श्रेणीको र समान्तर एकीकरण मा कैपसिटरहरु

श्रेणीबद्ध कैपासिटर

आइए एन संख्या में कैपासिटरों को श्रेणीबद्ध रूप से जोड़ें। वोल्ट वोल्ट इस श्रेणीबद्ध संयोजन पर लगाया जाता है।

मान लीजिए कैपासिटेंस कैपासिटरों की C1, C2, C3…….Cn हैं, और श्रेणीबद्ध संयोजन की तुल्य कैपासिटेंस C है। वोल्टेज ड्रॉप कैपासिटरों पर V1, V2, V3…….Vn माना जाता है, क्रमशः।

अब, यदि Q कुलौम स्रोत से इन कैपासिटरों के माध्यम से स्थानांतरित की गई आवेश हो, तो,

चूंकि प्रत्येक कैपासिटर और पूरे श्रेणीबद्ध संयोजन में एकत्रित आवेश समान होगा और इसे Q माना जाता है।
अब, समीकरण (i) को इस प्रकार लिखा जा सकता है,

समान्तर कैपासिटर

कैपासिटर को अपने विद्युत क्षेत्र के रूप में ऊर्जा को संचित करने के लिए डिजाइन किया गया है, अर्थात् इलेक्ट्रोस्टैटिक ऊर्जा। जब भी अधिक इलेक्ट्रोस्टैटिक ऊर्जा संचित करने की आवश्यकता हो, तो बढ़ा हुआ कैपासिटेंस वाला एक उपयुक्त कैपासिटर आवश्यक होता है। कैपासिटर दो मेटल प्लेटों से बना होता है जो समान्तर रूप से जुड़े होते हैं और ग्लास, माइका, सिरामिक आदि जैसे डाइएलेक्ट्रिक माध्यम से अलग किया जाता है। डाइएलेक्ट्रिक प्लेटों के बीच एक गैर-चालक माध्यम प्रदान करता है और आवेश को धारण करने की एक विशिष्ट क्षमता होती है, और कैपासिटर की आवेश को संचित करने की क्षमता को कैपासिटर की कैपासिटेंस के रूप में परिभाषित किया जाता है। जब वोल्टेज स्रोत कैपासिटर की प्लेटों पर जोड़ा जाता है, तो एक प्लेट पर सकारात्मक आवेश और दूसरी प्लेट पर ऋणात्मक आवेश जमा होता है। संचित कुल आवेश (q) सीधे-सीधे वोल्टेज स्रोत (V) के अनुपात में होता है इस प्रकार कि,

जहाँ, C समानुपातिक नियतांक अर्थात् कैपासिटेंस है। इसका मान कैपासिटर के भौतिक आयामों पर निर्भर करता है।

जहाँ ε = डाइएलेक्ट्रिक नियतांक, A = प्रभावी प्लेट क्षेत्र और d = प्लेटों के बीच की दूरी।

कैपासिटर की कैपासिटेंस मूल्य बढ़ाने के लिए, दो या अधिक कैपासिटरों को समान्तर रूप से जोड़ा जाता है जैसे कि दो समान प्लेटों को एक साथ जोड़ा जाता है, तो उनका प्रभावी ओवरलैपिंग क्षेत्र निरंतर अंतर से जुड़ा रहता है और इस प्रकार उनका तुल्य कैपासिटेंस मूल्य (C ∝ A) व्यक्तिगत कैपासिटेंस का दोगुना हो जाता है। कैपासिटर बैंक विभिन्न निर्माण और प्रक्रिया उद्योगों में प्रयोग किया जाता है जिसमें कैपासिटर समान्तर रूप से जुड़े होते हैं, ताकि आवश्यक मूल्य की कैपासिटेंस प्रदान की जा सके और इस प्रकार इसे पावर सिस्टम की भापी शक्ति की संतुलन में स्थैतिक कम्पेंसेटर के रूप में प्रभावी रूप से उपयोग किया जा सके। जब दो कैपासिटर समान्तर रूप से जुड़े होते हैं तो प्रत्येक कैपासिटर पर वोल्टेज (V) समान होता है अर्थात् (Veq = Va = Vb) और विद्युत धारा ( ieq ) दो भागों ia और ib में विभाजित होती है। जैसा कि यह ज्ञात है कि
समीकरण (1) से q का मान ऊपरी समीकरण में रखने पर,

बाद का शब्द शून्य हो जाता है (क्योंकि कैपासिटर की कैपासिटेंस स्थिर है)। इसलिए,

समान्तर संयोजन के आगमन नोड पर किर्चहॉफ के धारा नियम लागू करने पर


अंत में हम पाते हैं,