Синусоидалдық толқын сигналдарын түсіну
Синусоидалдық толқын сигналы - бұл жуықтықтық және қайталанатын осцилляцияға ие болатын үзіліссіз толқын түрі. Бұл синус немесе косинустың тригонометриялық функциясына негізделген, ол толқының кескінін сипаттайтын. Синусоидалдық толқын сигналдары математикада, физикада, инженерияда, сигналды өңдеуде және басқа да көптеген тармактарда кездеседі. Бұл мақалада біз синусоидалдық толқын сигналы деген не, оның қандай қасиеттері бар және неліктен ол маңызды екенін түсіндіре аламыз.
Сигнал деген не?
Синусоидалдық толқын сигналыны анықтау өзінің алдында, біз алдымен сигнал дегенімізді түсінеміз. Сигнал - бұл уақыт немесе орын бойынша өзгеріп отыратын кез-келген мөлшердің көрсеткіші. Мысалы, адамдың ауызынан шыққан үн, өңдін температурасы, батарейаның напряжение, машина позициясы - барлығы сигналдар. Сигналдарды өлшеуге және уақыт немесе орын бойынша әртүрлі нүктелерде жазып қала алады.
Сигналды уақыт немесе орындың функциясы ретінде графикке түсіруге болады, бұл графикалық көрініс деп аталады. Мысалы, төмендегі графика өңдін температурасын бір күндің ішінде қалай өзгередігін көрсетеді.
Біреуі сигналдар тұрақты, яғни олардың мәндері уақыт немесе орын бойынша өзгермейді. Мысалы, жарықтың жылдамдығы және гравитациялық үдеу тұрақты сигналдар. Біреуі сигналдар уақыттың немесе орындың функциясы, яғни олардың мәндері уақыт немесе орын бойынша өзгереді. Мысалы, адамдың ауызынан шыққан үн және батарейаның напряжениесы - уақыттың функциясы болып табылады.
Біреуі сигналдар периодты, яғни олар өзара тең аралықта өзара қайталанады. Мысалы, өңдін температурасы бір күндің ішінде 24 сағатта қайталанатын периодты сигнал. Біреуі сигналдар периодты емес, яғни олардың өзара қайталануы жоқ. Мысалы, адамдың ауызынан шыққан үн периодты емес сигнал, себебі оның өзара қайталануы жоқ.
Синусоидалдық толқын сигналы деген не?
Синусоидалдық толқын сигналы - бұл жуықтықтық және қайталанатын осцилляцияға ие болатын үзіліссіз толқын түрі. Бұл синус немесе косинустың тригонометриялық функциясына негізделген, ол толқының кескінін сипаттайтын. Төмендегі график синусоидалдық толқын сигналының мысалын көрсетеді.
Синусоидалдық толқын сигналы математикалық түрде мынадай түрде өрнектеледі:
y(t)=Asin(2πft+φ)=Asin(ωt+φ){\displaystyle y(t)=A\sin(2\pi ft+\varphi )=A\sin(\omega t+\varphi )}
мұнда:
y(t) - сигналдың t уақыттағы мәні
A - сигналдың амплитудасы, бұл нөлден бастаптың максималды айырмашылығы
f - сигналдың частотасы, бұл секунд сайынғы циклдар саны
ω= 2πf - сигналдың циклическі (радианның) частотасы, бұл радиандарда секунд сайынғы бұрыштың өзгеру жылдамдығы
φ{\displaystyle \varphi } - сигналдың фазасы, бұл t= 0 уақыттағы бастапқы бұрыш
Частота және циклическі (радианның) частотасы сигналдың қанша тез осциллировать етуін анықтайды. Жоғары частота немесе циклическі (радианның) частотасы - бұл аз уақыт ішінде көбірек цикл, және керісінше. Фаза сигналдың циклды бастау уақытын анықтайды. Оң фаза - бұл уақытты арттыру, теріс фаза - бұл уақытты ұзақтыру.
Синусоидалдық толқын сигналы нөлден бастап, оң пикке, нөлге, теріс пикке, және қайтадан нөлге өткенде бір циклды аяқтайды. Бір цикл ұзындығы сигналдың периоды (T) деп аталады, ол частотаға кері пропорционал:
T=1/f{\displaystyle T=1/f}
Екі қосымша пики немесе құбырдың арасындағы қашықтық сигналдың длинасы (λ) деп аталады, ол циклическі (радианның) частотаға кері пропорционал:
λ=2π/ω{\displaystyle \lambda =2\pi /\omega }
Синусоидалдық толқын сигналының формасы қайталанатын сигналдың деңгейі мен фазасы аралығында өзгерісінен өзгермейді. Бұл қасиет синусоидалдық толқын сигналдарын Фурье реті және Фурье ауыстыру арқылы татаулі сигналдарды талдауда қолданылатын құралға айналдыратын қасиет.
Неліктен синусоидалдық толқын сигналдары маңызды?
Синусоидалдық толқын сигналдары электр техника және электроника инженериясының көптеген қолданыстары үшін маңызды. Негізгі қолданыстар төмендегілер:
Аудио системалары
Аудио системалары үндерді жазу және қайта қалпына келтіру үшін синусоидалдық толқын сигналдарын қолданады. Үн толқындары - бұл атмосферадағы басының өзгерістері, олардың синусоидалдық формасына көрінетін әртүрлі частоталы және амплитудасы болатын. Микрофон үн толқындарын электр синусоидалдық сигналдарға айналдырады, оларды күшейту, өңдеу, сақтау немесе өткізу мүмкін. Колонка электр синусоидалдық сигналдарды қайта үн толқындарына айналдырып, диафрагманы вибрациялау арқылы. Біз үндерді желілерді қолданып синтездеуге да болады, олар қажетті частоталы және амплитудасы болатын синусоидалдық сигналдарды жасайды.
Тереңдетілген хабарлау система
Тереңдетілген хабарлау системалары электромагниттік толқындар арқылы ақпаратты өткізу және алу үшін синусоидалдық толқын сигналдарын қолданады. Электромагниттік толқындар - бұл космоста өтуі мүмкін болатын синусоидалдық осцилляцияға ие болатын электр және магниттік толқындар. Радио системалары амплитудасы, частотасы немесе фазасын модуляциялау арқылы синусоидалдық носитель сигналымен ақпаратты кодтау үшін қолданылады. Модуляцияланған сигнал күшейтіліп, антенна арқылы радиацияланады. Кабылдаушы антенна электромагниттік толқынды ұстау және сигналды демодуляциялау арқылы ақпаратты қайта өту мүмкін.
