ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਸਰਕਿਟ ਦਾ ਕਟਸੇਟ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ

ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਗਰਾਫ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਕੱਟ ਸੈੱਟ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਸਾਡਾ ਮਤਲਬ ਸਧਾਰਣ ਰੀਤੀ ਨਾਲ ਮੁੱਖ ਕੱਟ ਸੈੱਟ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਨਾਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਕੱਟ-ਸੈੱਟ ਇੱਕ ਜੋੜਿਆ ਗਰਾਫ ਦੇ ਬ੍ਰਾਂਚਾਂ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਸੈੱਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਗਰਾਫ ਤੋਂ ਹਟਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਗਰਾਫ ਦੋ ਅਲੱਗ-ਅਲੱਗ ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵਿਭਾਜਿਤ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਉਪ-ਗਰਾਫ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਕੱਟ-ਸੈੱਟ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਇਹ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਕੱਟ-ਸੈੱਟ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀ ਕਾਰ ਲਈ ਲਿਆ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਕੱਟ-ਸੈੱਟ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ [Qf] ਨਾਲ ਦਰਸਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

ਸਰਕਿਟ ਦੀ ਕੱਟ-ਸੈੱਟ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦਾ ਉਦਾਹਰਣ

ਗਰਾਫ ਤੋਂ ਕੱਟ-ਸੈੱਟ ਚੁਣਨ ਦੁਆਰਾ ਦੋ ਉਪ-ਗਰਾਫ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਬ੍ਰਾਂਚਾਂ [1, 2, 5, 6] ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਕਿਹਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਗਰਾਫ ਦਾ ਸਧਾਰਣ ਕੱਟ-ਸੈੱਟ ਇੱਕ ਟ੍ਰੀ ਦੀ ਨਿੱਜੀ ਪ੍ਰਤੀ ਇੱਕ ਕੱਟ-ਸੈੱਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਟਵਿਗ ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਲਿੰਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਟਵਿਗ ਟ੍ਰੀ ਦੀਆਂ ਬ੍ਰਾਂਚਾਂ ਹਨ ਅਤੇ ਲਿੰਕ ਕੋ-ਟ੍ਰੀ ਦੀਆਂ ਬ੍ਰਾਂਚਾਂ ਹਨ।
ਇਸ ਲਈ, ਕੱਟ-ਸੈੱਟ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਟਵਿਗ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
[ਟਵਿਗ ਦੀ ਗਿਣਤੀ = N – 1]
ਜਿੱਥੇ, N ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਗਰਾਫ ਜਾਂ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਟ੍ਰੀ ਦੇ ਨੋਡਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ।
ਕੱਟ-ਸੈੱਟ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਟਵਿਗ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਲਿਆ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

ਕੱਟ-ਸੈੱਟ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਬਣਾਉਣ ਦੌਰਾਨ ਕੁਝ ਕਦਮ ਅਧਿਕਾਰੀ ਰੀਤੀ ਨਾਲ ਅਧੀਨ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ। ਕਦਮ ਇਹ ਹਨ-

1. ਦਿੱਤੀ ਨੈੱਟਵਰਕ ਜਾਂ ਸਰਕਿਟ (ਜੇ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੋਵੇ) ਦਾ ਗਰਾਫ ਬਣਾਓ।

2. ਫਿਰ ਇਸ ਦਾ ਟ੍ਰੀ ਬਣਾਓ। ਟ੍ਰੀ ਦੀਆਂ ਬ੍ਰਾਂਚਾਂ ਟਵਿਗ ਹੋਣਗੀਆਂ।

3. ਫਿਰ ਗਰਾਫ ਦੀਆਂ ਬਾਕੀ ਬ੍ਰਾਂਚਾਂ ਨੂੰ ਡੱਟਿਆ ਲਾਇਨ ਨਾਲ ਦਰਸਾਓ। ਇਹ ਬ੍ਰਾਂਚਾਂ ਲਿੰਕ ਹੋਣਗੀਆਂ।

4. ਟ੍ਰੀ ਦੀ ਹਰ ਇੱਕ ਬ੍ਰਾਂਚ ਜਾਂ ਟਵਿਗ ਇੱਕ ਸੁਤੰਤਰ ਕੱਟ-ਸੈੱਟ ਬਣਾਵੇਗੀ।

5. ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਨੂੰ ਕੱਟ-ਸੈੱਟ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਬ੍ਰਾਂਚਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਕਾਲਮ ਲਿਖੋ।

n = ਕੱਟ-ਸੈੱਟ ਦੀ ਗਿਣਤੀ।
b = ਬ੍ਰਾਂਚਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ।

ਕੱਟ-ਸੈੱਟ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਵਿੱਚ ਦਿਸ਼ਾ

Qij = 1; ਜੇਕਰ ਬ੍ਰਾਂਚ J ਕੱਟ-ਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਹੋਵੇ ਅਤੇ ਇਸ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਟ੍ਰੀ ਬ੍ਰਾਂਚ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇ।
Qij = -1; ਜੇਕਰ ਬ੍ਰਾਂਚ J ਕੱਟ-ਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਹੋਵੇ ਅਤੇ ਇਸ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਟ੍ਰੀ ਬ੍ਰਾਂਚ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਦੇ ਉਲਟ ਹੋਵੇ।
Qij = 0; ਜੇਕਰ ਬ੍ਰਾਂਚ J ਕੱਟ-ਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਨਾ ਹੋਵੇ।
ਉਦਾਹਰਣ 1

ਨਿਮਨਲਿਖਤ ਗਰਾਫ ਲਈ ਕੱਟ-ਸੈੱਟ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਬਣਾਓ।
ਉੱਤਰ:
ਕਦਮ 1: ਨਿਮਨ