Необходимые узлы и необходимые ветви

Что такое важный узел?

Узел определяется как точка, где соединены два или более элемента цепи. Важный узел — это особый тип узла, где соединены три или более элемента. Важный узел полезен при анализе цепей.

Например, в приведенной ниже схеме всего семь узлов. Из этих семи узлов четыре важных узла, которые отмечены зеленым цветом. Оставшиеся три обычных узла отмечены красным цветом.

Что такое важная ветвь?

Ветвь определяется как путь, соединяющий два или более узла. Важная ветвь — это особый тип ветви, которая соединяет важные узлы без прохождения через важный узел.

То есть, хотя важная ветвь может проходить через обычный узел, она не должна проходить через важный узел. Если это звучит запутанно, посмотрите на пример ниже.

На следующей схеме содержится семь важных ветвей (B1 до B7).

Обратите внимание, что B3 является важной ветвью и проходит через неважный узел 4 (см. предыдущую схему для обозначения узлов).

В то время как важные ветви B4 и B5 являются отдельными важными ветвями. Важная ветвь между верхним узлом (узел 2 на предыдущей схеме) и нижним узлом (узел 7 на предыдущей схеме) не существует, так как между этими узлами находится важный узел (узел 3 на предыдущей схеме).

Таким образом, узел 3, являющийся важным узлом, "разделяет" большую ветвь на две важные ветви.

Пример важного узла

Важные узлы очень полезны при анализе цепей. В узловом анализе мы можем использовать только важные узлы для решения цепи.

Давайте разберемся с важностью важных узлов в анализе цепей на примере.

В этом примере мы решим цепь методом узлового анализа. И в этом методе мы используем только важные узлы.

Но для простых расчетов выбирается важный узел, соединенный с большим количеством ветвей. Здесь узел V3 является опорным узлом.

n = количество важных узлов в цепи

Следовательно, количество уравнений, необходимых для решения этой цепи, равно n-1=2.

В узле V1;

В узле V2;

Решая эти два уравнения, мы можем найти значение напряжений на узлах V1 и V.

Пример важной ветви

Важные ветви полезны в методе контурного анализа. См. схему ниже для простого примера.

Здесь:

• Общее количество ветвей 7

• Общее количество важных ветвей 5 (B1 до B5)

• Общее количество важных узлов 3 (V1 до V3)

Следовательно, количество уравнений, необходимых для решения этой цепи, равно b-(n-1).