Разбирање на синусоидни сигнални валови

Синусоидална волна е вид на непрекината волна која има гладка и повторлива осцилација. Основана е на тригонометриската функција синус или косинус, која опишува кривата на волната. Синусоидалните сигнални волни се чести во математиката, физиката, инженерството, процесирањето на сигнали и многу други полиња. Во овој чланок ќе објасниме што е синусоидален сигнал, како се карактеризира и зошто е важен.

Што е сигнал?

Прежде да дефинираме синусоидален сигнал, прво треба да разбереме што е сигнал во општ план. Сигнал е претстава на било која количина која варира во време или простор. На пример, звукот на глас, температурата на соба, напонот на батерија и позицијата на автомобил се сите сигнални. Сигналите можат да се мере и записуваат како вредности во различни точки во време или простор.

Сигналот може да се графички прикаже како функција од време или простор, покажувајќи како вредноста се менува во доменот. Ова се нарекува графичко претставување на сигналот. На пример, графиконот подолу покажува сигнал кој претставува температурата на соба за еден ден.

Некои сигнали се константни, што значи дека не менуваат својата вредност во време или простор. На пример, брзината на светлината и забрзувањето поради gravitacija се константни сигнали. Некои сигнали се временски-променливи или просторно-променливи, што значи дека менуваат својата вредност во време или простор. На пример, звукот на глас и напонот на батерија се временски-променливи сигнали.

Некои сигнали се периодични, што значи дека повторуваат својот образец после фиксирани интервали на време или простор. На пример, температурата на соба за еден ден е периодичен сигнал, бидејќи се повторува секои 24 часа. Некои сигнали се непериодични, што значи дека не повторуваат својот образец во време или простор. На пример, звукот на глас е непериодичен сигнал, бидејќи нема фиксен образец.

Што е синусоидален сигнал?

Синусоидалниот сигнал е специјален тип на периодичен сигнал кој има гладка и повторлива осцилација. Основан е на тригонометриската функција синус или косинус, која опишува кривата на волната. Графиконот подолу покажува пример на синусоидален сигнал.

Синусоидалниот сигнал може да се изрази математички како:

y(t)=A\sin(2\pi ft+\varphi )=A\sin(\omega t+\varphi ){\displaystyle y(t)=A\sin(2\pi ft+\varphi )=A\sin(\omega t+\varphi )}

каде:

• y(t) е вредноста на сигналот во моментот t

• A е амплитудата на сигналот, која е максималното одклонување од нула

• f е фреквенцијата на сигналот, која е бројот на циклуси во секунда

• ω= 2πf е аголната фреквенција на сигналот, која е брзината на промена на аголот во радијани по секунда

• φ{\displaystyle \varphi } е фазата на сигналот, која е почетниот агол во моментот t= 0

Фреквенцијата и аголната фреквенција одреѓаат колку брзо сигналот осцилува. Повисока фреквенција или аголна фреквенција значи повеќе циклуси за помалку време, и обратно. Фазата одреѓа кога сигналот започнува свој циклус. Позитивна фаза значи напредок во време, а негативна фаза значи забава во време.

Синусоидалниот сигнал завршува еден циклус кога од нула до позитивен врв до нула до негативен врв, и назад до нула. Траењето на еден циклус се нарекува период (T) на сигналот, кој е обратно пропорционален на фреквенцијата:

T=1/f{\displaystyle T=1/f}

Растојанието помеѓу два последователни врвови или долневи точки се нарекува таласна должина (λ) на сигналот, која е обратно пропорционална на аголната фреквенција:

λ=2π/ω{\displaystyle \lambda =2\pi /\omega }

Обликот на синусоидален сигнал не се менува кога се додава на друг синусоидален сигнал со иста фреквенција и произволна амплитуда и фаза. Оваа својство прави синусоидалните сигнални корисни за анализа на комплексни сигнали со користење на Fourier series и Fourier transform.

Зошто синусоидалните сигнални волни се важни?

Синусоидалните сигнални волни се важни за многу применби во домени на електрична и електронска инженеринг. Некои од главните применби се:

Аудио системи

Аудио системите користат синусоидални сигнални волни за запис и репродукција на звук. Звуковите таласи се варијации на притисокот на воздухот кои можат да се претстават како синусоиди со различни фреквенции и амплитуди. Микрофоните конвертираат звуковите таласи во електрични синусоидни сигнали, кои можат да се усикуват, процесираат, складираат или пренесуваат. Спикерите конвертираат електричните синусоидни сигнали обратно во звукови таласи со вибрација на дијаграм. Можеме исто така да синтезираме звук со користење на електронски осцилатори за да генерираме синусоидни сигнали со желани фреквенции и амплитуди.

Безжична комуникација

Безжичните комуникациски системи користат синусоидални сигнални волни за пренесување и примање на информации преку електромагнетни таласи. Електромагнетните таласи се состојат од синусоидално осцилуващи електрични и магнетни полета кои се шират низ просторот. Радио системите модулираат амплитудата, фреквенцијата или фазата на синусоидален носачки сигнал со информативниот сигнал за кодирање на податоците. Модулираниот сигнал потоа се усикува и излацира од антената. Приемачката антена го уловува електромагнетниот талас и демодулира сигналот за да се вратат податоците.

Енергетски системи

Енергетските системи користат синусоидални сигнални волни за генерирање и дистрибуција на електрична енергија. Синусоидалната AC напон има предноста лесно да се трансформира на различни нивеа на напон со користење на трансформатори. Ова овозможува пренесување на енергија над долг растојание со минимални губитоци. Повеќето генератори на енергија произведуваат син