Spannungsgleichung eines Transformers
Hintergrund der Ableitung der Transformator-EMF-Gleichung
Wenn eine sinusförmige Spannung an die Primärwicklung des Transformators angelegt wird, wird in dem Eisenkern ein wechselnder Fluss ϕm induziert. Dieser sinusförmige Fluss verbindet sowohl die Primär- als auch die Sekundärwicklung, wobei seine Funktionsform durch eine Sinusfunktion beschrieben wird.
Mathematische Ableitung der Änderungsrate des Flusses
Im Folgenden wird die Ableitung der EMF-Gleichung des Transformators mit definierten Parametern dargestellt:
Verhältnis der Wicklungen und Beziehung zur Flussdichte
Die obige Gleichung wird als Verhältnis der Wicklungen bezeichnet, wobei K das Transformationsverhältnis darstellt.
Mit der Beziehung ϕm=Bm×Ai (wobei Ai die Querschnittsfläche des Eisenkerns und Bm die maximale Flussdichte ist), können die Gleichungen (8) und (9) auch wie folgt ausgedrückt werden:
