필수 노드와 필수 브랜치

기본 노드란 무엇인가요?

노드는 두 개 이상의 회로 요소가 연결되는 지점을 의미합니다. 기본 노드는 세 개 이상의 요소가 연결되는 특정 유형의 노드입니다. 기본 노드는 회로 분석에서 고려하기 좋은 노드입니다.

예를 들어, 아래 회로에는 총 7개의 노드가 있습니다. 이 7개의 노드 중 4개의 기본 노드가 녹색으로 표시되어 있으며, 나머지 3개의 일반 노드는 빨간색으로 표시되어 있습니다.

기본 가지란 무엇인가요?

가지는 두 개 이상의 노드를 연결하는 경로를 의미합니다. 기본 가지는 기본 노드를 통과하지 않고 기본 노드를 연결하는 특정 유형의 가지입니다.

즉, 기본 가지는 일반 노드를 통과할 수 있지만, 기본 노드를 통과할 수 없습니다. 이를 이해하기 어렵다면 아래 예를 참고하세요.

아래 회로 도면에는 7개의 기본 가지(B1부터 B7)가 포함되어 있습니다.

B3은 기본 가지이며, 비기본 노드 4(이전 도면 참조)를 통과합니다.

반면에 기본 가지 B4와 B5는 서로 다른 기본 가지입니다. 상단 노드(이전 도면의 노드 2)와 하단 노드(이전 도면의 노드 7) 사이에는 기본 가지가 존재하지 않습니다. 왜냐하면 이러한 노드들 사이에 기본 노드(이전 도면의 노드 3)가 있기 때문입니다.

따라서 기본 노드 3은 더 큰 가지를 두 개의 기본 가지로 나눕니다.

기본 노드 예제

기본 노드는 회로 분석에서 매우 유용합니다. 결점 분석에서 우리는 기본 노드만 사용하여 회로를 해결할 수 있습니다.

예제를 통해 기본 노드의 중요성을 이해해보겠습니다.

이 예제에서는 결점 분석 방법을 사용하여 회로를 해결하겠습니다. 이 방법에서는 기본 노드만 사용합니다.

그러나 간단한 계산을 위해 더 많은 가지와 연결된 기본 노드를 선택합니다. 여기서 V3 노드는 참조 노드입니다.

n = 회로 내의 기본 노드 수

따라서 이 회로를 해결하기 위해 필요한 방정식의 수는 n-1=2입니다.

V1 노드에서;

V2 노드에서;

이 두 방정식을 해결함으로써 V1 및 V 노드의 전압 값을 찾을 수 있습니다.

기본 가지 예제

기본 가지는 메쉬 분석에서 유용합니다. 다음 회로 도면을 참조하세요.

여기서:

• 총 가지 수: 7

• 총 기본 가지 수: 5 (B1부터 B5)

• 총 기본 노드 수: 3 (V1부터 V3)

따라서 이 회로를 해결하기 위해 필요한 방정식의 수는 b-(n-1)입니다.

이 예제에서는 이 회로를 해결하기 위해 필요한 총 방정식의 수는 3입니다.

따라서 각 루프에 KVL을 적용합니다.

루프-1