Pag-unawa sa mga Signal ng Sinusoidal Wave

Ang sinusoidal wave signal ay isang uri ng patuloy na alon na may malinaw at paulit-ulit na pag-oscillate. Ito ay batay sa sine o cosine trigonometric function, na naglalarawan ng curve ng alon. Ang mga sinusoidal wave signals ay karaniwan sa matematika, pisika, inhenyeriya, signal processing, at marami pang ibang larangan. Sa artikulong ito, ipapaliwanag namin kung ano ang sinusoidal wave signal, paano ito nakakatakdang, at bakit ito mahalaga.

Ano ang Signal?

Bago natin tukuyin ang sinusoidal wave signal, unawain muna natin kung ano ang signal sa pangkalahatan. Ang signal ay isang representasyon ng anumang dami na nagbabago sa loob ng oras o espasyo. Halimbawa, ang tunog ng boses, ang temperatura ng kwarto, ang voltage ng battery, at ang posisyon ng kotse ay lahat ng signals. Ang mga signals ay maaaring sukatin at irekord bilang mga halaga sa iba't ibang puntos sa oras o espasyo.

Maaaring ilarawan ang signal bilang isang function ng oras o espasyo, na nagpapakita kung paano nagbabago ang halaga sa loob ng domain. Ito ang tinatawag na graphical representation ng signal. Halimbawa, ang graph sa ibaba ay nagpapakita ng isang signal na kumakatawan sa temperatura ng kwarto sa loob ng isang araw.

Ang ilang mga signals ay constant, na nangangahulugan na hindi sila nagbabago ang kanilang halaga sa loob ng oras o espasyo. Halimbawa, ang bilis ng liwanag at ang pag-accelerate dahil sa gravity ay constant signals. Ang ilang mga signals ay time-varying o space-varying, na nangangahulugan na nagbabago sila ng halaga sa loob ng oras o espasyo. Halimbawa, ang tunog ng boses at ang voltage ng battery ay time-varying signals.

Ang ilang mga signals ay periodic, na nangangahulugan na ulit-uli sila ang kanilang pattern pagkatapos ng isang tiyak na interval ng oras o espasyo. Halimbawa, ang temperatura ng kwarto sa loob ng isang araw ay isang periodic signal, dahil umuulit ito tuwing 24 oras. Ang ilang mga signals ay non-periodic, na nangangahulugan na hindi sila umuulit ng kanilang pattern sa loob ng oras o espasyo. Halimbawa, ang tunog ng boses ay isang non-periodic signal, dahil walang itong tiyak na pattern.

Ano ang Sinusoidal Wave Signal?

Ang sinusoidal wave signal ay isang espesyal na uri ng periodic signal na may malinaw at paulit-ulit na pag-oscillate. Ito ay batay sa sine o cosine trigonometric function, na naglalarawan ng curve ng alon. Ang graph sa ibaba ay nagpapakita ng isang halimbawa ng sinusoidal wave signal.

Maaaring ipahayag ang sinusoidal wave signal mathematically bilang:

y(t)=Asin⁡(2πft+φ)=Asin⁡(ωt+φ){\displaystyle y(t)=A\sin(2\pi ft+\varphi )=A\sin(\omega t+\varphi )}

kung saan:

• y(t) ang halaga ng signal sa oras t

• A ang amplitude ng signal, na ang pinakamataas na deviation mula sa zero

• f ang frequency ng signal, na ang bilang ng mga cycle kada segundo

• ω= 2πf ang angular frequency ng signal, na ang rate of change ng angle sa radians kada segundo

• φ{\displaystyle \varphi } ang phase ng signal, na ang initial angle sa oras t= 0

Ang frequency at angular frequency ay nagpapatakda kung gaano kabilis ang signal oscillate. Ang mas mataas na frequency o angular frequency ay nangangahulugan ng mas maraming cycles sa mas kaunting oras, at vice versa. Ang phase ay nagpapatakda kung kailan nagsisimula ang signal ng kanyang cycle. Ang positibong phase ay nangangahulugan ng advance sa oras, at ang negatibong phase ay nangangahulugan ng delay sa oras.

Ang sinusoidal wave signal ay natutugunan ang isang cycle kapag ito ay lumilipad mula zero hanggang positive peak hanggang zero hanggang negative peak, at bumabalik sa zero. Ang duration ng isang cycle ay tinatawag na period (T) ng signal, na inversely proportional sa frequency:

T=1/f{\displaystyle T=1/f}

Ang distansya sa pagitan ng dalawang consecutive peaks o troughs ay tinatawag na wavelength (λ) ng signal, na inversely proportional sa angular frequency:

λ=2π/ω{\displaystyle \lambda =2\pi /\omega }

Hindi nagbabago ang hugis ng sinusoidal wave signal kapag ito ay idinagdag sa isa pang sinusoidal wave signal ng parehong frequency at arbitrary amplitude at phase. Ang katangian na ito ay ginagawa ang sinusoidal wave signals na kapaki-pakinabang para sa pag-analyze ng complex signals gamit ang Fourier series at Fourier transform.

Bakit Mahalaga ang Sinusoidal Wave Signals?

Mahalaga ang sinusoidal wave signals para sa maraming aplikasyon sa electrical at electronic engineering domains. Ang ilang pangunahing aplikasyon ay:

Audio Systems

Ginagamit ng audio systems ang sinusoidal wave signals upang irekord at i-reproduce ang tunog. Ang sound waves ay variations sa air pressure na maaaring ilarawan bilang sinusoids ng iba't ibang frequencies at amplitudes. Nai-convert ng microphones ang sound waves sa electrical sinusoidal signals, na maaaring ma-amplify, ma-process, ma-store, o ma-transmit. Nai-convert ng speakers ang electrical sinusoidal signals pabalik sa sound waves sa pamamagitan ng pag-vibrate ng diaphragm. Maaari rin nating synthesize ang tunog sa pamamagitan ng paggamit ng electronic oscillators upang bumuo ng sinusoidal signals ng desired frequencies at amplitudes.

Wireless Communication

Ginagamit ng wireless communication systems ang sinusoidal wave signals upang i-transmit at i-receive ang impormasyon sa pamamagitan ng electromagnetic waves. Ang electromagnetic waves ay binubuo ng sinusoidally oscillating electric at magnetic fields na nag-propagate sa espasyo. Ine-modulate ng radio systems ang amplitude, frequency, o phase ng sinusoidal carrier signal kasama ang information signal upang i-encode ang data. Ang modulated signal ay pagkatapos ay na-amplify at radiated ng antenna. Ang receiver antenna ay nakuha ang electromagnetic wave at demodulated ang signal upang makuha ang impormasyon.

Power Systems

Power systems ginagamit ang sinusoidal wave signals upang bumuo at mag-distribute ng electrical power. Ang sinusoidal AC voltage ay may advantage na madaling ma-transform sa iba't ibang voltage levels sa pamamagitan ng paggamit ng transformers. Ito ay nagpapadali sa transmission ng power sa mahabang layo na may minimal na losses. Ang karamihan sa mga power generators ay gumagawa ng sinusoidal AC voltage sa pamamagitan ng pag-rotate ng coil sa magnetic field o kabaligtaran. Ang karamihan sa mga household appliances at industrial equipment ay gumagana rin sa sinusoidal AC voltage.

Signal Analysis