Razumevanje sinusne talasne signale

Sinusoidalna talasna signala je vrsta kontinualnog talasa koji ima gladku i ponavljajuću oscilaciju. Osnovana je na trigonometrijskoj funkciji sinus ili kosinus, koja opisuje krivulju talasa. Sinusoidalne talasne signale su uobičajene u matematici, fizici, inženjerstvu, obradi signala i mnogim drugim oblastima. U ovom članku ćemo objasniti šta je sinusoidalna talasna signala, kako se karakteriše i zašto je važna.

Šta je signal?

Prije nego što definiramo sinusoidalnu talasnu signal, prvo treba razumjeti što je signal uopće. Signal je predstavljanje bilo koje količine koja se mijenja tokom vremena ili prostora. Na primjer, zvuk glasa, temperatura sobe, napon baterije i pozicija automobila su svi signali. Signale može se mjeriti i snimati kao vrijednosti na različitim točkama u vremenu ili prostoru.

Signal se može grafitirati kao funkcija vremena ili prostora, pokazujui kako se vrijednost mijenja tijekom domene. To se naziva graficko prikazivanje signala. Na primjer, grafikon ispod pokazuje signal koji predstavlja temperaturu sobe tijekom jednog dana.

Neki signali su konstantni, što znači da svoju vrijednost ne mijenjaju tokom vremena ili prostora. Na primjer, brzina svjetlosti i ubrzanje zbog gravitacije su konstantni signali. Neki signali su varijabilni po vremenu ili prostoru, što znači da mijenjaju svoju vrijednost tokom vremena ili prostora. Na primjer, zvuk glasa i napon baterije su varijabilni signali po vremenu.

Neki signali su periodični, što znači da ponavljaju svoj uzorak nakon fiksnog intervala vremena ili prostora. Na primjer, temperatura sobe tijekom jednog dana je periodični signal, jer se ponavlja svakih 24 sata. Neki signali su neperiodični, što znači da se ne ponavljaju tokom vremena ili prostora. Na primjer, zvuk glasa je neperiodični signal, jer nema fiksni uzorak.

Šta je sinusoidalna talasna signala?

Sinusoidalna talasna signala je specifičan tip periodičnog signala koji ima gladku i ponavljajuću oscilaciju. Osnovana je na trigonometrijskoj funkciji sinus ili kosinus, koja opisuje krivulju talasa. Grafikon ispod pokazuje primjer sinusoidalne talasne signale.

Sinusoidalna talasna signala se može izraziti matematički sa:

y(t)=A\sin(2\pi ft+\varphi )=A\sin(\omega t+\varphi ){\displaystyle y(t)=A\sin(2\pi ft+\varphi )=A\sin(\omega t+\varphi )}

gdje:

• y(t) je vrijednost signala u trenutku t

• A je amplituda signala, što je maksimalno odstupanje od nule

• f je frekvencija signala, što je broj ciklusa po sekundi

• ω= 2πf je kutna frekvencija signala, što je stopa promjene kuta u radijanima po sekundi

• φ{\displaystyle \varphi }je fazni pomak signala, što je početni kut u trenutku t= 0

Frekvencija i kutna frekvencija određuju koliko brzo se signal oscilira. Viša frekvencija ili kutna frekvencija znači više ciklusa u manjem vremenu, i obrnuto. Faza određuje kada signal počinje svoj ciklus. Pozitivna faza znači napredak u vremenu, a negativna faza znači kašnjenje u vremenu.

Sinusoidalna talasna signala završava jedan ciklus kada ide od nule do pozitivnog vrha do nule do negativnog vrha, i natrag do nule. Trajanje jednog ciklusa zove se period (T) signala, koji je obrnuto proporcionalan frekvenciji:

T=1/f{\displaystyle T=1/f}

Razmak između dva uzastopna vrha ili dolina zove se valna dužina (λ) signala, što je obrnuto proporcionalno kutnoj frekvenciji:

λ=2π/ω{\displaystyle \lambda =2\pi /\omega }

Oblik sinusoidalne talasne signale ne mijenja se kada se dodaje još jednom sinusoidalnom talasnom signalu iste frekvencije i proizvoljne amplitude i faze. Ova osobina čini sinusoidalne talasne signale korisnim za analizu složenih signala pomoću Fourierove serije i Fourierove transformacije.

Zašto su sinusoidalne talasne signale važne?

Sinusoidalne talasne signale su važne za mnoge primjene u područjima električnog i elektronskog inženjerstva. Neki od glavnih primjena su:

Audijski sistemi

Audijski sistemi koriste sinusoidalne talasne signale za snimanje i reprodukciju zvuka. Talasi zvuka su varijacije tlaka zraka koje se mogu predstaviti kao sinusoidi različitih frekvencija i amplituda. Mikrofoni pretvaraju talase zvuka u električne sinusoidalne signale, koji se mogu jačati, procesirati, pohranjivati ili slati. Zvučnici pretvaraju električne sinusoidalne signale natrag u talase zvuka vibriranjem diafragme. Možemo takođe sintetizirati zvuk koristeći elektronske oscilatore za generiranje sinusoidalnih signala željenih frekvencija i amplituda.

Bežična komunikacija

Sistemi bežične komunikacije koriste sinusoidalne talasne signale za slanje i primanje informacija putem elektromagnetskih talasa. Elektromagnetski talasi sastoje se od sinusoidalno oscilirajućih električnih i magnetnih polja koji se šire kroz prostor. Radijski sistemi moduliraju amplitudu, frekvenciju ili fazu sinusoidalnog nosačkog signala s informacijskim signalom kako bi kodirali podatke. Modulirani signal se zatim jača i emitira antenom. Antena primača hvata elektromagnetski talas i demodulira signal kako bi oporavila informacije.