العقد الأساسية والفروع الأساسية
ما هو العقد الأساسي؟
يُعرف العقد بأنه نقطة تلتقي فيها عنصرين أو أكثر من عناصر الدائرة. العقد الأساسي هو نوع خاص من العقد حيث يلتقي ثلاثة عناصر أو أكثر. يعتبر العقد الأساسي مفيدًا في تحليل الدوائر.
على سبيل المثال، في الدائرة أدناه، هناك سبعة عقد. من بين هذه العقد السبعة، هناك أربعة عقد أساسية تم تحديدها باللون الأخضر. العقد الثلاثة الأخرى العادية تم تحديدها باللون الأحمر.
ما هو الفرع الأساسي؟
يُعرف الفرع بأنه مسار يربط بين عقدتين أو أكثر. الفرع الأساسي هو نوع خاص من الفروع الذي يربط العقد الأساسية دون المرور عبر عقدة أساسية أخرى.
وبعبارة أخرى، يمكن للفرع الأساسي أن يمر عبر عقدة عادية، لكنه لا يمكن أن يمر عبر عقدة أساسية. إذا كان هذا مربكًا، فانظر إلى المثال التالي.
تحتوي مخطط الدائرة أدناه على سبعة فروع أساسية (B1 إلى B7).
لاحظ أن B3 هو فرع أساسي وأنه يمر عبر العقدة غير الأساسية رقم 4 (راجع الرسم البياني السابق لتسمية العقد).
في حين أن الفروع الأساسية B4 و B5 هما فروع أساسية منفصلة. لا يوجد فرع أساسي بين العقدة العلوية (العقدة 2 في الرسم البياني السابق) والعقدة السفلية (العقدة 7 في الرسم البياني السابق)، لأنه يوجد عقدة أساسية بين هذه العقد (العقدة 3 في الرسم البياني السابق).
لذا فإن العقدة 3، وهي عقدة أساسية، "تقوم بتقسيم" الفرع الأكبر إلى فرعين أساسيين.
مثال على العقدة الأساسية
تعتبر العقد الأساسية مفيدة جدًا في تحليل الدوائر. في تحليل العقد، يمكننا استخدام العقد الأساسية فقط لحل الدائرة.
لنفهم أهمية العقد الأساسية في تحليل الدوائر بمثال.
في هذا المثال، سنحل دائرة باستخدام طريقة تحليل العقد. وفي هذه الطريقة، نستخدم العقد الأساسية فقط.
ولحساب بسيط، يتم اختيار العقدة الأساسية المتصلة بعدد أكبر من الفروع. وفي هذا المثال، العقدة V3 هي العقدة المرجعية.
n = عدد العقد الأساسية في الدائرة
لذا، عدد المعادلات اللازمة لحل هذه الدائرة هو n-1=2.
في العقدة V1؛![\[ \frac{V1-10}{4} + \frac{V1}{2} + \frac{V1-V2}{4} = 0 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-391208b570a3c1e60d395093f188c4c1_l3.png?ezimgfmt=rs:240x37/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
في العقدة V2؛
![\[ \frac{V2-V1}{4} + \frac{V2}{2} -10 = 0 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cf4844e11429b0234e1b96727eed6de8_l3.png?ezimgfmt=rs:190x37/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
من خلال حل هاتين المعادلتين، يمكننا إيجاد قيمة الجهد للعقد V1 و V.
![\[ V1 = 6.363 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d90e06f59e9e467ad1cab791772aad80_l3.png?ezimgfmt=rs:88x12/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V2 = 15.454 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-80069687c8b79c72e0056d5c13e6e976_l3.png?ezimgfmt=rs:97x13/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
مثال على الفرع الأساسي
الفروع الأساسية مفيدة في تحليل الشبكة. راجع مخطط الدائرة أدناه لمثال بسيط.
هنا:
عدد الفروع الكلي هو 7
عدد الفروع الأساسية الكلي هو 5 (B1 إلى B5)
عدد العقد الأساسية الكلي هو 3 (V1 إلى V3)
لذا، عدد المعادلات التي نحتاجها لحل هذه الدائرة هو b-(n-1).
في هذا المثال، عدد المعادلات المطلوبة لحل هذه الدائرة هو
