Þegar við tölum um skurðmengi í grafteorí, er vísað yfirleitt að grundvallarskurðmengi. Skurðmengi er minnsti mengi grenna af samþættu graf sem þegar fjarlægð eru úr grafnum, skiptir grafnum í tvær ósambærilegar hluta sem kallað er undirgrafir og skurðmengjamatrið er matrið sem fengist með að taka eitt skurðmengi í einu röðinni. Skurðmengjamatrið er táknað með tákninu [Qf].

Tvær undirgrafir eru fengnar úr grafnum með því að velja skurðmengi sem samanstendur af grennunum [1, 2, 5, 6].
Á öðru veg til má segja að grundvallarskurðmengi gefins grafs miðað við tré sé skurðmengi myndað með einni twig og afganglegum tenglum. Twigs eru grennar á tréinu og tenglar eru grennar á co-tréinu.
Þannig er fjöldi skurðmengja jafn fjölda twigs.
[Fjöldi twigs = N – 1]
Þar sem N er fjöldi hnúta í gefnu grafnum eða teiknaðri tréinu.
Stefna skurðmengis er sömu og stefna twigs og er tekinn sem jákvæð.
Það eru nokkrar skref sem á að fylgja við að teikna skurðmengjamatrið. Skrefin eru eins og hér fyrir neðan:
Teikna graf gefins netverks eða straumnet (ef gefið).
Skrifa síðan tré sitt. Grennar á tréinu verða twigs.
Skrifa síðan afganglegar grennar á grafnum með brottnu línu. Þessar grennar verða tenglar.
Hver grunngrunn eða twig á tréinu myndar sjálfstæð skurðmengi.
Skrifa matrið með raðir sem skurðmengi og dálkar sem grennar.
| Grennar ⇒ | 1 | 2 | 3 | . | . | b | |
| Skurðmengi | |||||||
| C1 | |||||||
| C2 | |||||||
| C3 | |||||||
| . | |||||||
| . | |||||||
| Cn | |||||||
n = fjöldi skurðmengja.
b = fjöldi grenna.
Qij = 1; ef grenna J er í skurðmengi með sömu stefnu og á trégrunn.
Qij = -1; ef grenna J er í skurðmengi með mótsögu stefnu frá grunn á tréinu.
Qij = 0; ef grenna J er ekki í skurðmengi.
Dæmi 1
Teikna skurðmengjamatrið fyrir eftirfarandi graf.
Svar:
Skref 1: Teikna tré fyrir eftirfarandi graf.
Skref 2: Síðan auðkenna skurðmengi. Skurðmengi verður það hnútur sem inniheldur aðeins eina twig og hvaða fjölda tengla.
Hér C2, C3 og C4 eru skurðmengi.
Skref 3: Síðan teikna matrið.