Κατανοημένη Έννοια του Πίνακα Τομής στο Ηλεκτρικό Δίκτυο

Όταν μιλάμε για πίνακα κοπής σε θεωρία γράφημα, συνήθως αναφερόμαστε στον βασικό πίνακα κοπής. Ένα σύνολο κοπής είναι το ελάχιστο σύνολο κλάδων ενός συνεκτικού γράφημα ώστε όταν αφαιρεθούν αυτοί οι κλάδοι από το γράφημα, το γράφημα να χωρίζεται σε δύο διαφορετικές μερίδες, ονομαζόμενες υπογραφήματα, και ο πίνακας κοπής είναι ο πίνακας που προκύπτει από την ανάλυση των συνόλων κοπής. Ο πίνακας κοπής συμβολίζεται με το σύμβολο [Qf].

Παράδειγμα πίνακα κοπής ενός κύκλου

Δύο υπογραφήματα προκύπτουν από ένα γράφημα με την επιλογή συνόλων κοπής που αποτελούνται από τους κλάδους [1, 2, 5, 6].
Άρα, με άλλα λόγια, μπορούμε να πούμε ότι ο βασικός πίνακας κοπής ενός δοθέν γράφημα με αναφορά σε ένα δέντρο είναι ο πίνακας κοπής που σχηματίζεται με ένα κλάδο-δέντρο (twig) και τους υπόλοιπους συνδέσμους (links). Τα twigs είναι οι κλάδοι του δέντρου και οι links είναι οι κλάδοι του co-δέντρου.
Άρα, το αριθμός των πινάκων κοπής είναι ίσος με τον αριθμό των twigs.
[Αριθμός twigs = N – 1]
όπου, N είναι ο αριθμός των κόμβων του δοθέν γράφημα ή του σχεδιασμένου δέντρου.
Η προσανατολισμός του συνόλου κοπής είναι ο ίδιος με εκείνος του twig και θεωρείται θετικός.

Υπάρχουν κάποια βήματα που πρέπει να ακολουθηθούν κατά την κατασκευή του πίνακα κοπής. Τα βήματα είναι τα εξής-

1. Σχεδιάστε το γράφημα του δοθέν δικτύου ή κυκλώματος (αν δοθεί).

2. Στη συνέχεια, σχεδιάστε το δέντρο. Οι κλάδοι του δέντρου θα είναι twigs.

3. Στη συνέχεια, σχεδιάστε τους υπόλοιπους κλάδους του γράφημα με σημειωμένες γραμμές. Αυτοί οι κλάδοι θα είναι links.

4. Κάθε κλάδος ή twig του δέντρου θα σχηματίσει ένα ανεξάρτητο σύνολο κοπής.

5. Γράψτε τον πίνακα με τις γραμμές ως σύνολα κοπής και τις στήλες ως κλάδους.

n = αριθμός συνόλων κοπής.
b = αριθμός κλάδων.

Προσανατολισμός στον πίνακα κοπής

Qij = 1; αν ο κλάδος J είναι στο σύνολο κοπής με προσανατολισμό τον ίδιο με εκείνον του κλάδου του δέντρου.
Qij = -1; αν ο κλάδος J είναι στο σύνολο κοπής με προσανατολισμό αντίθετο με εκείνον του κλάδου του δέντρου.
Qij = 0; αν ο κλάδος J δεν είναι στο σύνολο κοπής.
Παράδειγμα 1

Σχεδιάστε τον πίνακα κοπής για το εξής γράφημα.
Απάντηση:
Βήμα 1: Σχεδιάστε το δέντρο για το εξής γράφημα.

Βήμα 2: Τώρα αναγνωρίστε το σύνολο κοπής. Το σύνολο κοπής θα είναι αυτός ο κόμβος που θα περιέχει μόνο ένα twig και οποιονδήποτε αριθμό links.

Εδώ C2, C3 και C