시리즈와 병렬 연결된 커패시터

시리즈 연결된 커패시터

n개의 커패시터를 시리즈로 연결하겠습니다. V 볼트가 이 시리즈 연결된 커패시터에 걸립니다.

각 커패시터의 정전용량이 C1, C2, C3…….Cn이라고 가정하고, 이 시리즈 연결된 커패시터의 등가 정전용량은 C라고 합니다. 각 커패시터 사이의 전압 강하는 V1, V2, V3…….Vn이라고 가정합니다.

이제, Q 쿨롱의 전하가 소스로부터 이러한 커패시터를 통해 전달되었다고 가정하면,

각 커패시터와 전체 시리즈 연결된 커패시터에 축적되는 전하는 동일하며, 이를 Q라고 가정합니다.
이제, 식 (i)는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

병렬 연결된 커패시터

커패시터는 그 전기장, 즉 정전기 에너지를 저장하도록 설계되었습니다. 더 많은 정전기 에너지를 저장할 필요가 있는 경우, 적절한 증가된 정전용량을 가진 커패시터가 필요합니다. 커패시터는 두 개의 금속 플레이트가 평행으로 연결되어 있으며, 유리, 미카, 세라믹 등의 유전체 매질로 분리되어 있습니다. 유전체는 플레이트 사이의 비도전 매질을 제공하며, 전하를 보유하는 독특한 능력을 가지고 있으며, 커패시터가 전하를 저장하는 능력은 커패시터의 정전용량으로 정의됩니다. 전압 소스가 커패시터의 플레이트에 연결되면, 한 플레이트에는 양전하가, 다른 플레이트에는 음전하가 축적됩니다. 축적된 총 전하(q)는 전압 소스(V)와 직접적으로 비례하여,

여기서, C는 비례 상수, 즉 정전용량입니다. 그 값은 커패시터의 물리적 크기에 따라 달라집니다.

여기서 ε = 유전체 상수, A = 효과적인 플레이트 면적, d = 플레이트 간 거리입니다.

커패시터의 정전용량 값을 증가시키기 위해, 두 개 이상의 커패시터를 병렬로 연결합니다. 두 개의 유사한 플레이트가 함께 연결되면, 그들의 효과적인 겹치는 면적이 일정한 간격을 유지하면서 더해지고, 따라서 그들의 등가 정전용량 값은 개별 정전용량의 두 배(C ∝ A)가 됩니다. 커패시터 뱅크는 다양한 제조 및 처리 산업에서 사용되며, 병렬로 연결된 커패시터를 조정하여 필요한 정전용량을 제공합니다. 이렇게 하면 효율적으로 정적 보상기를 사용하여 전력 시스템 보상에서 반응 전력 균형을 맞출 수 있습니다. 두 개의 커패시터가 병렬로 연결되면, 각 커패시터 사이의 전압(V)은 동일하며, 즉 (Veq = Va = Vb)이며, 전류(ieq)는 ia와 ib로 나뉩니다. 알려져 있듯이
위 식에 식 (1)의 q 값을 대입하면,

후항은 0이 됩니다(커패시터의 정전용량은 일정하기 때문). 따라서,

병렬 연결의 입력 노드에서 키르히호프 전류 법칙을 적용하면


마지막으로 다음과 같은 결과를 얻습니다.

따라서, n개의 커패시터가 병렬로 연결될 때, 전체 연결의 등가 정전용량은 다음 식으로 주어지며, 이는 저항이 직렬로 연결되었을 때의 등가 저항과 유사합니다.

병렬 커패시터의 등가 정전용량 표현 찾기 방법

n개의 커패시터를 병렬로 연결하고, V 볼트의 전압 소스에 걸립니다.

각 커패시터의 정전용량이 C