Kondensatoren in Serie und Parallel

Kondensatoren in Reihe

Verbinden wir n Anzahl von Kondensatoren in Reihe. Es wird eine Spannung von V Volt auf diese Reihenschaltung der Kondensatoren angelegt.

Nehmen wir an, dass die Kapazität der Kondensatoren C1, C2, C3…….Cn sind, und die äquivalente Kapazität der Reihenschaltung der Kondensatoren ist C. Die Spannungsabfälle über den Kondensatoren werden als V1, V2, V3…….Vn betrachtet.

Wenn Q Coulomb die vom Quellstrom durch die Kondensatoren übertragenen Ladung ist, dann,

Da die in jedem Kondensator und in der gesamten Reihenschaltung der Kondensatoren akkumulierte Ladung gleich ist und als Q betrachtet wird.
Die Gleichung (i) kann wie folgt geschrieben werden:

Kondensatoren parallel

Ein Kondensator ist so konstruiert, dass er Energie in Form seines elektrischen Feldes, also elektrostatische Energie, speichert. Wenn es notwendig ist, die Fähigkeit zur Speicherung von elektrostatischer Energie zu erhöhen, wird ein geeigneter Kondensator mit erhöhter Kapazität benötigt. Ein Kondensator besteht aus zwei Metallplatten, die parallel verbunden und durch ein dielektrisches Medium wie Glas, Mika, Keramik usw. getrennt sind. Das Dielektrikum bietet ein nichtleitendes Medium zwischen den Platten und hat die besondere Fähigkeit, Ladung zu halten, und die Fähigkeit des Kondensators, Ladung zu speichern, wird als Kapazität des Kondensators definiert. Wenn eine Spannungsquelle an die Platten des Kondensators angeschlossen wird, wird eine positive Ladung auf einer Platte und eine negative Ladung auf der anderen Platte abgelagert. Die gesamte Menge der angesammelten Ladung (q) ist direkt proportional zur Spannungsquelle (V), so dass,

Wobei C der Proportionalitätsfaktor, also die Kapazität, ist. Sein Wert hängt von den physikalischen Abmessungen des Kondensators ab.

Wobei ε = dielektrische Konstante, A = effektive Plattfläche und d = Abstand zwischen den Platten.

Um den Kapazitätswert eines Kondensators zu erhöhen, werden zwei oder mehrere Kondensatoren parallel verbunden, da zwei ähnliche Platten zusammengefügt werden, dann wird ihre effektive Überlappungsfläche mit konstantem Abstand zwischen ihnen addiert und daher ihr äquivalenter Kapazitätswert verdoppelt (C ∝ A) sich gegenüber dem individuellen Kapazitätswert. Kondensatorenbank wird in verschiedenen Fertigungs- und Verarbeitungsindustrien eingesetzt, um Kondensatoren parallel zu schalten, um eine gewünschte Kapazität bereitzustellen, wie sie durch die Regulierung der Verbindung der parallelgeschalteten Kondensatoren erforderlich ist, und wird effizient als statischer Komponente für die reaktive Leistungsausgleich in der Stromsystemkompensation verwendet. Wenn zwei Kondensatoren parallel verbunden sind, dann ist die Spannung (V) über jedem Kondensator gleich, d.h. (Veq = Va = Vb) und der Strom (ieq) wird in zwei Teile ia und ib geteilt. Wie bekannt ist,
Setzen wir den Wert von q aus Gleichung (1) in die obige Gleichung ein,

Der letztere Term wird null (da die Kapazität des Kondensators konstant ist). Daher,

Anwendung des Kirchhoffschen Stromgesetzes am eingehenden Knoten der Parallelschaltung


Schließlich erhalten wir,

Daher, wenn n Kondensatoren parallel verbunden sind, wird die äquivalente Kapazität der gesamten Verbindung durch die folgende Gleichung gegeben, die ähnlich der äquivalenten Widerstandswerte von Widerständen, wenn sie in Serie geschaltet sind, aussieht.

Methode zur Bestimmung des Ausdrucks der äquivalenten Kapazität paralleler Kondensatoren

Verbinden wir n Anzahl von Kondensatoren parallel über eine Spannungsquelle von V Volt.

Nehmen wir an, dass die Kapazität der Kondensatoren C1, C