直列および並列のコンデンサ

直列接続されたコンデンサ

n個のコンデンサを直列に接続します。この直列接続されたコンデンサにVボルトの電圧が印加されます。

各コンデンサの静電容量をC1, C2, C3…….Cnとし、直列接続されたコンデンサの等価静電容量をCとします。各電圧降下はV1, V2, V3…….Vnとします。

これらのコンデンサを通る電荷がQクーロンである場合、

各コンデンサおよび全体の直列接続されたコンデンサに蓄積される電荷は同じで、それはQとされます。
ここで、式(i)は以下のようになります。

並列接続されたコンデンサ

コンデンサは、その電界の形でエネルギーを貯蔵するように設計されています。より多くの静電エネルギーを貯蔵する必要がある場合は、適切な増大した静電容量を持つコンデンサが必要です。コンデンサは、ガラス、ミカ、セラミックスなどの誘電体によって分離された並列接続された2つの金属板で構成されています。誘電体は、プレート間の非導電性媒体を提供し、電荷を保持する独特の能力を持っています。コンデンサの電荷を貯蔵する能力は、コンデンサの静電容量として定義されます。コンデンサのプレート間に電圧源を接続すると、一方のプレートには正電荷が、もう一方のプレートには負電荷が蓄積されます。蓄積される電荷（q）の総量は、電圧源（V）に比例します。

ここで、Cは比例定数、つまり静電容量です。その値はコンデンサの物理的な寸法によって決まります。

ここでε = 誘電率、A = 有効プレート面積、d = プレート間の距離。

コンデンサの静電容量を増やすためには、2つ以上のコンデンサを並列に接続します。2つの同様のプレートが一緒に接続されると、それらの有効な重複面積が一定の間隔で追加され、従ってそれらの等価静電容量は個々の静電容量の2倍（C ∝ A）になります。コンデンサバンクは、様々な製造業や加工業で使用され、並列接続されたコンデンサの接続を制御することで所望の静電容量を提供し、効率的に静的補償器として電力システムのリアクティブパワーバランスに利用されます。2つのコンデンサを並列に接続すると、各コンデンサの電圧（V）は同じになり（Veq = Va = Vb）、電流（ieq）はiaとibに分割されます。以下のように知られています。
上記の式に式(1)のqの値を代入すると、

後者の項はゼロになります（コンデンサの静電容量は一定）。したがって、

キルヒホッフの電流則を並列接続の流入ノードに適用します。


最終的に、

したがって、n個のコンデンサを並列に接続すると、その接続全体の等価静電容量は以下の式で与えられます。これは、抵抗が直列に接続されたときの等価抵抗に似ています。

並列接続されたコンデンサの等価静電容量の式の求め方

n個のコンデンサを並列に接続し、Vボルトの電圧源に接続します。

各コンデンサの静電容量をC1, C2, C3.....Cnとし、コンデンサの組み合わせの等価静電容量をCとします。コンデンサが並列に接続されているため、各コンデンサの電荷は同じになります。並列接続全体の総電荷は、各コンデンサの静電容量に応じて分配されますが、各コンデンサの電圧は同じであり、定常状態では適用される