Skilningur á sínuslínubili

Sinusgolf er tegund samfelldrar bæringar sem hefur mjúka og endurtekna svifingu. Hann byggir á sínus- eða kósínus-trigonometrískri föllunni, sem lýsir ferlinu bæringarinnar. Sinusgolfbæringar eru algengar í stærðfræði, eðlisfræði, verkfræði, bæringavinnslu og mörgum öðrum sviðum. Í þessu greinum verður skýrt hvað sinusgolfbæring er, hvernig hún er karakterísað, og af hverju hún er mikilvæg.

Hvað er bæring?

Áður en við skilgreinum sinusgolfbæring, skulum við fyrst skilja hvað bæring er í almennu. Bæring er framsetning allra magna sem breytast yfir tíma eða rými. Til dæmis, hljóð röddar, hitastig herbergis, spenna baterys, og staðsetning bíls eru allt bæringar. Bæringar má mæla og skrá sem gildi á mismunandi punktum í tíma eða rými.

Bæring má teikna sem fall af tíma eða rými, sem sýnir hvernig gildið breytist yfir lokaform. Þetta kallast myndræn framsetning bæringarinnar. Til dæmis, myndin að neðan sýnir bæring sem lýsir hitastigi herbergis yfir einn dag.

Sumar bæringar eru fastar, þ.a. þær breytast ekki yfir tíma eða rými. Til dæmis, hraði ljóssins og skynding vegna tyngdaraflsins eru fastar bæringar. Sumar bæringar eru tíma- eða rými-breytanlegar, þ.a. þær breytast yfir tíma eða rými. Til dæmis, hljóð röddar og spenna baterys eru tíma-breytanlegar bæringar.

Sumar bæringar eru reglulegar, þ.a. þær endurtaka síðan ákvörðuð tímabil eða rýmibil. Til dæmis, hitastig herbergis yfir einn dag er regluleg bæring, vegna þess að hún endurtakast hvert 24 klukkustundir. Sumar bæringar eru óreglulegar, þ.a. þær endurtaka ekki síðan ákvörðuð tímabil eða rýmibil. Til dæmis, hljóð röddar er óregluleg bæring, vegna þess að hún hefur ekki fastan mynstur.

Hvað er sinusgolfbæring?

Sinusgolfbæring er sértegund reglulegrar bæringar sem hefur mjúka og endurtekna svifingu. Hann byggir á sínus- eða kósínus-trigonometrískri föllunni, sem lýsir ferlinu bæringarinnar. Myndin að neðan sýnir dæmi um sinusgolfbæring.

Sinusgolfbæring má framsetja stærðfræðilega sem:

y(t)=Asin⁡(2πft+φ)=Asin⁡(ωt+φ){\displaystyle y(t)=A\sin(2\pi ft+\varphi )=A\sin(\omega t+\varphi )}

þar sem:

• y(t) er gildi bæringarinnar á tímapunkti t

• A er amplitúð bæringarinnar, sem er stærsta frávik frá núlli

• f er tíðni bæringarinnar, sem er fjöldi hringja á sekúndu

• ω= 2πf er hornafalli tíðni bæringarinnar, sem er hraði breytingar hornsins í radíönum á sekúndu

• φ{\displaystyle \varphi }er fasi bæringarinnar, sem er upphafshorn á tímapunkti t= 0

Tíðni og hornafalli tíðni ákveða hversu hratt bæringin svifur. Hærri tíðni eða hornafalli tíðni þýðir fleiri hringjar í minni tíma, og andhverfanlegt. Fasi ákveður hvenær bæringin byrjar sinn hring. Pósitívvísi fasi þýðir áframferð í tíma, og neikvæður fasi þýðir bið.

Sinusgolfbæring fullnægir einum hring þegar hún fer frá núlli til jákvæða toppsins til núllsins til neikvæða toppsins, og aftur til núlls. Tímalengd einnar hringjar kallast tíðni (T) bæringarinnar, sem er andhverfa af tíðni:

T=1/f{\displaystyle T=1/f}

Fjarlægð milli tveggja samfylgdra toppa eða botna kallast lengd bæringar (λ), sem er andhverfa af hornafalli tíðni:

λ=2π/ω{\displaystyle \lambda =2\pi /\omega }

Form sinusgolfbæringar breytist ekki þegar hún er lagt saman við annað sinusgolfbæring með sömu tíðni og ákveðnu amplitúð og fasi. Þessi eiginleiki gerir sinusgolfbæringar gagnlegar við greiningu flóknarra bæringa með Fourier-röð og Fourier-umveldi.

Af hverju eru sinusgolfbæringar mikilvægar?

Sinusgolfbæringar eru mikilvægar fyrir mörg forrit í rafmagns- og elektrónverkfræði. Sumar af helstu forritunum eru:

Hljóðkerfi

Hljóðkerfi nota sinusgolfbæringar til að taka upp og endurnýta hljóð. Hljóðgolf eru mismunir í loftspenningu sem má framsetja sem sinusgolf með mismunandi tíðni og amplitúð. Ráðhjól breyta hljóðgolf í rafmagns-sinusgolfbæringar, sem geta verið sterkkuð, vinnslað, geymd eða send. Hljóðtalar breyta rafmagns-sinusgolfbæringar aftur í hljóðgolf með því að vibrera diafragmu. Við getum líka samsett hljóð með notkun elektróns svifbæringar til að búa til sinusgolfbæringar með önskuðu tíðni og amplitúð.

Símtalaður samtölur

Símtalaðar samtölur notast við sinusgolfbæringar til að senda og taka upp upplýsingar yfir elektromagnétiske golf. Elektromagnétiske golf eru samsettar af sinusgolfsvifandi rafmagns- og magnafeltum sem fara í gegnum rými. Rafmagnssamfélag modulera amplitúð, tíðni eða fasi sinusgolfbæringar með upplýsingabæringu til að kóða gögnin. Modulerað bæring er síðan sterkkuð og útsendið af anténna. Tökunaranténna fangar elektromagnétiske golf og demodulera bæringu til að endurbúa upplýsingarnar.

Raforkukerfi

Raforkukerfi nota sinusgolfbæringar til að framleiða og dreifa raforku. Sinusgolf AC-spenna hefur kostgjafann að vera auðvelt að umbreyta í mismunandi spennuvægi með notkun spennubreytara. Þetta gefur möguleika á að senda orku yfir löng fjarlægð með lágmarka tap. Möst orkugjafar framleiða sinusgolf AC-spennu með því að snúa spennuband í magnafeldi eða öfugt. Möst heimilisgerðir og verkgerðir virka einnig á sinusgolf AC-spennu.

Styrkur