Kondenzatorji v zaporedju in vzporedno

Kondenzatorji v zaporedju

Povežimo n število kondenzatorjev v zaporedju. Na to zaporedno kombinacijo kondenzatorjev je priključen napetostni vir V volt.

Razmislite o kapacitanci kondenzatorjev, ki so C1, C2, C3…….Cn in ekvivalentna kapacitanca zaporedne kombinacije kondenzatorjev je C. Padec napetosti na kondenzatorjih je V1, V2, V3…….Vn.

Če je Q kulomb količina naboja, prenesena iz vira skozi te kondenzatorje, potem,

Ker se naboj, shranjen v vsakem kondenzatorju in celotni zaporedni kombinaciji kondenzatorjev, ujema in je enak Q.
Sedaj lahko enačbo (i) zapišemo kot,

Kondenzatorji v vzporednosti

Kondenzator je zasnovan za shranjevanje energije v obliki električnega polja, torej elektrostatične energije. Ko je potrebno povečati zmogljivost shranjevanja elektrostatične energije, je potreben primeren kondenzator s povečano kapacitanco. Kondenzator je sestavljen iz dveh metalnih plošč, povezanih v vzporednost in ločenih dielektričnim medijem, kot so steklo, mika, keramika itd. Dielektrik pravi neprevodilni medij med ploščama in ima edinstveno sposobnost držanja naboja, a sposobnost kondenzatorja za shranjevanje naboja je definirana kot kapacitanca kondenzatorja. Ko je napetostni vir priključen na plošči kondenzatorja, se na eni plošči shranjuje pozitiven naboj, na drugi pa negativen. Skupna količina naboja (q), shranjene, je neposredno sorazmerna s napetostnim virem (V) tako, da velja,

Kjer je C sorazmerje, torej kapacitanca. Njegova vrednost odvisna je od fizičnih razsežnosti kondenzatorja.

Kjer je ε = dielektrična konstanta, A = učinkovita površina plošče in d = razdalja med ploščama.

Za povečanje vrednosti kapacitance kondenzatorja, dva ali več kondenzatorjev povežemo v vzporednost kot dve podobni plošči, ki sta združeni, njuna učinkovita prekrivajoča se površina sešteje z nespremenjeno razdaljo med njima in tako njihova ekvivalentna kapacitanca postane dvojna (C ∝ A) v primerjavi z individualno kapacitanco. Banka kondenzatorjev se uporablja v različnih proizvodnih in procesnih industrijah, ki vključujejo kondenzatorje v vzporednost, da bi zagotovili kapacitanco želeno vrednost, kot je potrebno s regulacijo povezave kondenzatorjev, povezanih v vzporednost, in tako se učinkovito uporabljajo kot statični kompenzator za ravnotežje reaktivne moči v kompenzaciji sistema. Ko sta dva kondenzatorja povezana v vzporednost, je napetost (V) na vsakem kondenzatorju enaka, torej (Veq = Va = Vb) in tok (ieq) je razdeljen na dva dela ia in ib. Kot je znano,
Vstavitev vrednosti q iz enačbe (1) v zgornjo enačbo,

Spodnji člen postane nič (ker je kapacitanca kondenzatorja konstantna). Torej,

Uporaba Kirchhoffovega zakona o toku na vhodni vozlišči vzporedne povezave


Končno dobimo,

Torej, ko je n kondenzatorjev povezanih v vzporednost, ekvivalentna kapacitanca cele povezave je dana z naslednjo enačbo, ki je podobna ekvivalentni upornosti upornikov, kadar so povezani v zaporedje.

Metoda iskanja izraza za ekvivalentno kapacitanco vzporednega kondenzatorja

Povežimo n število kondenzatorjev v vzporednost, na napetostni vir V volt.