Razumijevanje sinusne talasnog signala

Sinusoidalni valoviti signal je vrsta kontinuiranog vala s gladkim i ponavljajućim osciliranjem. Baziran je na trigonometrijskoj funkciji sinus ili kosinus, koja opisuje krivulju vala. Sinusoidalni valoviti signali su uobičajeni u matematici, fizici, inženjerstvu, obradi signala i mnogim drugim područjima. U ovom članku ćemo objasniti što je sinusoidalni valoviti signal, kako se karakterizira i zašto je važan.

Što je Signal?

Prije nego definiramo sinusoidalni valoviti signal, najprije moramo razumjeti što je signal općenito. Signal je predstavljanje bilo koje količine koja se mijenja tijekom vremena ili prostora. Na primjer, zvuk glasa, temperatura sobe, napon baterije i položaj automobila su svi signali. Signale može se mjeriti i snimati kao vrijednosti u različitim točkama vremena ili prostora.

Signal se može grafiti kao funkcija vremena ili prostora, pokazujući kako se vrijednost mijenja tijekom domene. To se naziva grafička reprezentacija signala. Na primjer, grafikon ispod prikazuje signal koji predstavlja temperaturu sobe tijekom jednog dana.

Neki signali su konstantni, što znači da ne mijenjaju svoju vrijednost tijekom vremena ili prostora. Na primjer, brzina svjetlosti i ubrzanje zbog gravitacije su konstantni signali. Neki signali variraju tijekom vremena ili prostora, što znači da mijenjaju svoju vrijednost tijekom vremena ili prostora. Na primjer, zvuk glasa i napon baterije su signali koji variraju tijekom vremena.

Neki signali su periodični, što znači da ponavljaju svoj uzorak nakon fiksnog intervala vremena ili prostora. Na primjer, temperatura sobe tijekom jednog dana je periodični signal, jer se ponavlja svakih 24 sata. Neki signali su neperiodični, što znači da ne ponavljaju svoj uzorak tijekom vremena ili prostora. Na primjer, zvuk glasa je neperiodični signal, jer nema fiksni uzorak.

Što je Sinusoidalni Valoviti Signal?

Sinusoidalni valoviti signal je posebna vrsta periodičnog signala s gladkim i ponavljajućim osciliranjem. Baziran je na trigonometrijskoj funkciji sinus ili kosinus, koja opisuje krivulju vala. Grafikon ispod prikazuje primjer sinusoidalnog valovitog signala.

Sinusoidalni valoviti signal se može izraziti matematički sa:

y(t)=A\sin(2\pi ft+\varphi )=A\sin(\omega t+\varphi ){\displaystyle y(t)=A\sin(2\pi ft+\varphi )=A\sin(\omega t+\varphi )}

gdje:

• y(t) je vrijednost signala u trenutku t

• A je amplituda signala, što je maksimalno odstupanje od nule

• f je frekvencija signala, što je broj ciklusa po sekundi

• ω= 2πf je kutna frekvencija signala, što je stopa promjene kuta u radijanima po sekundi

• φ{\displaystyle \varphi } je fazni pomak signala, što je početni kut u trenutku t= 0

Frekvencija i kutna frekvencija određuju koliko brzo signal oscilira. Viša frekvencija ili kutna frekvencija znači više ciklusa u manjem vremenu, i obratno. Faza određuje kada signal započinje svoj ciklus. Pozitivna faza znači napredovanje u vremenu, a negativna faza znači kašnjenje u vremenu.

Sinusoidalni valoviti signal završava jedan ciklus kada ide od nule do pozitivnog vrha do nule do negativnog vrha, a zatim se vraća na nulu. Trajanje jednog ciklusa naziva se period (T) signala, koji je obratan proporcionalan frekvenciji:

T=1/f{\displaystyle T=1/f}

Udaljenost između dvaju uzastopnih vrhova ili dola naziva se valna duljina (λ) signala, što je obratan proporcionalan kutnoj frekvenciji:

λ=2π/ω{\displaystyle \lambda =2\pi /\omega }

Oblik sinusoidalnog valovitog signala ne mijenja se kada se dodaje drugi sinusoidalni valoviti signal iste frekvencije i proizvoljne amplitude i faze. Ova osobina čini sinusoidalne valovite signale korisnim za analizu složenih signala pomoću Fourierove serije i Fourierove transformacije.

Zašto su Sinusoidalni Valoviti Signali Važni?

Sinusoidalni valoviti signali su važni za mnoge primjene u području električnog i elektroničkog inženjerstva. Neke od glavnih primjena su:

Audijski Sustavi

Audijski sustavi koriste sinusoidalne valovite signale za snimanje i reprodukciju zvuka. Zvučni valovi su varijacije tlaka zraka koje se mogu predstaviti kao sinusoidi različitih frekvencija i amplituda. Mikrofoni pretvaraju zvučne valove u električne sinusoidalne signale, koji se mogu pojačavati, obraditi, pohraniti ili prenositi. Zvučnici pretvaraju električne sinusoidalne signale natrag u zvučne valove vibriranjem diafragme. Također možemo sintetizirati zvuk korištenjem elektroničkih oscilatora za generiranje sinusoidalnih signala željenih frekvencija i amplituda.

Bežična Komunikacija

Bežični komunikacijski sustavi koriste sinusoidalne valovite signale za prijenos i prijem informacija putem elektromagnetskih valova. Elektromagnetski valovi sastoje se od sinusoidno oscilirajućih električnih i magnetnih polja koji se šire kroz prostor. Radijski sustavi moduliraju amplitudu, frekvenciju ili fazu sinusoidalnog nosača s informacijskim signalom kako bi kodirali podatke. Modulirani signal se zatim pojačava i emitira antenom. Antena primaoca hvata elektromagnetski val i demodulira signal kako bi se oporavili podaci.

Energetska Sustavi

Energetski sustavi koriste sinusoidalne valovite signale za generiranje i distribuciju električne energije. Sinusoidalni AC napon ima prednost lako transformiranja na različite nivoje napona korištenjem transformatora. To olakšava prijenos energije na velike udaljenosti s minimalnim gubitcima. Većina generatora električne energije proizvodi sinusoidalni AC napon rotacijom bobine u magnetnom polju ili obrnuto. Većina kućanskih uređaja i industrijskog opreme također radi na sinusoidalnom AC nap