Komprene Sinusformaj Signaloj
Sinusoida ondaĵo estas speco de kontinua ondo kun glata kaj ripeta oscilado. Ĝi baziĝas sur la sinusa aŭ kosinusa trigonometria funkcio, kiu priskribas la kurbon de la ondo. Sinusoidaj ondoŝignaloj estas komunaj en matematiko, fiziko, inĝenierado, signal-prilaborado kaj multaj aliaj fakoj. En ĉi tiu artikolo, ni klarigos, kio estas sinusoida ondoŝignalo, kiel ĝi karakteriĝas, kaj kial ĝi estas grava.
Kio estas Signalo?
Antaŭ ol difini sinusoidan ondoŝignalon, unue komprenu, kio estas signalo en ĝenerala senco. Signalo estas reprezentado de iu kvanto, kiu ŝanĝiĝas dum tempo aŭ spaco. Ekzemple, sono de voĉo, temperaturo de ĉambro, voltage de baterio kaj pozicio de aŭto estas ĉiuj signaloj. Signaloj povas esti mezuritaj kaj registritaj kiel valoroj je malsamaj punktoj en tempo aŭ spaco.
Signalo povas esti grafike prezentita kiel funkcio de tempo aŭ spaco, montrante, kiel la valoro ŝanĝiĝas super la domajno. Tio nomiĝas grafa prezento de la signalo. Ekzemple, la grafikon sube montras signalon, kiu reprezentas la temperaturon de ĉambro dum unu tago.
Iuj signaloj estas konstantaj, t.e. ili ne ŝanĝas sian valoron dum tempo aŭ spaco. Ekzemple, la rapido de lumo kaj la akcelero pro gravito estas konstantaj signaloj. Iuj signaloj estas tempodependaj aŭ spacodependaj, t.e. ili ŝanĝas sian valoron dum tempo aŭ spaco. Ekzemple, sono de voĉo kaj voltage de baterio estas tempodependaj signaloj.
Iuj signaloj estas periodaj, t.e. ili ripetas sian modelon post fiksita intervalo de tempo aŭ spaco. Ekzemple, la temperaturo de ĉambro dum unu tago estas perioda signalo, ĉar ĝi ripetas ĉiujn 24 horojn. Iuj signaloj estas neperiodaj, t.e. ili ne ripetas sian modelon dum tempo aŭ spaco. Ekzemple, sono de voĉo estas neperioda signalo, ĉar ĝi ne havas fiksitan modelon.
Kio estas Sinusoida Ondoŝignalo?
Sinusoida ondoŝignalo estas speciala tipo de perioda signalo kun glata kaj ripeta oscilado. Ĝi baziĝas sur la sinusa aŭ kosinusa trigonometria funkcio, kiu priskribas la kurbon de la ondo. La grafikon sube montras ekzemplon de sinusoida ondoŝignalo.
Sinusoida ondoŝignalo povas matematike esprimiĝi kiel:
y(t)=Asin(2πft+φ)=Asin(ωt+φ){\displaystyle y(t)=A\sin(2\pi ft+\varphi )=A\sin(\omega t+\varphi )}
kie:
y(t) estas la valoro de la signalo je tempo t
A estas la amplitudo de la signalo, kiu estas la maksimuma devio de nul
f estas la frekvenco de la signalo, kiu estas la nombro de cikloj je sekundo
ω= 2πf estas la angula frekvenco de la signalo, kiu estas la ŝanĝrapideco de la angulo en radianoj je sekundo
φ{\displaystyle \varphi } estas la fazo de la signalo, kiu estas la komenca angulo je tempo t= 0
La frekvenco kaj angula frekvenco determinas, kiom rapide la signalo osciladas. Pli alta frekvenco aŭ angula frekvenco signifas pli da cikloj en pli mallonga tempo, kaj inverse. La fazo determinas, kiam la signalo komencas sian ciklon. Pozitiva fazo signifas antaŭenigo en tempo, kaj negativa fazo signifas malantaŭenigo en tempo.
Sinusoida ondoŝignalo kompletigas unu ciklon, kiam ĝi iras de nul al pozitiva pinto al nul al negativa pinto, kaj revenas al nul. La daŭro de unu ciklo nomiĝas periodo (T) de la signalo, kiu estas inversproporcionala al la frekvenco:
T=1/f{\displaystyle T=1/f}
La distanco inter du sinsekva pintoj aŭ fundo estas nomata kiel longoondlongo (λ) de la signalo, kiu estas inversproporcionala al la angula frekvenco:
λ=2π/ω{\displaystyle \lambda =2\pi /\omega }
La formo de sinusoida ondoŝignalo ne ŝanĝiĝas, kiam ĝi estas adiciita al alia sinusoida ondoŝignalo de la sama frekvenco kaj arbitra amplitudo kaj fazo. Tiu eco faras sinusoidajn ondoŝignalojn utilajn por analizi kompleksajn signalojn per la Fourier series kaj Fourier transformo.
Kial Sinusoidaj Ondoŝignaloj estas Gravaj?
Sinusoidaj ondoŝignaloj estas gravaj por multaj aplikoj en elektra kaj elektronika inĝenierado. Iuj el la ĉefaj aplikoj estas:
Aŭdiosistemoj
Aŭdiosistemoj uzas sinusoidajn ondoŝignalojn por registri kaj reprodukti sonon. Sonondoj estas varioj en aeropremo, kiuj povas esti reprezentitaj kiel sinusoidoj de diversaj frekvencoj kaj amplitudoj. Mikrofono konvertas sonondojn en elektrajn sinusoidajn signalojn, kiuj povas esti fortaĵigitaj, prilaboritaj, konservitaj aŭ transdonitaj. Paroliloj konvertas elektrajn sinusoidajn signalojn reen en sonondojn per vibrado de diaframo. Ni ankaŭ povas sintezi sonon per uzo de elektronikaj oscillators por generi sinusoidajn signalojn de dezirataj frekvencoj kaj amplitudoj.
Senkablaj Komunikadsistemoj
Senkablaj komunikadsistemoj uzas sinusoidajn ondoŝignalojn por transdoni kaj ricevi informon tra elektromagnetaj ondoj. Elektromagnetaj ondoj estas komponitaj el sinusoidale oscilantaj elektraj kaj magnetic fields, kiuj propagas tra spaco. Radio-sistemoj modulas la amplitudon, frekvencan aŭ fazon de sinusoida portosignalo kun la informa signalo por kodigi la datumojn. La modulita signalo tiam fortaĵigatas kaj radiigatas per anteno. La ricevila anteno kaptonas la elektromagnetan ondon kaj demodulas la signalon por recuperi la informon.
Energisistemoj
Energisistemoj uzas sinusoidajn ondoŝignalojn por generi kaj distribui elektran energion. Sinusoida alterna voltago havas la avantaĝon facile transformiĝi al malsamaj voltag-niveloj per uzo de transformers. Tio faciligas la transdonon de energio super longaj distancoj kun minimuma perdo. Plejparto de energigeneratoroj produktas sinusoidan alternan voltagon per rotacio de spiralo en magneta kampo aŭ inverse. Plejparto de hejma aparatoj kaj industria equipo ankaŭ funkciadas per sinusoida alterna voltago.
Signalanalizo
