Wesentliche Knoten und wesentliche Zweige

Was ist ein wesentlicher Knoten?

Ein Knoten wird als Punkt definiert, an dem zwei oder mehr Schaltkreiselemente verbunden sind. Ein wesentlicher Knoten ist eine spezielle Art von Knoten, an dem drei oder mehr Elemente verbunden sind. Ein wesentlicher Knoten ist nützlich bei der Schaltkreisanalyse.

Beispielsweise gibt es im folgenden Schaltkreis insgesamt sieben Knoten. Von diesen sieben Knoten sind vier wesentliche Knoten, die in grün markiert sind. Die verbleibenden drei regulären Knoten sind rot markiert.

Was ist ein wesentlicher Zweig?

Ein Zweig wird als Pfad definiert, der zwei oder mehr Knoten verbindet. Ein wesentlicher Zweig ist eine spezielle Art von Zweig, der wesentliche Knoten verbindet ohne einen wesentlichen Knoten zu passieren.

Das bedeutet, dass ein wesentlicher Zweig zwar durch einen regulären Knoten führen kann, aber nicht durch einen wesentlichen Knoten. Wenn dies verwirrend klingt, sehen Sie sich das folgende Beispiel an.

Im folgenden Schaltbild gibt es sieben wesentliche Zweige (B1 bis B7).

Beachten Sie, dass B3 ein wesentlicher Zweig ist und durch den nicht-wesentlichen Knoten 4 führt (siehe vorheriges Diagramm für Knotenbezeichnungen).

Während die wesentlichen Zweige B4 und B5 separate wesentliche Zweige sind. Es existiert kein wesentlicher Zweig zwischen dem oberen Knoten (Knoten 2 im vorherigen Diagramm) und dem unteren Knoten (Knoten 7 im vorherigen Diagramm), da zwischen diesen Knoten ein wesentlicher Knoten existiert (Knoten 3 im vorherigen Diagramm).

Daher „teilt“ der wesentliche Knoten 3 den größeren Zweig in zwei wesentliche Zweige auf.

Beispiel für einen wesentlichen Knoten

Wesentliche Knoten sind sehr nützlich in der Schaltkreisanalyse. Bei der Knotenanalyse können wir nur wesentliche Knoten verwenden, um den Schaltkreis zu lösen.

Lassen Sie uns mit einem Beispiel verstehen, wie wichtig wesentliche Knoten in der Schaltkreisanalyse sind.

In diesem Beispiel werden wir einen Schaltkreis mit der Methode der Knotenanalyse lösen. Und in dieser Methode verwenden wir nur wesentliche Knoten.

Für einfache Berechnungen wird der wesentliche Knoten gewählt, der mit einer größeren Anzahl von Zweigen verbunden ist. Hier ist Knoten V3 der Referenzknoten.

n = die Anzahl der wesentlichen Knoten in einem Schaltkreis

Die Anzahl der Gleichungen, die zum Lösen dieses Schaltkreises erforderlich sind, beträgt n-1=2.

Am Knoten-V1;

Am Knoten V2;

Durch Lösen dieser beiden Gleichungen können wir den Wert der Knotenspannungen V1 und V2 finden.

Beispiel für einen wesentlichen Zweig

Wesentliche Zweige sind nützlich in der Maschenanalyse. Sehen Sie sich das folgende Schaltbild für ein einfaches Beispiel an.

Hier:

• Die Gesamtzahl der Zweige beträgt 7

• Die Gesamtzahl der wesentlichen Zweige beträgt 5 (B1 bis B5)

• Die Gesamtzahl der wesentlichen Knoten beträgt 3 (V1 bis V3)

Die Anzahl der Gleichungen, die zur Lösung dieses Schaltkreises erforderlich sind, beträgt b-(n-1).

In diesem Beispiel ist die gesamte Anzahl der Gleichungen, die zur Lösung des Schaltkreises erforderlich sind, 3.