المكثفات المتسلسلة والمتوازية

المكثفات المتسلسلة

لنقم بتوصيل عدد n من المكثفات بشكل متسلسل. يتم تطبيق فولت V عبر هذا التجميع المتسلسل للمكثفات.

لنفترض السعة الكهربائية للمكثفات هي C1, C2, C3…….Cn على التوالي، والسعة الكهربائية المكافئة للتجميع المتسلسل للمكثفات هي C. انخفاض الجهد عبر المكثفات يعتبر V1, V2, V3…….Vn على التوالي.

الآن، إذا كان Q كولوم هو الشحنة المنقولة من المصدر عبر هذه المكثفات، فإن

نظرًا لأن الشحنة المتراكمة في كل مكثف والجمع الكلي للمكثفات المتسلسلة ستكون متساوية وتعتبر Q.
الآن، يمكن كتابة المعادلة (i) كالتالي،

المكثفات المتوازية

تم تصميم المكثف لتخزين الطاقة على شكل مجال كهربائي، أي طاقة كهروستاتيكية. عندما يكون هناك حاجة لزيادة قدرة تخزين الطاقة الكهروستاتيكية، تكون هناك حاجة لمكثف مناسب بسعة أكبر. يتكون المكثف من لوحتين معدنيتين متصلتين بشكل متوازي ومفصولة بواسطة وسيط عازل مثل الزجاج أو الميكا أو السيراميك وما إلى ذلك. يوفر الوسيط العازل وسيطًا غير موصل بين اللوحتين ولديه القدرة الفريدة على حمل الشحنة، وتعتبر القدرة على تخزين الشحنة للمكثف هي السعة الكهربائية للمكثف. عندما يتم توصيل مصدر جهد عبر لوحي المكثف، يتم إيداع شحنة موجبة على أحد اللوحات، وشحنة سالبة على اللوحة الأخرى. الكمية الإجمالية للشحنة (q) المتراكمة تكون متناسبة مباشرة مع مصدر الجهد (V) بحيث،

حيث، C هو ثابت التناسب أي السعة الكهربائية. تعتمد قيمته على الأبعاد الفيزيائية للمكثف.

حيث ε = ثابت العازل، A = المساحة الفعالة للوحة و d = المسافة بين اللوحات.

لزيادة قيمة السعة الكهربائية للمكثف، يتم توصيل مكثفين أو أكثر بشكل متوازي كما لو كانت لوحتين متشابهتين متصلتين معًا، ثم تضاف مساحتها الفعالة المتداخلة مع المسافة الثابتة بينهما وبالتالي تصبح قيمة السعة الكهربائية المكافئة ضعف (C ∝ A) السعة الفردية. يستخدم بنك المكثفات في مختلف الصناعات التصنيعية والمعالجة ويحتوي على مكثفات متوازية لتوفير سعة كهربائية بالقيمة المطلوبة من خلال تنظيم اتصال المكثفات المتصلة بشكل متوازي وبذلك يتم استخدامه بكفاءة كتعويض ثابت للطاقة الرنانة في التعويض عن نظام الطاقة. عند توصيل مكثفين بشكل متوازي، يكون الجهد (V) عبر كل مكثف متساويًا أي (Veq = Va = Vb) ويتم تقسيم التيار (ieq) إلى جزأين ia و ib. كما هو معروف أن
وضع قيمة q من المعادلة (1) في المعادلة أعلاه،

يصبح المصطلح الثاني صفرًا (بما أن سعة المكثف ثابتة). لذلك،

تطبيق قانون كيرشوف للتيار عند العقدة الواردة للتوصيل المتوازي


أخيرًا نحصل على،

لذلك، عندما يتم توصيل n مكثف بشكل متوازي، تكون السعة الكهربائية المكافئة للاتصال بأكمله محددة بواسطة المعادلة التالية والتي تشبه إلى حد كبير السعة الكهربائية المكافئة للمقاومات عند توصيلها بشكل متسلسل.

طريقة إيجاد تعبير السعة الكهربائية المكافئة للمكثفات المتوازية

لنقم بتوصيل عدد n من المكثفات بشكل متوازي، عبر مصدر جهد V فولت.

لنفترض أن السعة الكهربائية للمكثفات هي C