خازنهای سری و موازی

خازن‌ها در سری

بیایید n عدد خازن را در سری به هم متصل کنیم. ولت V به این ترکیب سری خازن‌ها اعمال می‌شود.

فرض کنید ظرفیت خازن‌ها C1, C2, C3…….Cn باشد و ظرفیت معادل ترکیب سری خازن‌ها C است. افت ولتاژ در خازن‌ها به ترتیب V1, V2, V3…….Vn در نظر گرفته شده است.

حالا، اگر Q کولوم بار از منبع از طریق این خازن‌ها منتقل شود، آنگاه،

چون بار تجمع یافته در هر خازن و کل ترکیب سری خازن‌ها یکسان است و Q در نظر گرفته می‌شود.
حالا، معادله (i) می‌تواند به صورت زیر نوشته شود،

خازن‌ها در موازی

یک خازن برای ذخیره انرژی به صورت میدان الکتریکی، یعنی انرژی الکترواستاتیک طراحی شده است. هرگاه نیاز به افزایش ظرفیت ذخیره انرژی الکترواستاتیک باشد، یک خازن مناسب با ظرفیت بیشتر لازم است. یک خازن از دو صفحه فلزی که در موازی به هم متصل شده و با یک میانجی دی الکتریک مانند شیشه، میکا، سرامیک و غیره جدا شده است. میانجی دی الکتریک یک محیط غیررسانای بین صفحات فراهم می‌کند و توانایی منحصر به فردی برای حفظ بار دارد و توانایی خازن برای ذخیره بار به عنوان ظرفیت خازن تعریف می‌شود. وقتی یک منبع ولتاژ به صفحات خازن متصل می‌شود، بار مثبت روی یک صفحه و بار منفی روی صفحه دیگر جمع می‌شود. مقدار کل بار (q) تجمع یافته مستقیماً متناسب با منبع ولتاژ (V) است به گونه‌ای که،

که در آن، C ثابت تناسب یعنی ظرفیت است. مقدار آن بستگی به ابعاد فیزیکی خازن دارد.

که ε = ثابت دی الکتریک، A = مساحت مؤثر صفحات و d = فاصله بین صفحات است.

برای افزایش مقدار ظرفیت یک خازن، دو یا چند خازن را در موازی به هم متصل می‌کنند به گونه‌ای که دو صفحه مشابه به هم متصل شده و مساحت همپوشانی آن‌ها با فاصله ثابت بین آن‌ها افزوده می‌شود و بنابراین مقدار ظرفیت معادل دو برابر (C ∝ A) ظرفیت فردی می‌شود. بانک خازن در صنایع مختلف تولید و پردازش استفاده می‌شود که خازن‌ها را در موازی به هم متصل می‌کند تا ظرفیت مورد نیاز را با تنظیم اتصال خازن‌های متصل شده در موازی فراهم کند و بنابراین به صورت موثری به عنوان جبران‌کننده استاتیک برای تعادل توان واکنشی در جبران سیستم قدرت استفاده می‌شود. وقتی دو خازن در موازی متصل می‌شوند، ولتاژ (V) در هر خازن یکسان است یعنی (Veq = Va = Vb) و جریان (ieq) به دو بخش ia و ib تقسیم می‌شود. همانطور که می‌دانیم،
مقدار q را از معادله (1) در معادله بالا قرار می‌دهیم،

جمله بعدی صفر می‌شود (چون ظرفیت خازن ثابت است). بنابراین،

با استفاده از قانون کیرشهف جریان در گره ورودی اتصال موازی


در نهایت داریم،

بنابراین، هرگاه n خازن در موازی متصل شوند، ظرفیت معادل کل اتصال با استفاده از معادله زیر بدست می‌آید که شبیه ظرفیت معادل مقاومت‌ها در اتصال سری است.

روش یافتن عبارت ظرفیت معادل خازن‌های موازی

بیایید n عدد خازن را در موازی به هم متصل کنیم، در مقابل یک منبع ولتاژ V ولت.

فرض کنید ظرفیت خازن‌ها C1, C2, C