Nœuds essentiels et branches essentielles

Qu'est-ce qu'un nœud essentiel?

Un nœud est défini comme un point où deux ou plusieurs éléments de circuit sont connectés. Un nœud essentiel est un type particulier de nœud où trois ou plusieurs éléments sont connectés. Un nœud essentiel est un nœud utile à considérer dans l'analyse des circuits.

Par exemple, dans le circuit ci-dessous, il y a un total de sept nœuds. Parmi ces sept nœuds, il y a quatre nœuds essentiels qui ont été marqués en vert. Les trois nœuds réguliers restants ont été marqués en rouge.

Qu'est-ce qu'une branche essentielle?

Une branche est définie comme un chemin qui relie deux nœuds ou plus. Une branche essentielle est un type particulier de branche qui relie des nœuds essentiels sans passer par un nœud essentiel.

Cela signifie qu'une branche essentielle peut passer par un nœud régulier, mais ne peut pas passer par un nœud essentiel. Si cela semble confus, jetez un œil à l'exemple ci-dessous.

Le schéma de circuit ci-dessous contient sept branches essentielles (B1 à B7).

Remarquez que B3 est une branche essentielle et qu'elle passe par le nœud non essentiel 4 (voir le diagramme précédent pour la numérotation des nœuds).

Alors que les branches essentielles B4 et B5 sont des branches essentielles distinctes. Une branche essentielle n'existe pas entre le nœud supérieur (nœud 2 dans le diagramme précédent) et le nœud inférieur (nœud 7 dans le diagramme précédent), car il existe un nœud essentiel entre ces nœuds (nœud 3 dans le diagramme précédent).

Ainsi, le nœud 3, un nœud essentiel, "divise" la branche plus grande en deux branches essentielles.

Exemple de nœud essentiel

Les nœuds essentiels sont très utiles dans l'analyse des circuits. Dans l'analyse nodale, nous pouvons utiliser uniquement les nœuds essentiels pour résoudre le circuit.

Comprendre l'importance des nœuds essentiels dans l'analyse des circuits avec un exemple.

Dans cet exemple, nous allons résoudre un circuit en utilisant la méthode d'analyse nodale. Et dans cette méthode, nous utilisons uniquement les nœuds essentiels.

Mais pour un calcul simple, le nœud essentiel qui est connecté à un plus grand nombre de branches est choisi. Et ici, le nœud V3 est un nœud de référence.

n = le nombre de nœuds essentiels dans un circuit

Ainsi, le nombre d'équations nécessaires pour résoudre ce circuit est n-1=2.

Au nœud-V1;

Au nœud V2;

En résolvant ces deux équations, nous pouvons trouver la valeur des tensions aux nœuds tensions V1 et V.

Exemple de branche essentielle

Les branches essentielles sont utiles dans l'analyse par maille. Voir le schéma de circuit ci-dessous pour un exemple simple.

Ici:

• Le nombre total de branches est 7

• Le nombre total de branches essentielles est 5 (B1 à B5)

• Le nombre total de nœuds essentiels est 3 (V1 à V3)

Ainsi, le nombre d'équations nécessaires pour résoudre ce circuit est b-(n-1).