هەروەها ئێمە دەڵێین ماتریکسی کات-ست لە نظریەکانی گراف، بە زۆربەی خوارەوە دەڵێین ماتریکسی کات-ستی بنەڕەتی. کات-ست چەندین شاخەیەکە لە گرافێکی پەیوەست وەکوو هەمانە کە دەبێت کە بە دەرچوونی ئەم شاخەیە گرافەکە بە دوو بەشی جیاواز دەبەستێتەوە وەکوو سەبرەفەکان. ماتریکسی کات-ست بریتییە لە ماتریکسەکە کە پێکهاتووە لە تایبەتی یەکێک لە کات-ستەکان. ماتریکسی کات-ست بە [Qf] دیاری دەکرێت.

دوو سەبرەفە دەبەستێتەوە لە گرافێک بە هەژمارکردنی کات-ستەکان کە پێکهاتووە لە شاخەی [١, ٢, ٥, ٦].
بە شێوەیەکیتر دەتوانین بڵێین کات-ستی بنەڕەتی یەک گراف بە پێی چۆپەکێک چەندین کات-ستەکەی پێکهاتووە لە یەک چۆپە و چەندین پەنجە.
کات-ستەکان دەبێت چەندێک بێت بە هەمان شێوەی چۆپەکان.
[چۆپەکان = N – ١]
لێرەدا N چەندێکی نودەکانی گرافی دیاریکراوە.
ئامادەکردنی کات-ست بە هەمان شێوەی چۆپەکە دەبێت وەکوو پۆشاییەکەیەوە.
هەندێک ڕێنمایی هەیە کە دەبێت دەربارەی کات-ستی ماتریکس ماتریکسی کات-ست دەبێت بەکاردێت. ڕێنماکانیان وەکوو:
گرافەکەی چەندین ڕێگەی یەکسان (ئەگەر بە دەستی بدەرێت) بکە.
پاشان چۆپەکەی بکە. شاخەکانی چۆپەکە چۆپەکانن.
پاشان شاخەکانی باقەی گراف بکە بە چێکی چێک. ئەم شاخەکان پەنجەکانن.
هر چۆپە یان شاخەیەکی چۆپەکە یەک کات-ستی ناوابەی دروست دەکات.
ماتریکسەکە بکە بە رەیکەکان وەکوو کات-ست و ستونەکان وەکوو شاخەکان.
| شاخەکان ⇒ | ١ | ٢ | ٣ | . | . | b | |
| کات-ستەکان | |||||||
| C١ | |||||||
| C٢ | |||||||
| C٣ | |||||||
| . | |||||||
| . | |||||||
| Cn | |||||||
n = ژمارەی کات-ستەکان.
b = ژمارەی شاخەکان.
Qij = ١؛ ئەگەر شاخەی J لە کات-ستدا بێت بە هەمان شێوەی شاخەی چۆپە.
Qij = -١؛ ئەگەر شاخەی J لە کات-ستدا بێت بە شێوەیەکی چەکشەرەوەی شاخەی چۆپە.
Qij = ٠؛ ئەگەر شاخەی J لە کات-ستدا نەبێت.
نمونە ١
ماتریکسی کات-ست بکە بۆ گرافی دیاریکراو.
جواب:
پێکەوە ١: چۆپەکە بکە بۆ گرافی دیاریکراو.
پێکەوە ٢: ئێستا کات-ستەکان دەرکەوە. کات-ستەکان ئەو نودەکانن کە پێکهاتووە لە یەک چۆپە و چەندین پەنجە.
لێرەدا C٢, C٣ و C٤ کات-ستەکانن.
پێکەوە ٣: ئێستا ماتریکسەکە بکە.