Kondenzátory v sérii a paralelně

Kondenzátory v sérii

Připojme n počet kondenzátorů v sérii. Na tuto sériovou kombinaci kondenzátorů je přiloženo V volt.

Uvažujme kapacitance kondenzátorů C1, C2, C3…Cn a ekvivalentní kapacitanci série kondenzátorů označme jako C. Padnutí napětí na kondenzátorech jsou označeny jako V1, V2, V3…Vn.

Pokud Q coulomb bude náboj přenesený ze zdroje skrz tyto kondenzátory, pak,

Protože náboj akumulovaný v každém kondenzátoru a celé sériové kombinaci kondenzátorů bude stejný a označí se jako Q.
Nyní lze rovnici (i) napsat jako,

Kondenzátory paralelně

Kondenzátor je navržen tak, aby ukládal energii ve formě svého elektrického pole, tj. elektrostatické energie. Pokud je potřeba zvýšit kapacitu ukládání elektrostatické energie, je potřeba vhodný kondenzátor s vyšší kapacitou. Kondenzátor je tvořen dvěma kovovými deskami spojenými paralelně a oddělenými dielektrikem, jako je sklo, mika, keramika atd. Dielektrik poskytuje nevodivou střední vrstvu mezi deskami a má unikátní schopnost udržovat náboj, a schopnost kondenzátoru ukládat náboj je definována jako kapacitance kondenzátoru. Když je napěťový zdroj připojen k deskám kondenzátoru, na jedné desce se usadí kladný náboj a na druhé desce záporný náboj. Celkové množství náboje (q) akumulovaného je přímo úměrné napěťovému zdroji (V), takže,

Kde C je konstanta úměrnosti, tj. kapacitance. Její hodnota závisí na fyzických rozměrech kondenzátoru.

Kde ε = dielektrická konstanta, A = efektivní plocha desek a d = prostor mezi deskami.

Pro zvýšení hodnoty kapacitance kondenzátoru jsou dva nebo více kondenzátorů připojeny paralelně jako dvě podobné desky spojené spolu, jejich efektivní překrývající se plocha je přidána s konstantním prostorem mezi nimi a proto jejich ekvivalentní kapacitní hodnota se zdvojnásobí (C ∝ A) oproti individuální kapacitě. Banka kondenzátorů je používána v různých výrobních a zpracovatelských odvětvích, které zahrnují kondenzátory paralelně, takže poskytují kapacitance požadované hodnoty, jak vyžaduje regulace spojení kondenzátorů spojených paralelně, a tak se efektivně využívají jako statické kompenzátory pro bilanci reaktivní energie v kompenzaci elektrických systémů. Když jsou dva kondenzátory připojeny paralelně, pak napětí (V) na každém kondenzátoru je stejné, tj. (Veq = Va = Vb) a proud (ieq) je rozdělen do dvou částí ia a ib. Jak je známo,
Dosazením hodnoty q z rovnice (1) do výše uvedené rovnice,

Poslední člen se stane nulový (protože kapacitance kondenzátoru je konstantní). Proto,

Použitím Kirchhoffova zákona o proudu na příchozím uzlu paralelního spojení


Nakonec dostaneme,

Tedy, pokud jsou n kondenzátorů připojeny paralelně, ekvivalentní kapacitance celého spojení je dána následující rovnicí, která připomíná ekvivalentní odpor rezistorů při sériovém spojení.

Metoda nalezení výrazu ekvivalentní kapacitance paralelních kondenzátorů

Připojme n počet kondenzátorů paralelně na napěťový zdroj V volt.