必須ノードと必須ブランチ

エッセンシャルノードとは何か

ノードは、2つ以上の回路要素が接続される点として定義されます。エッセンシャルノードは、3つ以上の要素が接続される特定のタイプのノードです。エッセンシャルノードは、回路解析において有用なノードです。

たとえば、以下の回路には合計7つのノードがあります。これらの7つのノードのうち、4つのエッセンシャルノードが緑色でマークされています。残りの3つの通常のノードは赤色でマークされています。

エッセンシャルブランチとは何か

ブランチは、2つ以上のノードを接続する経路として定義されます。エッセンシャルブランチは、エッセンシャルノードを通過せずにエッセンシャルノードを接続する特定のタイプのブランチです。

つまり、エッセンシャルブランチは通常のノードを通るかもしれませんが、エッセンシャルノードを通ることはできません。これが混乱している場合は、以下の例を見てください。

以下の回路図には7つのエッセンシャルブランチ（B1からB7）があります。

B3はエッセンシャルブランチであり、非エッセンシャルノード4（以前の図のノードラベルを参照）を通過します。

一方、エッセンシャルブランチB4とB5は異なるエッセンシャルブランチです。上部のノード（以前の図のノード2）と下部のノード（以前の図のノード7）の間にエッセンシャルブランチは存在しません。これらの中間にあるエッセンシャルノード（以前の図のノード3）があるためです。

したがって、エッセンシャルノードであるノード3は、大きなブランチを2つのエッセンシャルブランチに分割します。

エッセンシャルノードの例

エッセンシャルノードは、回路解析において非常に有用です。ノード解析では、エッセンシャルノードのみを使用して回路を解くことができます。

エッセンシャルノードの重要性を例を用いて理解しましょう。

この例では、ノード解析法を使用して回路を解きます。そしてこの方法では、エッセンシャルノードのみを使用します。

しかし、簡単な計算のために、多くのブランチと接続されているエッセンシャルノードを選択します。ここでは、ノードV3が基準ノードです。

n = 回路内のエッセンシャルノードの数

したがって、この回路を解くために必要な方程式の数はn-1=2です。

ノードV1での式；

ノードV2での式；

これらの2つの方程式を解くことで、ノード電圧V1とV2の値を求めることができます。

エッセンシャルブランチの例

エッセンシャルブランチは、メッシュ解析において有用です。以下の回路図を参考にしてください。

以下のように：

• ブランチの総数は7

• エッセンシャルブランチの総数は5（B1からB5）

• エッセンシャルノードの総数は3（V1からV3）

したがって、この回路を解くために必要な方程式の数はb-(n-1)です。

この例では、この回路を解くために必要な方程式の総数は3です。