சைனிசல் அலை சாதனங்களை உணர்தல்

ஒரு சைனஸாய்டல் அலை குறியீடு தொடர்ச்சியான அலையாகும், இது நேரிலி மற்றும் மீளவும் ஆய்வு செய்யப்படுகிறது. இது சைன் அல்லது கோசைன் முக்கோண சார்பின் அடிப்படையில் அமைந்துள்ளது, இது அலையின் வளைவை விளக்குகிறது. சைனஸாய்டல் அலை குறியீடுகள் கணிதம், இயற்பியல், பொறியியல், குறியீடு செயல்பாடு மற்றும் பல இதர துறைகளில் பொதுவாக உள்ளது. இந்த கட்டுரையில், நாம் சைனஸாய்டல் அலை குறியீடு என்றால் என்ன என்பதை, அது எவ்வாறு அமைந்துள்ளது மற்றும் அது எங்களுக்கு எங்களுக்கு எஞ்சிய என்று விளக்குவோம்.

குறியீடு என்றால் என்ன?

நாம் சைனஸாய்டல் அலை குறியீட்டை வரையறுக்க முன், முதலில் குறியீடு என்றால் என்ன என்பதை புரிந்து கொள்வோம். குறியீடு என்பது நேரம் அல்லது இடத்தில் மாறும் எந்த அளவையும் குறிக்கும் ஒன்றாகும். உதாரணத்திற்கு, ஒரு குரலின் ஓங்கு, ஒரு அறையின் வெப்பநிலை, ஒரு பீட்டரின் வோல்டேஜ், ஒரு காரின் நிலை அனைத்தும் குறியீடுகளாகும். குறியீடுகள் நேரம் அல்லது இடத்தில் வெவ்வேறு புள்ளிகளில் அளவிடப்பட்டு பதிவு செய்யப்படலாம்.

குறியீடு நேரம் அல்லது இடத்தின் சார்பாக வரையப்படலாம், இது துறையில் மதிப்பு எவ்வாறு மாறுகிறது என்பதை விளக்குகிறது. இது குறியீட்டின் வரைபட வடிவம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. உதாரணத்திற்கு, கீழே உள்ள வரைபடம் ஒரு நாளில் ஒரு அறையின் வெப்பநிலையை குறிக்கும் குறியீட்டை விளக்குகிறது.

சில குறியீடுகள் மாறாதவை, இதன் பொருள் அவை நேரம் அல்லது இடத்தில் தான் மதிப்பு மாறாதவை. உதாரணத்திற்கு, ஒளியின் வேகம் மற்றும் பூமியின் ஈர்ப்பு மாறாத குறியீடுகளாகும். சில குறியீடுகள் நேரம் அல்லது இடத்தில் மாறும், இதன் பொருள் அவை நேரம் அல்லது இடத்தில் தான் மதிப்பு மாறும். உதாரணத்திற்கு, ஒரு குரலின் ஓங்கு மற்றும் ஒரு பீட்டரின் வோல்டேஜ் நேரம் அல்லது இடத்தில் மாறும் குறியீடுகளாகும்.

சில குறியீடுகள் சுழற்சியானவை, இதன் பொருள் அவை நியமிக்கப்பட்ட நேரம் அல்லது இடத்தில் தான் முறையாக மீளும். உதாரணத்திற்கு, ஒரு அறையின் வெப்பநிலை ஒரு நாளில் சுழற்சியான குறியீடு, ஏனெனில் அது 24 மணிநேரத்தில் மீளும். சில குறியீடுகள் சுழற்சியற்றவை, இதன் பொருள் அவை நேரம் அல்லது இடத்தில் தான் முறையாக மீளாதவை. உதாரணத்திற்கு, ஒரு குரலின் ஓங்கு சுழற்சியற்ற குறியீடு, ஏனெனில் அது நியமிக்கப்பட்ட முறையை அல்லது அமைப்பை அல்ல.

சைனஸாய்டல் அலை குறியீடு என்றால் என்ன?

சைனஸாய்டல் அலை குறியீடு ஒரு சுழற்சியான குறியீட்டின் ஒரு சிறப்பு வகையாகும், இது நேரிலி மற்றும் மீளவும் ஆய்வு செய்யப்படுகிறது. இது சைன் அல்லது கோசைன் முக்கோண சார்பின் அடிப்படையில் அமைந்துள்ளது, இது அலையின் வளைவை விளக்குகிறது. கீழே உள்ள வரைபடம் சைனஸாய்டல் அலை குறியீட்டின் ஒரு எடுத்துக்காட்டை விளக்குகிறது.

சைனஸாய்டல் அலை குறியீடு கணிதமாக கீழ்க்கண்டவாறு வெளிப்படுத்தப்படலாம்:

y(t)=A\sin(2\pi ft+\varphi )=A\sin(\omega t+\varphi ){\displaystyle y(t)=A\sin(2\pi ft+\varphi )=A\sin(\omega t+\varphi )}

இங்கு:

• y(t) என்பது நேரம் t இல் குறியீட்டின் மதிப்பு

• A என்பது குறியீட்டின் அளவு, இது சுழியிலிருந்து அதிகார விலகல்

• f என்பது குறியீட்டின் அதிர்வெண், இது ஒரு வினாடியில் சுழற்சிகளின் எண்ணிக்கை

• ω= 2πf என்பது குறியீட்டின் கோண அதிர்வெண், இது வினாடியில் ரேடியன் அளவில் கோணத்தின் மாற்ற வீதம்

• φ{\displaystyle \varphi } என்பது குறியீட்டின் கட்டமை, இது t= 0 இல் தொடக்க கோணம்

அதிர்வெண் மற்றும் கோண அதிர்வெண் குறியீட்டின் அலைவு வீதத்தை நிர்ணயிக்கிறது. அதிக அதிர்வெண் அல்லது கோண அதிர்வெண் என்பது குறைந்த நேரத்தில் அதிக சுழற்சிகளை குறிக்கிறது, மற்றும் அதே போல் தலைகீழாகவும். கட்டமை குறியீட்டின் சுழற்சியின் தொடக்க நேரத்தை நிர்ணயிக்கிறது. ஒரு நேர்ம கட்டமை என்பது நேரத்தில் முன்னேற்றத்தை குறிக்கிறது, மற்றும் ஒரு எதிர்ம கட்டமை என்பது நேரத்தில் தாமதத்தை குறிக்கிறது.

சைனஸாய்டல் அலை குறியீடு சுழியிலிருந்து நேர்ம உச்சத்திற்கு சுழியிலிருந்து எதிர்ம உச்சத்திற்கு மற்றும் மீண்டும் சுழியில் சுழற்சியாக ஒரு சுழற்சியை முடிக்கிறது. ஒரு சுழற்சியின் நீளம் குறியீட்டின் காலம் (T) என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது அதிர்வெண்ணுக்கு எதிர்த்த விகிதத்தில் உள்ளது:

T=1/f{\displaystyle T=1/f}

இரு தொடர்ச்சியான உச்சங்கள் அல்லது தொடர்ச்சியான கீழ்நோக்கிய உச்சங்களுக்கு இடையேயான தூரம் குறியீட்டின் அலைநீளம் (λ) என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது கோண அதிர்வெண்ணுக்கு எதிர்த்த விகிதத்தில் உள்ளது:

λ=2π/ω{\displaystyle \lambda =2\pi /\omega }

சைனஸாய்டல் அலை குறியீட்டின் வடிவம் அதே அதிர்வெண், தேர்ந்த அளவு மற்றும் கட்டமையுடன் இரு சைனஸாய்டல் அலை குறியீடுகளை சேர்க்கும்போது மாறாது. இந்த பண்பு சைனஸாய்டல் அலை குறியீடுகளை பயன்படுத்தி சிக்கலான குறியீடுகளை விஶ்லேஷிக்க உதவுகிறது, இது Fourier series மற்றும் Fourier transform மூலம் செய்யப்படுகிறது.

பரிசு