ელექტროსისტემის კავშირის ნიჟარის მატრიცის კონცეფცია

ველი: ბაზიური ელექტროტექნიკა

China

როდესაც ვილაპარაკოთ გრაფის თეორიის შემცირებული ნაჭერის მატრიცის შესახებ, ჩვენ ზოგადად ვილაპარაკოთ ფუნდამენტური ნაჭრის მატრიცის შესახებ. ნაჭერი არის შემცირებული შვილების ნაკრები დაკავშირებული გრაფიდან, რომლის წაშლის შემდეგ გრაფი იყოფა ორ განსხვავებულ ქვეგრაფად, ხოლო ნაჭრის მატრიცა არის მატრიცა, რომელიც იღება ნაჭრის რიგით არის ერთი ნაჭრი დროს. ნაჭრის მატრიცა აღინიშნება სიმბოლოთი [Qf].

ნაჭრის მატრიცის მაგალითი სქემისთვის

network graph

ორი ქვეგრაფი მიიღება გრაფიდან ნაჭრების შერჩევით, რომლებიც შედგება შვილებიდან [1, 2, 5, 6]. ასე რომ, სხვა სიტყვებით შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ფუნდამენტური ნაჭერი მოცემული გრაფის შესახებ ხეზე არის ნაჭერი, რომელიც შედგება ერთი ტვიგისა და დარჩენილი ბმების შესახებ. ტვიგები არიან ხის შვილები, ხოლო ბმები არიან კო-ხის შვილები. ასე რომ, ნაჭრების რაოდენობა ტვიგების რაოდენობის ტოლია. [ტვიგების რაოდენობა = N – 1] სადაც N არის მოცემული გრაფის კვანძების რაოდენობა ან დახაზული ხე. ნაჭრის ორიენტაცია იგივეა, რაც ტვიგის და აღინიშნება დადებითი.

ნაჭრის მატრიცის დასახატავად არსებობს ზოგიერთი ნაბიჯი, რომლებსაც უნდა ჰყვეთ. ნაბიჯები არის შემდეგი-

დახაზეთ მოცემული ქსელის ან სქემის გრაფი (თუ მოცემულია).
შემდეგ დახაზეთ მისი ხე. ხის შვილები იქნებიან ტვიგები.
შემდეგ დახაზეთ გრაფის დარჩენილი შვილები წერტილებით. ეს შვილები იქნებიან ბმები.
ხის თითოეული შვილი ან ტვიგი შექმნის დამოუკიდებელ ნაჭერს.
დაწერეთ მატრიცა ნაჭრების რიგით და შვილების სვეტებით.

	შვილები ⇒	1	2	3	.	.	b
ნაჭრები
C1
C2
C3
.
.
Cn

n = ნაჭრების რაოდენობა.
b = შვილების რაოდენობა.

ნაჭრის მატრიცაში მიმართულება

Qij = 1; თუ შვილი J არის ნაჭრის შესახებ და მისი ორიენტაცია იგივეა, რაც ხის შვილის მიმართულება.
Qij = -1; თუ შვილი J არის ნაჭრის შესახებ და მისი ორიენტაცია პირიქით ხის შვილის მიმართულების მიმართ.
Qij = 0; თუ შვილი J არ არის ნაჭრის შესახებ.
მაგალითი 1

დახაზეთ ნაჭრის მატრიცა შემდეგ გრაფისთვის.
პასუხი:
ნაბიჯი 1: დახაზეთ ხე შემდეგ გრაფისთვის.

ნაბიჯი 2: ახლა იდენტიფიცირება ნაჭერი. ნაჭერი იქნება ის კვანძი, რომელიც შეიცავს მხოლოდ ერთ ტვიგს და ნებისმიერ რაოდენობაში ბმებს.

აქ C2, C3 და C4 არიან ნაჭრები.
ნაბიჯი 3: ახლა დახაზეთ მატრიცა.