายภาพของตัวเก็บประจุ

เมื่อ ε = ค่าคงที่ของสารฉนวน, A = พื้นที่ของแผ่นที่มีผล และ d = ระยะห่างระหว่างแผ่น

เพื่อเพิ่มค่าความจุของตัวเก็บประจุ ตัวเก็บประจุสองตัวหรือมากกว่าจะถูกเชื่อมต่อกันเป็นขนาน เหมือนกับการรวมแผ่นที่คล้ายคลึงกันเข้าด้วยกัน ทำให้พื้นที่ที่ซ้อนทับกันเพิ่มขึ้นพร้อมกับระยะห่างคงที่ระหว่างแผ่น ทำให้ค่าความจุที่เทียบเท่าเป็นสองเท่า (C ∝ A) ของความจุของตัวเก็บประจุแต่ละตัว แบงค์ตัวเก็บประจุถูกใช้ในอุตสาหกรรมการผลิตและการแปรรูปต่างๆ โดยรวมตัวเก็บประจุเข้าด้วยกันเป็นขนาน เพื่อให้ได้ความจุที่ต้องการตามที่กำหนด โดยควบคุมการเชื่อมต่อของตัวเก็บประจุที่เชื่อมต่อกันเป็นขนาน และใช้งานได้อย่างมีประสิทธิภาพเป็นตัวชดเชยสถิตสำหรับการดุลสมดุลพลังงานปฏิกิริยาในระบบการชดเชยพลังงาน เมื่อตัวเก็บประจุสองตัวถูกเชื่อมต่อกันเป็นขนาน แรงดัน (V) ที่ตกคร่อมแต่ละตัวเก็บประจุจะเท่ากัน คือ (Veq = Va = Vb) และกระแส (ieq) จะถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน ia และ ib ตามที่ทราบว่า
แทนค่า q จากสมการ (1) ในสมการข้างต้น,

ส่วนหลังกลายเป็นศูนย์ (เนื่องจากความจุของตัวเก็บประจุคงที่) ดังนั้น,

ใช้ กฎของเคิร์ชฮอฟสำหรับกระแส ที่โหนดขาเข้าของการเชื่อมต่อกันเป็นขนาน


สุดท้ายเราได้,

ดังนั้น เมื่อมีตัวเก็บประจุ n ตัวเชื่อมต่อกันเป็นขนาน ความจุที่เทียบเท่าของทั้งหมดจะได้จากการคำนวณด้วยสมการต่อไปนี้ ซึ่งคล้ายคลึงกับความต้านทานที่เทียบเท่าของตัวต้านทานเมื่อเชื่อมต่อกันเป็นอนุกรม

วิธีการหาสมการของความจุที่เทียบเท่าของตัวเก็บประจุที่เชื่อมต่อกันเป็นขนาน

สมมติว่าเราเชื่อมต่อตัวเก็บประจุ n ตัวกันเป็นขนาน ผ่าน แหล่งกำเนิดแรงดันไฟฟ้า V โวลต์

ให้พิจารณา