Pag-unawa sa mga Signal ng Sinusoidal Wave

Isang sinusoidal wave signal ay isang uri ng patuloy na alon na may malinaw at paulit-ulit na pag-oscillate. Ito ay batay sa sine o cosine trigonometric function, na naglalarawan ng kurba ng alon. Ang mga sinusoidal wave signal ay karaniwan sa matematika, pisika, inhenyeriya, signal processing, at marami pang iba. Sa artikulong ito, ipapaliwanag namin kung ano ang isang sinusoidal wave signal, paano ito nakakatakdang karakter, at kung bakit ito mahalaga.

Ano ang Signal?

Bago natin tukuyin ang isang sinusoidal wave signal, unawain muna natin kung ano ang signal sa pangkalahatan. Isang signal ay isang representasyon ng anumang dami na nagbabago sa panahon o lugar. Halimbawa, ang tunog ng boses, ang temperatura ng silid, ang voltage ng battery, at ang posisyon ng kotse ay lahat ng mga signal. Maaaring sukatin at irekord ang mga signal bilang mga halaga sa iba't ibang puntos sa panahon o lugar.

Maaaring ilarawan ang isang signal bilang isang function ng panahon o lugar, na nagpapakita kung paano nagbabago ang halaga sa domain. Ito ang tinatawag na graphical representation ng signal. Halimbawa, ang graph sa ibaba ay nagpapakita ng isang signal na kinakatawan ang temperatura ng silid sa loob ng isang araw.

Ang ilang mga signal ay constant, ibig sabihin hindi sila nagbabago ng halaga sa panahon o lugar. Halimbawa, ang bilis ng liwanag at ang pabilis dahil sa grabidad ay mga constant signal. Ang ilang mga signal ay time-varying o space-varying, ibig sabihin nagbabago sila ng halaga sa panahon o lugar. Halimbawa, ang tunog ng boses at ang voltage ng battery ay mga time-varying signal.

Ang ilang mga signal ay periodic, ibig sabihin paulit-ulit nila ang kanilang pattern pagkatapos ng isang fixed interval ng panahon o lugar. Halimbawa, ang temperatura ng silid sa loob ng isang araw ay isang periodic signal, dahil paulit-ulit ito bawat 24 oras. Ang ilang mga signal ay non-periodic, ibig sabihin hindi sila paulit-ulit ang kanilang pattern sa panahon o lugar. Halimbawa, ang tunog ng boses ay isang non-periodic signal, dahil walang itong fixed pattern.

Ano ang Sinusoidal Wave Signal?

Isang sinusoidal wave signal ay isang espesyal na uri ng periodic signal na may malinaw at paulit-ulit na pag-oscillate. Ito ay batay sa sine o cosine trigonometric function, na naglalarawan ng kurba ng alon. Ang graph sa ibaba ay nagpapakita ng isang halimbawa ng sinusoidal wave signal.

Maaaring ilarawan ang isang sinusoidal wave signal matematikal bilang:

y(t)=Asin⁡(2πft+φ)=Asin⁡(ωt+φ){\displaystyle y(t)=A\sin(2\pi ft+\varphi )=A\sin(\omega t+\varphi )}

kung saan:

• y(t) ang halaga ng signal sa oras t

• A ang amplitude ng signal, na ang pinakamalaking pagbabago mula sa zero

• f ang frequency ng signal, na ang bilang ng mga cycle kada segundo

• ω= 2πf ang angular frequency ng signal, na ang rate of change ng angle sa radians kada segundo

• φ{\displaystyle \varphi } ang phase ng signal, na ang initial angle sa oras t= 0

Nagpapasiya ang frequency at angular frequency kung gaano kabilis ang signal na nag-oscillate. Mas mataas na frequency o angular frequency ibig sabihin mas maraming cycle sa mas kaunting panahon, at vice versa. Nagpapasiya ang phase kung kailan nagsisimula ang signal ng cycle. Positibong phase ibig sabihin advance sa oras, at negatibong phase ibig sabihin delay sa oras.

Kumpleto ang isang cycle ng sinusoidal wave signal kapag lumipat ito mula zero hanggang positive peak hanggang zero hanggang negative peak, at bumalik sa zero. Ang duration ng isang cycle ay tinatawag na period (T) ng signal, na inversely proportional sa frequency:

T=1/f{\displaystyle T=1/f}

Ang layo sa pagitan ng dalawang consecutive peaks o troughs ay tinatawag na wavelength (λ) ng signal, na inversely proportional sa angular frequency:

λ=2π/ω{\displaystyle \lambda =2\pi /\omega }

Hindi nagbabago ang hugis ng sinusoidal wave signal kapag idinagdag ito sa isa pang sinusoidal wave signal ng parehong frequency at arbitrary amplitude at phase. Ang katangian na ito ay ginagawa ang sinusoidal wave signals na kapaki-pakinabang para sa analisis ng komplikadong mga signal gamit ang Fourier series at Fourier transform.

Bakit Mahalaga ang Sinusoidal Wave Signals?

Mahalaga ang sinusoidal wave signals para sa maraming aplikasyon sa electrical at electronic engineering domains. Ang ilang pangunahing aplikasyon ay:

Audio Systems

Ginagamit ng audio systems ang sinusoidal wave signals upang irekord at i-reproduce ang tunog. Ang sound waves ay mga variation sa air pressure na maaaring ilarawan bilang sinusoids ng iba't ibang frequencies at amplitudes. Nai-convert ng microphones ang sound waves sa electrical sinusoidal signals, na maaaring i-amplify, i-process, i-store, o i-transmit. Nai-convert ng speakers ang electrical sinusoidal signals pabalik sa sound waves sa pamamagitan ng pag-shake ng diaphragm. Maaari rin nating synthesize ang tunog sa pamamagitan ng paggamit ng electronic oscillators upang makabuo ng sinusoidal signals ng desired frequencies at amplitudes.

Wireless Communication

Ginagamit ng wireless communication systems ang sinusoidal wave signals upang i-transmit at i-receive ang impormasyon sa pamamagitan ng electromagnetic waves. Ang electromagnetic waves ay binubuo ng sinusoidally oscillating electric at magnetic fields na nag-propagate sa space. Ine-modulate ng radio systems ang amplitude, frequency, o phase ng isang sinusoidal carrier signal kasama ang information signal upang i-encode ang data. Ang modulated signal ay pagkatapos ay i-amplify at i-radiate ng antenna. Ang receiver antenna ay nakakakuha ng electromagnetic wave at demodulates ang signal upang makuha ang impormasyon.

Power Systems

Power systems ginagamit ang sinusoidal wave signals upang makabuo at magdistribute ng electrical power. Ang sinusoidal AC voltage ay may advantage na madaling ma-transform sa iba't ibang voltage levels sa pamamagitan ng paggamit ng transformers. Ito ay nagpapadali sa transmission ng power sa mahabang layo na may minimal losses. Ang karamihan sa mga power generators ay nagbibigay ng sinusoidal AC voltage sa pamamagitan ng pag-rotate ng coil sa magnetic field o vice versa. Ang karamihan sa mga household appliances at industrial equipment ay gumagana rin sa sinusoidal AC voltage.

Signal Analysis