Kondensatorer i serie och parallell

Kondensatorer i serie

Låt oss ansluta n antal kondensatorer i serie. Ett spänning på V volt tillämpas över denna seriekoppling av kondensatorer.

Låt oss anta kapacitans för kondensatorerna är C1, C2, C3…….Cn respektive, och den ekvivalenta kapacitansen för seriekopplingen av kondensatorerna är C. De spänningsfall över kondensatorerna anses vara V1, V2, V3…….Vn, respektive.

Nu, om Q coulomb är den laddning som överförs från källan genom dessa kondensatorer, då,

Eftersom laddningen som ackumuleras i varje kondensator och hela seriekopplingen av kondensatorer kommer att vara samma och det betraktas som Q.
Nu kan ekvation (i) skrivas som,

Kondensatorer i parallell

En kondensator är utformad för att lagra energi i form av sitt elektriska fält, dvs. elektrostatiske energi. När det finns ett behov av att öka lagringen av mer elektrostatisk energi krävs en lämplig kondensator med ökad kapacitans. En kondensator består av två metallplattor som är kopplade i parallell och separerade av en dielektrisk medium som glas, mika, keramik etc. Dielektriken ger ett icke-ledande medium mellan plattorna och har en unik förmåga att hålla laddningen, och kondensatorns förmåga att lagra laddning definieras som kondensatorns kapacitans. När en spänningkälla är ansluten över plattorna på kondensatorn deponeras en positiv laddning på en platta och en negativ laddning på den andra plattan. Den totala mängden laddning (q) som ackumuleras är direkt proportionell till spänningskällan (V) så att,

Där, C är proportionalitetskonstant, dvs. kapacitans. Dess värde beror på kondensatorns fysiska dimensioner.

Där ε = dielektrisk konstant, A = effektiv plattyta och d = avstånd mellan plattor.

För att öka kapacitansvärdet hos en kondensator ansluts två eller flera kondensatorer i parallell som två liknande plattor som är kopplade tillsammans, då deras effektiva överlappande yta adderas med konstant avstånd mellan dem och därför blir deras ekvivalenta kapacitansvärde dubbelt (C ∝ A) av individuell kapacitans. Kondensatorbank används i olika tillverknings- och processindustrier inkluderar kondensatorer i parallell, så att ge en kapacitans av önskat värde som krävs genom att reglera anslutningen av kondensatorer anslutna i parallell och därmed används effektivt som en statisk kompensator för reaktiv effektkompensation i strömförsörjning. När två kondensatorer är anslutna i parallell så är spänningen (V) över varje kondensator densamma, dvs. (Veq = Va = Vb) och ström (ieq) delas in i två delar ia och ib. Som det är känt att
Genom att sätta värdet av q från ekvation (1) i ovanstående ekvation,

Den senare termen blir noll (eftersom kondensatorns kapacitans är konstant). Därför,

Tillämpning av Kirchhoffs Strömlag vid den inkommande noden av parallellanslutningen


Till slut får vi,

Därför, när n kondensatorer är anslutna i parallell så ges den ekvivalenta kapacitansen för hela anslutningen av följande ekvation som liknar den ekvivalenta resistansen för resistorer när de är anslutna i serie.

Metod för att hitta uttryck för ekvivalent kapacitans av parallellkopplade kondensatorer

Låt oss ansluta n antal kondensatorer i parallell, över en spänningkälla på V volt.

Låt oss anta kapacitansen för kondensatorerna är C