Nodos Esenciales Y Ramas Esenciales
¿Qué es un nodo esencial?
Un nodo se define como un punto donde se conectan dos o más elementos de circuito. Un nodo esencial es un tipo particular de nodo donde están conectados tres o más elementos. Un nodo esencial es un nodo útil a considerar en el análisis de circuitos.
Por ejemplo, en el circuito siguiente, hay un total de siete nodos. De estos siete nodos, hay cuatro nodos esenciales que se han marcado en verde. Los tres nodos regulares restantes se han marcado en rojo.
¿Qué es una rama esencial?
Una rama se define como un camino que conecta dos o más nodos. Una rama esencial es un tipo particular de rama que conecta nodos esenciales sin pasar por un nodo esencial.
Es decir, mientras que una rama esencial puede pasar por un nodo regular, no puede pasar por un nodo esencial. Si esto suena confuso, echa un vistazo al ejemplo a continuación.
El diagrama de circuito a continuación contiene siete ramas esenciales (B1 a B7).
Observe que B3 es una rama esencial y que pasa por el nodo no esencial 4 (ver el diagrama anterior para la etiqueta del nodo).
Mientras que las ramas esenciales B4 y B5 son ramas esenciales distintas. No existe una rama esencial entre el nodo superior (nodo 2 en el diagrama anterior) y el nodo inferior (nodo 7 en el diagrama anterior), porque existe un nodo esencial entre estos nodos (nodo 3 en el diagrama anterior).
Por lo tanto, el nodo 3, un nodo esencial, "divide" la rama más grande en dos ramas esenciales.
Ejemplo de Nodo Esencial
Los nodos esenciales son muy útiles en el análisis de circuitos. En el análisis nodal, podemos usar solo nodos esenciales para resolver el circuito.
Comprendamos la importancia de los nodos esenciales en el análisis de circuitos con un ejemplo.
En este ejemplo, resolveremos un circuito utilizando el método de análisis nodal. Y en este método, usamos solo nodos esenciales.
Pero para un cálculo simple, se elige el nodo esencial que está conectado con un mayor número de ramas. Y aquí, el nodo V3 es un nodo de referencia.
n = el número de nodos esenciales en un circuito
Por lo tanto, el número de ecuaciones necesarias para resolver este circuito es n-1=2.
En el nodo-V1;![\[ \frac{V1-10}{4} + \frac{V1}{2} + \frac{V1-V2}{4} = 0 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-391208b570a3c1e60d395093f188c4c1_l3.png?ezimgfmt=rs:240x37/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
En el nodo V2;
![\[ \frac{V2-V1}{4} + \frac{V2}{2} -10 = 0 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cf4844e11429b0234e1b96727eed6de8_l3.png?ezimgfmt=rs:190x37/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Al resolver estas dos ecuaciones, podemos encontrar el valor de los voltajes de los nodos V1 y V.
![\[ V1 = 6.363 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d90e06f59e9e467ad1cab791772aad80_l3.png?ezimgfmt=rs:88x12/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V2 = 15.454 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-80069687c8b79c72e0056d5c13e6e976_l3.png?ezimgfmt=rs:97x13/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ejemplo de Rama Esencial
Las ramas esenciales son útiles en el análisis de mallas. Consulte el diagrama de circuito a continuación para un ejemplo simple.
Aquí:
El número total de ramas es 7
El número total de ramas esenciales es 5 (B1 a B5)
El número total de nodos esenciales es 3 (V1 a V3)
Por lo tanto, el número de ecuaciones que necesitamos para resolver este circuito es b-(n-1).
Para este ejemplo, el número total de ecuaciones requeridas para resolver este circuito es 3.
