साइनसोइडल तरंग सिग्नलको बुझाउनुहोस्

साइनसोइडल लहर एक प्रकारको निरंतर लहर हो जो सुचारू र दोहोरी दोलन छ। यो साइन वा कोसाइन त्रिकोणमितीय फंक्सनअंगरेजीमा trigonometric function बाट वर्णित हुन्छ जसले लहरको वक्र वर्णन गर्छ। साइनसोइडल लहर सिग्नलहरू गणित, भौतिकी, अभियांत्रिकी, सिग्नल प्रक्रियाकरण, र धेरै अन्य क्षेत्रहरूमा सामान्य छन्। यस लेखमा, हामी साइनसोइडल लहर सिग्नल के हो, यसको विशेषताहरू कस्ता छन्, र यसको महत्व किन छ भन्ने बारेमा विवरण दिनेछौं।

सिग्नल के हो?

साइनसोइडल लहर सिग्नल परिभाषा गर्नु अघि, हामी पहिले सिग्नल के हो यसको विशेषता बुझाउँदै गर्दछौं। सिग्नल कुनै पनि राशिलाई जसले समय वा अवकाशमा परिवर्तन गर्छ। उदाहरणका लागि, आवाजको ध्वनि, कोठाको तापमान, बैटरीको वोल्टेज, र कारको स्थिति सबै सिग्नलहरू हुन्। सिग्नलहरूलाई समय वा अवकाशको विभिन्न बिन्दुहरूमा माप र रेकर्ड गर्न सकिन्छ।

सिग्नललाई समय वा अवकाशको फलन रूपमा चित्रण गर्न सकिन्छ, जसले डोमेनमा मान कसरी परिवर्तन गर्छ भन्ने देखाउँछ। यो सिग्नलको चित्रित प्रतिनिधित्व भनिन्छ। उदाहरणका लागि, तलको चित्र एक दिनको लागि कोठाको तापमान लाई दर्शाउँछ।

केही सिग्नलहरू नियत हुन्छन्, यसको अर्थ समय वा अवकाशमा उनीहरूको मान परिवर्तित नहुन्छ। उदाहरणका लागि, प्रकाशको गति र गुरुत्वाकर्षणको त्वरण नियत सिग्नलहरू हुन्। केही सिग्नलहरू समय-परिवर्तनशील वा अवकाश-परिवर्तनशील हुन्छन्, यसको अर्थ समय वा अवकाशमा उनीहरूको मान परिवर्तित छ। उदाहरणका लागि, आवाजको ध्वनि र बैटरीको वोल्टेज समय-परिवर्तनशील सिग्नलहरू हुन्।

केही सिग्नलहरू आवर्ती हुन्छन्, यसको अर्थ उनीहरूको पैटर्न नियत समय वा अवकाशको अन्तराल पछि दोहोरिन्छ। उदाहरणका लागि, एक दिनको लागि कोठाको तापमान एक आवर्ती सिग्नल हो, किनभने यो २४ घण्टापछि दोहोरिन्छ। केही सिग्नलहरू अनावर्ती हुन्छन्, यसको अर्थ उनीहरूको पैटर्न समय वा अवकाशमा दोहोरिन्छ। उदाहरणका लागि, आवाजको ध्वनि एक अनावर्ती सिग्नल हो, किनभने यसको नियत पैटर्न छैन।

साइनसोइडल लहर सिग्नल के हो?

साइनसोइडल लहर सिग्नल एक विशेष प्रकारको आवर्ती सिग्नल हो जो सुचारू र दोहोरी दोलन छ। यो साइन वा कोसाइन त्रिकोणमितीय फंक्सनअंगरेजीमा trigonometric function बाट वर्णित हुन्छ जसले लहरको वक्र वर्णन गर्छ। तलको चित्र एक साइनसोइडल लहर सिग्नलको उदाहरण देखाउँछ।

साइनसोइडल लहर सिग्नललाई गणितज्ञ रूपमा निम्नानुसार व्यक्त गर्न सकिन्छ:

y(t)=A\sin(2\pi ft+\varphi )=A\sin(\omega t+\varphi ){\displaystyle y(t)=A\sin(2\pi ft+\varphi )=A\sin(\omega t+\varphi )}

जहाँ:

• y(t) समय t मा सिग्नलको मान हो

• A सिग्नलको आयाम हो, जो शून्यबाट अधिकतम विचलन हो

• f सिग्नलको आवृत्ति हो, जो प्रति सेकेण्डमा चक्रहरूको संख्या हो

• ω= 2πf सिग्नलको कोणीय आवृत्ति हो, जो रेडियन प्रति सेकेण्डमा कोणको परिवर्तन दर हो

• φ{\displaystyle \varphi } सिग्नलको दशा हो, जो समय t= 0 मा आरम्भिक कोण हो

आवृत्ति र कोणीय आवृत्ति निर्धारित गर्दछ कसरी सिग्नल दोलन गर्छ। उच्च आवृत्ति वा कोणीय आवृत्तिले यो अर्थ गर्छ कि धेरै चक्रहरू धेरै छोटो समयमा, र उल्टाउने रूपमा। दशा निर्धारित गर्दछ कि सिग्नल कहिले आफ्नो चक्र सुरु गर्छ। धनात्मक दशा अर्थ गर्छ समयमा आगामी, र ऋणात्मक दशा अर्थ गर्छ समयमा देरी।

साइनसोइडल लहर सिग्नल एक चक्र पूरा गर्छ जब यो शून्यबाट धनात्मक शिखर बाट शून्यबाट ऋणात्मक शिखर बाट र फेरि शून्यमा जान्छ। एक चक्रको अवधि (T) सिग्नलको अवधि हो, जो आवृत्तिको व्युत्क्रमानुपाती हो:

T=1/f{\displaystyle T=1/f}

दोहोरी शिखर वा गहिराहरूको बीचको दूरी सिग्नलको तरंगदैर्घ्य (λ) हो, जो कोणीय आवृत्तिको व्युत्क्रमानुपाती हो:

λ=2π/ω{\displaystyle \lambda =2\pi /\omega }

साइनसोइडल लहर सिग्नलको आकार अपरिवर्तित रहन्छ जब यसमा अन्य साइनसोइडल लहर सिग्नल जोडिन्छ जसको आवृत्ति समान र यथार्थ आयाम र दशा छ। यो गुण फुरिये श्रेणी र फुरिये रूपान्तर बाट जटिल सिग्नलहरूको विश्लेषण गर्न साइनसोइडल लहर सिग्नलहरूलाई उपयोगी बनाउँछ।

साइनसोइडल लहर सिग्नलहरू किन महत्वपूर्ण छन्?

साइनसोइडल लहर सिग्नलहरू विद्युत र इलेक्ट्रोनिक अभियांत्रिकी क्षेत्रहरूमा धेरै अनुप्रयोगहरूको लागि महत्वपूर्ण छन्। केही प्रमुख अनुप्रयोगहरू यस प्रकार छन्:

ऑडियो सिस्टमहरू

ऑडियो सिस्टमहरूले ध्वनि रेकर्ड र पुनरुत्पादन गर्न साइनसोइडल लहर सिग्नलहरू प्रयोग गर्छन्। ध्वनि लहरहरू हवाको दबाबको विभिन्न आवृत्ति र आयाम राख्ने साइनसोइडल रूपमा प्रतिनिधित्व गरिन सकिन्छ। माइक्रोफोनले ध्वनि लहरहरूलाई विद्युत साइनसोइडल सिग्नलमा रूपान्तरण गर्छ, जसलाई बढाउन, प्रक्रिया गर्न, संग्रह गर्न, वा प्रसारण गर्न सकिन्छ। स्पीकरले विद्युत साइनसोइडल सिग्नललाई फेरि ध्वनि लहरमा रूपान्तरण गर्छ डायफ्राम लाई दोलन गर्दै। हामी इलेक्ट्रोनिक