การเข้าใจสัญญาณคลื่นไซนัส

สัญญาณคลื่นซินูโซอิด เป็นชนิดหนึ่งของคลื่นต่อเนื่องที่มีการแกว่งตัวอย่างราบรื่นและซ้ำ ๆ คลื่นนี้ขึ้นอยู่กับฟังก์ชันตรีโกณมิติเช่นไซน์หรือโคไซน์ ซึ่งบรรยายเกี่ยวกับเส้นโค้งของคลื่น สัญญาณคลื่นซินูโซอิดพบได้บ่อยในคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ วิศวกรรม การประมวลผลสัญญาณ และสาขาอื่น ๆ มากมาย ในบทความนี้ เราจะอธิบายว่าสัญญาณคลื่นซินูโซอิดคืออะไร มีลักษณะอย่างไร และทำไมจึงสำคัญ

สัญญาณคืออะไร

ก่อนที่เราจะกำหนดสัญญาณคลื่นซินูโซอิด ให้เราทำความเข้าใจก่อนว่าสัญญาณคืออะไรโดยทั่วไป สัญญาณคือการแทนค่าปริมาณใด ๆ ที่เปลี่ยนแปลงตามเวลาหรือพื้นที่ ตัวอย่างเช่น เสียงของคนพูด อุณหภูมิในห้อง แรงดันไฟฟ้า ของแบตเตอรี่ และตำแหน่งของรถเป็นสัญญาณทั้งหมด สัญญาณสามารถวัดและบันทึกเป็นค่าที่แตกต่างกันในแต่ละจุดเวลาหรือพื้นที่

สัญญาณสามารถวาดเป็นฟังก์ชันของเวลาหรือพื้นที่ แสดงให้เห็นว่าค่าเปลี่ยนแปลงอย่างไรตลอดโดเมน นี่เรียกว่าการนำเสนอทางกราฟของสัญญาณ ตัวอย่างเช่น กราฟด้านล่างแสดงสัญญาณที่แทนอุณหภูมิในห้องตลอดหนึ่งวัน

บางสัญญาณคงที่ หมายความว่าไม่เปลี่ยนแปลงค่าตามเวลาหรือพื้นที่ ตัวอย่างเช่น ความเร็วของแสงและแรงโน้มถ่วงเป็นสัญญาณคงที่ บางสัญญาณเปลี่ยนแปลงตามเวลาหรือพื้นที่ หมายความว่าค่าเปลี่ยนแปลงตามเวลาหรือพื้นที่ ตัวอย่างเช่น เสียงของคนพูดและแรงดันไฟฟ้าของแบตเตอรี่เป็นสัญญาณที่เปลี่ยนแปลงตามเวลา

บางสัญญาณเป็นวงจร หมายความว่ารูปแบบของสัญญาณจะซ้ำทุกระยะเวลาหรือพื้นที่ที่แน่นอน เช่น อุณหภูมิในห้องตลอดหนึ่งวันเป็นสัญญาณวงจร เพราะมันซ้ำทุก 24 ชั่วโมง บางสัญญาณไม่เป็นวงจร หมายความว่ารูปแบบของสัญญาณไม่ซ้ำตามเวลาหรือพื้นที่ เช่น เสียงของคนพูดเป็นสัญญาณไม่เป็นวงจร เพราะไม่มีรูปแบบที่แน่นอน

สัญญาณคลื่นซินูโซอิดคืออะไร?

สัญญาณคลื่นซินูโซอิดเป็นชนิดพิเศษของสัญญาณวงจรที่มีการแกว่งตัวอย่างราบรื่นและซ้ำ ๆ คลื่นนี้ขึ้นอยู่กับฟังก์ชันตรีโกณมิติเช่นไซน์หรือโคไซน์ ซึ่งบรรยายเกี่ยวกับเส้นโค้งของคลื่น กราฟด้านล่างแสดงตัวอย่างของสัญญาณคลื่นซินูโซอิด

สัญญาณคลื่นซินูโซอิดสามารถแสดงเป็นคณิตศาสตร์ได้ว่า:

y(t)=A\sin(2\pi ft+\varphi )=A\sin(\omega t+\varphi ){\displaystyle y(t)=A\sin(2\pi ft+\varphi )=A\sin(\omega t+\varphi )}

เมื่อ:

• y(t) คือค่าของสัญญาณที่เวลา t

• A คือแอมปลิจูดของสัญญาณ ซึ่งคือการเบี่ยงเบนสูงสุดจากศูนย์

• f คือความถี่ของสัญญาณ ซึ่งคือจำนวนรอบต่อวินาที

• ω = 2πf คือความถี่เชิงมุมของสัญญาณ ซึ่งคืออัตราการเปลี่ยนแปลงของมุมในเรเดียนต่อวินาที

• φ{\displaystyle \varphi } คือเฟสของสัญญาณ ซึ่งคือมุมเริ่มต้นที่เวลา t = 0

ความถี่และความถี่เชิงมุมกำหนดว่าสัญญาณแกว่งตัวอย่างไร ความถี่หรือความถี่เชิงมุมที่สูงขึ้นหมายความว่ามีรอบมากขึ้นในเวลาน้อยลง และตรงกันข้าม เฟสกำหนดว่าสัญญาณเริ่มวงจรเมื่อไหร่ เฟสบวกหมายความว่าล่วงหน้าเวลา และเฟสลบหมายความว่าเลื่อนเวลา

สัญญาณคลื่นซินูโซอิดครบวงจรเมื่อสัญญาณเคลื่อนจากศูนย์ไปยังยอดสูงสุด ไปยังศูนย์ ไปยังยอดต่ำสุด และกลับมาที่ศูนย์ ระยะเวลาของวงจรหนึ่งเรียกว่าวงจร (T) ของสัญญาณ ซึ่งมีความสัมพันธ์ผกผันกับความถี่:

T=1/f{\displaystyle T=1/f}

ระยะระหว่างยอดสูงสุดหรือต่ำสุดสองครั้งเรียกว่าความยาวคลื่น (λ) ของสัญญาณ ซึ่งมีความสัมพันธ์ผกผันกับความถี่เชิงมุม:

λ=2π/ω{\displaystyle \lambda =2\pi /\omega }

รูปร่างของสัญญาณคลื่นซินูโซอิดไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเพิ่มเข้ากับสัญญาณคลื่นซินูโซอิดอื่นที่มีความถี่เท่ากันและมีแอมปลิจูดและเฟสใด ๆ สมบัตินี้ทำให้สัญญาณคลื่นซินูโซอิดมีประโยชน์ในการวิเคราะห์สัญญาณที่ซับซ้อนโดยใช้อนุกรมฟูเรียร์และการแปลงฟูเรียร์

ทำไมสัญญาณคลื่นซินูโซอิดจึงสำคัญ?

สัญญาณคลื่นซินูโซอิดมีความสำคัญสำหรับการใช้งานหลายอย่างในสาขาวิศวกรรมไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์ บางส่วนของแอปพลิเคชันหลักคือ:

ระบบเสียง

ระบบเสียงใช้สัญญาณคลื่นซินูโซอิดในการบันทึกและส่งเสียง เสียงเป็นการเปลี่ยนแปลงความดันอากาศที่สามารถแทนได้ด้วยคลื่นซินูโซอิดที่มีความถี่และแอมปลิจูดต่าง ๆ ไมโครโฟนแปลงคลื่นเสียงเป็นสัญญาณไฟฟ้าคลื่นซินูโซอิด ซึ่งสามารถขยาย ประมวลผล จัดเก็บ หรือส่งต่อได้ ลำโพงแปลงสัญญาณไฟฟ้าคลื่นซินูโซอิดกลับเป็นคลื่นเสียงโดยการสั่นสะเทือนไดอะแฟรม เราสามารถสังเคราะห์เสียงโดยใช้ออสซิลเลเตอร์อิเล็กทรอนิกส์เพื่อสร้างสัญญาณคลื่นซินูโซอิดที่มีความถี่และแอมปลิจูดตามที่ต้องการ

การสื่อสารไร้สาย

ระบบการสื่อสารไร้สายใช้สัญญาณคลื่นซินูโซอิดในการส่งและรับข้อมูลผ่านคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าประกอบด้วยสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กที่สั่นสะเทือนแบบซินูโซอิดและกระจายผ่านอากาศ ระบบวิทยุปรับระดับแอมปลิจูด ความถี่ หรือเฟสของสัญญาณพาหะคลื่นซินูโซอิดด้วยสัญญาณข้อมูลเพื่อเข้ารหัสข้อมูล สัญญาณที่ถูกปรับระดับแล้วจะถูกขยายและกระจายโดยเสาอากาศ ตัวรับเสาอากาศจับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและถอดรหัสสัญญาณเพื่อคืนข้อมูล

ระบบพลังงาน

ระบบพลังงานใช้สัญญาณคลื่นซินูโซอิดในการสร้างและ