Capacitores em Série e Paralelo

Capacitores em Série

Vamos conectar n número de capacitores em série. V volts é aplicado através desta combinação em série de capacitores.

Consideremos a capacitância dos capacitores como C1, C2, C3…….Cn respectivamente, e a capacitância equivalente da combinação em série dos capacitores é C. As quedas de tensão nos capacitores são consideradas como V1, V2, V3…….Vn, respectivamente.

Agora, se Q coulombs for a carga transferida da fonte através desses capacitores, então,

Como a carga acumulada em cada capacitor e na combinação inteira em série de capacitores será a mesma e é considerada como Q.
Agora, a equação (i) pode ser escrita como,

Capacitores em Paralelo

Um capacitor é projetado para armazenar energia na forma de seu campo elétrico, ou seja, energia eletrostática. Sempre que houver necessidade de aumentar a capacidade de armazenamento de mais energia eletrostática, um capacitor adequado com capacitância aumentada é necessário. Um capacitor é composto por duas placas metálicas conectadas em paralelo e separadas por um meio dielétrico, como vidro, mica, cerâmicas, etc. O dielétrico fornece um meio não condutor entre as placas e tem a capacidade única de reter a carga, e a capacidade do capacitor de armazenar carga é definida como a capacitância do capacitor. Quando uma fonte de tensão é conectada às placas do capacitor, uma carga positiva em uma placa e uma carga negativa na outra placa são depositadas. A quantidade total de carga (q) acumulada é diretamente proporcional à fonte de tensão (V) de tal maneira que,

Onde, C é a constante de proporcionalidade, ou seja, a capacitância. Seu valor depende das dimensões físicas do capacitor.

Onde ε = constante dielétrica, A = área efetiva da placa e d = espaço entre as placas.

Para aumentar o valor de capacitância de um capacitor, dois ou mais capacitores são conectados em paralelo como duas placas semelhantes unidas, então sua área de sobreposição efetiva é adicionada com espaçamento constante entre elas e, portanto, seu valor de capacitância equivalente torna-se o dobro (C ∝ A) da capacitância individual. O banco de capacitores é utilizado em várias indústrias de fabricação e processamento incorporando capacitores em paralelo, para fornecer uma capacitância de valor desejado conforme necessário, regulando a conexão de capacitores conectados em paralelo e, assim, é utilizado eficientemente como compensador estático para o equilíbrio de potência reativa na compensação do sistema de energia. Quando dois capacitores são conectados em paralelo, a tensão (V) em cada capacitor é a mesma, ou seja, (Veq = Va = Vb) e a corrente (ieq) é dividida em duas partes ia e ib. Como é conhecido que
Colocando o valor de q da equação (1) na equação acima,

O termo posterior torna-se zero (já que a capacitância do capacitor é constante). Portanto,

Aplicando a Lei de Corrente de Kirchhoff no nó de entrada da conexão em paralelo


Finalmente, obtemos,

Portanto, sempre que n capacitores estão conectados em paralelo, a capacitância equivalente de toda a conexão é dada pela seguinte equação, que se assemelha à resistência equivalente de resistores quando conectados em série.

Método de Encontrar a Expressão de Capacitância Equivalente de Capacitores em Paralelo

Vamos conectar n número de capacitores em paralelo, através de uma fonte de tensão de V volts.

Consideremos a capacitância dos capacitores como C1, C2, C