نودهای ضروری و شاخههای ضروری
چه چیزی نود اساسی است؟
نود به نقطهای اشاره دارد که در آن دو یا چند عنصر مداری به هم متصل میشوند. نود اساسی نوع خاصی از نود است که سه یا بیشتر عنصر در آن متصل میشوند. نود اساسی در تحلیل مدار مفید است.
به عنوان مثال، در مدار زیر، مجموعاً هفت نود وجود دارد. از این هفت نود، چهار نود اساسی وجود دارند که با رنگ سبز مشخص شدهاند. سه نود معمولی باقیمانده با رنگ قرمز مشخص شدهاند.
چه چیزی شاخه اساسی است؟
شاخه به مسیری اشاره دارد که دو یا چند نود را به هم متصل میکند. شاخه اساسی نوع خاصی از شاخه است که نودهای اساسی را بدون عبور از نود اساسی به هم متصل میکند.
به عبارت دیگر، یک شاخه اساسی میتواند از طریق یک نود معمولی عبور کند، اما نمیتواند از طریق یک نود اساسی عبور کند. اگر این موضوع مبهم به نظر میرسد، به مثال زیر نگاه کنید.
در نمودار مدار زیر، هفت شاخه اساسی (B1 تا B7) وجود دارد.
توجه داشته باشید که B3 یک شاخه اساسی است و از طریق نود غیراساسی 4 (برای برچسبگذاری نودها به نمودار قبلی مراجعه کنید) عبور میکند.
در حالی که شاخههای اساسی B4 و B5 شاخههای اساسی مجزا هستند. شاخه اساسی بین نود بالایی (نود 2 در نمودار قبلی) و نود پایینی (نود 7 در نمودار قبلی) وجود ندارد، زیرا نود اساسی بین این نودها (نود 3 در نمودار قبلی) وجود دارد.
بنابراین نود 3، یک نود اساسی، "شاخه بزرگتر" را به دو شاخه اساسی تقسیم میکند.
مثال نود اساسی
نودهای اساسی در تحلیل مدار بسیار مفید هستند. در تحلیل نودی، میتوانیم فقط از نودهای اساسی برای حل مدار استفاده کنیم.
با یک مثال، اهمیت نودهای اساسی در تحلیل مدار را درک کنید.
در این مثال، ما یک مدار را با استفاده از روش تحلیل نودی حل میکنیم. و در این روش، فقط از نودهای اساسی استفاده میکنیم.
اما برای محاسبات ساده، نود اساسی که با تعداد بیشتری شاخه متصل است انتخاب میشود. و در اینجا، نود V3 نود مرجع است.
n = تعداد نودهای اساسی در یک مدار
بنابراین، تعداد معادلات لازم برای حل این مدار n-1=2 است.
در نود-V1؛![\[ \frac{V1-10}{4} + \frac{V1}{2} + \frac{V1-V2}{4} = 0 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-391208b570a3c1e60d395093f188c4c1_l3.png?ezimgfmt=rs:240x37/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
در نود V2؛
![\[ \frac{V2-V1}{4} + \frac{V2}{2} -10 = 0 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cf4844e11429b0234e1b96727eed6de8_l3.png?ezimgfmt=rs:190x37/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
با حل این دو معادله، میتوانیم مقدار ولتاژ نودهای V1 و V را پیدا کنیم.
![\[ V1 = 6.363 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d90e06f59e9e467ad1cab791772aad80_l3.png?ezimgfmt=rs:88x12/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V2 = 15.454 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-80069687c8b79c72e0056d5c13e6e976_l3.png?ezimgfmt=rs:97x13/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
مثال شاخه اساسی
شاخههای اساسی در تحلیل شبکهای مفید هستند. به نمودار مدار زیر برای یک مثال ساده مراجعه کنید.
در اینجا:
تعداد کل شاخهها 7 است
تعداد کل شاخههای اساسی 5 (B1 تا B5) است
تعداد کل نودهای اساسی 3 (V1 تا V3) است
بنابراین، تعداد معادلات لازم برای حل این مدار b-(n-1) است.
