Коли ми говоримо про матрицю розрізів в теорії графів, ми зазвичай маємо на увазі фундаментальну матрицю розрізів. Розріз — це мінімальний набір гілок зв'язного графа такий, що після їх вилучення граф розбивається на дві окремі частини, які називаються підграфами, а матриця розрізів — це матриця, отримана послідовним вибором одного розрізу за раз. Матриця розрізів позначається символом [Qf].
Приклад матриці розрізів для схеми
Два підграфи отримуються з графа шляхом вибору розрізів, що складаються з гілок [1, 2, 5, 6].
Таким чином, іншими словами, фундаментальний розріз даного графа відносно дерева — це розріз, утворений з однієї тонкої гілки (twig) і решти зв'язків (links). Тонкі гілки — це гілки дерева, а зв'язки — це гілки котре.
Отже, кількість розрізів дорівнює кількості тонких гілок.
[Кількість тонких гілок = N – 1]
де N — кількість вершин даного графа або побудованого дерева.
Орієнтація розрізу така сама, як і орієнтація тонкої гілки, і вона вважається додатньою.
Існують деякі кроки, які слід дотримувати при малюванні матриці розрізів. Кроки такі:
Намалюйте граф даної мережі або схеми (якщо задано).
Потім намалюйте його дерево. Гілки дерева будуть тонкими гілками (twigs).
Потім намалюйте решту гілок графа пунктирною лінією. Ці гілки будуть зв'язками (links).
Кожна гілка або тонка гілка дерева утворює незалежний розріз.
Запишіть матрицю, де рядки — це розрізи, а стовпці — гілки.
|
Гілки ⇒ |
1 |
2 |
3 |
. |
. |
b |
| Розрізи |
|
| C1 |
|
|
|
|
|
|
|
| C2 |
|
|
|
|
|
|
| C3 |
|
|
|
|
|
|
| . |
|
|
|
|
|
|
| . |
|
|
|
|
|
|
| Cn |
|
|
|
|
|
|
n — кількість розрізів.
b — кількість гілок.
Орієнтація в матриці розрізів
Qij = 1; якщо гілка J входить до розрізу з такою ж орієнтацією, як і гілка дерева.
Qij = -1; якщо гілка J входить до розрізу з протилежною орієнтацією, ніж гілка дерева.
Qij = 0; якщо гілка J не входить до розрізу.
Приклад 1
Намалюйте матрицю розрізів для наступного графа.
Відповідь:
Крок 1: Намалюйте дерево для наступного графа.
Крок 2: Тепер визначте розріз. Розріз буде той вузол, який містить лише одну тонку гілку і будь-яку кількість зв'язків.
Тут C2, C3 і C4 — розрізи.
Крок 3: Тепер намалюйте матрицю.
|
Гілки ⇒ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| Розрізи |
Дайте гонорар та підтримайте автора
Який поточний стан та методи виявлення однофазних заземлених аварій?
Поточний стан виявлення аварій заземлення однофазного струмуНизька точність діагностики аварій заземлення однофазного струму в системах, які не ефективно заземлені, пояснюється кількома факторами: змінна структура розподільчих мереж (таких як кільцеві та відкриті конфігурації), різні способи заземлення систем (включаючи незаземлені, заземлені через дугові катушки поглинання та заземлені через низьку опір), зростання щорічного відношення кабельних або гібридних надземно-кабельних проводок, а тако
Метод частотного ділення для вимірювання параметрів ізоляції між мережею та землею
Метод частотного поділу дозволяє вимірювати параметри мережі до землі шляхом введення сигналу струму іншої частоти на сторону відкритого трикутника напружненського трансформатора (PT).Цей метод застосовний для незаземлених систем; однак, при вимірюванні параметрів мережі до землі системи, де нейтральна точка заземлена через катушку підавлення дуги, катушку підавлення дуги необхідно перед цим відключити. Принцип вимірювання показаний на рисунку 1.Як показано на рисунку 1, коли струм іншої частоти
Метод налаштування для вимірювання параметрів землі систем з заземленням через катушку підавлення дуги
Метод налаштування підходить для вимірювання параметрів землі систем, де нейтральна точка заземлена через катушку загасання дуги, але не застосовується до систем з невзаемною нейтральною точкою. Його принцип вимірювання полягає у вводі сигналу струму із неперервно змінною частотою з вторинної сторони потенціометра (PT), вимірюванні поверненого сигналу напруги та визначенні резонансної частоти системи.Під час процесу сканування частоти кожен введений гетеродинний сигнал струму відповідає значенню
Вплив опору заземлення на підвищення нуль-послідовного напруги в різних системах заземлення
У системі заземлення з катушкою підсупресування дуги швидкість зростання нульової послідовності напруги значно залежить від величини перехідного опору в точці заземлення. Чим більший перехідний опір в точці заземлення, тим повільніше зростає швидкість нульової послідовності напруги.У не заземленій системі перехідний опір в точці заземлення практично не впливає на швидкість зростання нульової послідовності напруги.Моделювання: Система заземлення з катушкою підсупресування дугиУ моделі системи заз
Отримати додаток IEE Business
Використовуйте додаток IEE-Business для пошуку обладнання отримання рішень зв'язку з експертами та участі у галузевій співпраці в будь-якому місці та в будь-який час — повна підтримка розвитку ваших енергетичних проектів та бізнесу
|
