Memahami Isyarat Gelombang Sinusoidal
Isyarat gelombang sinus adalah jenis gelombang berterusan yang mempunyai osilasi yang licin dan berulang. Ia berdasarkan fungsi trigonometri sinus atau kosinus, yang menggambarkan lengkung gelombang tersebut. Isyarat gelombang sinus biasa digunakan dalam matematik, fizik, kejuruteraan, pemprosesan isyarat, dan banyak bidang lain. Dalam artikel ini, kami akan menerangkan apa itu isyarat gelombang sinus, bagaimana ia dicirikan, dan mengapa ia penting.
Apa Itu Isyarat?
Sebelum kita menentukan isyarat gelombang sinus, mari kita fahami terlebih dahulu apa itu isyarat secara umum. Isyarat adalah perwakilan sebarang kuantiti yang berubah-ubah dari masa ke masa atau ruang. Sebagai contoh, bunyi suara, suhu bilik, voltan bateri, dan kedudukan kereta semuanya adalah isyarat. Isyarat boleh diukur dan direkod sebagai nilai pada titik-titik yang berbeza dari masa ke masa atau ruang.
Isyarat boleh digrafkan sebagai fungsi masa atau ruang, menunjukkan bagaimana nilai tersebut berubah-ubah sepanjang domain. Ini dipanggil perwakilan grafik isyarat. Sebagai contoh, graf di bawah menunjukkan isyarat yang mewakili suhu bilik selama satu hari.
Beberapa isyarat adalah tetap, bermaksud mereka tidak menukar nilai mereka dari masa ke masa atau ruang. Sebagai contoh, laju cahaya dan pecutan disebabkan graviti adalah isyarat yang tetap. Beberapa isyarat berubah-ubah dari masa ke masa atau ruang, bermaksud mereka menukar nilai mereka dari masa ke masa atau ruang. Sebagai contoh, bunyi suara dan voltan bateri adalah isyarat yang berubah-ubah dari masa ke masa.
Beberapa isyarat adalah berkala, bermaksud mereka mengulangi corak mereka selepas selang masa atau ruang yang tetap. Sebagai contoh, suhu bilik selama satu hari adalah isyarat yang berkala, kerana ia mengulangi setiap 24 jam. Beberapa isyarat adalah tidak berkala, bermaksud mereka tidak mengulangi corak mereka dari masa ke masa atau ruang. Sebagai contoh, bunyi suara adalah isyarat yang tidak berkala, kerana ia tidak mempunyai corak yang tetap.
Apa Itu Isyarat Gelombang Sinus?
Isyarat gelombang sinus adalah jenis isyarat berkala yang khas yang mempunyai osilasi yang licin dan berulang. Ia berdasarkan fungsi trigonometri sinus atau kosinus, yang menggambarkan lengkung gelombang tersebut. Graf di bawah menunjukkan contoh isyarat gelombang sinus.
Isyarat gelombang sinus boleh dinyatakan secara matematik sebagai:
y(t)=Asin(2πft+φ)=Asin(ωt+φ){\displaystyle y(t)=A\sin(2\pi ft+\varphi )=A\sin(\omega t+\varphi )}
di mana:
y(t) adalah nilai isyarat pada masa t
A adalah amplitud isyarat, yang merupakan penyimpangan maksimum dari sifar
f adalah frekuensi isyarat, yang merupakan bilangan siklus per saat
ω= 2πf adalah frekuensi sudut isyarat, yang merupakan kadar perubahan sudut dalam radian per saat
φ{\displaystyle \varphi }adalah fasa isyarat, yang merupakan sudut awal pada masa t= 0
Frekuensi dan frekuensi sudut menentukan seberapa cepat isyarat berosilasi. Frekuensi atau frekuensi sudut yang lebih tinggi bermaksud lebih banyak siklus dalam masa yang lebih singkat, dan sebaliknya. Fasa menentukan bila isyarat memulakan siklusnya. Fasa positif bermaksud pengunduran dalam masa, dan fasa negatif bermaksud penundaan dalam masa.
Isyarat gelombang sinus selesai satu siklus apabila ia pergi dari sifar ke puncak positif ke sifar ke puncak negatif, dan kembali ke sifar. Tempoh satu siklus dipanggil tempoh (T) isyarat, yang berbanding songsang dengan frekuensi:
T=1/f{\displaystyle T=1/f}
Jarak antara dua puncak atau lembah berturut-turut dipanggil panjang gelombang (λ) isyarat, yang berbanding songsang dengan frekuensi sudut:
λ=2π/ω{\displaystyle \lambda =2\pi /\omega }
Bentuk isyarat gelombang sinus tidak berubah apabila ditambah dengan isyarat gelombang sinus lain dengan frekuensi yang sama dan amplitud serta fasa yang sewenang-wenang. Sifat ini menjadikan isyarat gelombang sinus berguna untuk menganalisis isyarat kompleks menggunakan siri Fourier dan transformasi Fourier.
Mengapa Isyarat Gelombang Sinus Penting?
Isyarat gelombang sinus penting untuk banyak aplikasi dalam bidang kejuruteraan elektrik dan elektronik. Beberapa aplikasi utama termasuk:
Sistem Audio
Sistem audio menggunakan isyarat gelombang sinus untuk merakam dan mereproduksi bunyi. Gelombang bunyi adalah variasi tekanan udara yang boleh diwakili sebagai sinusoid dengan frekuensi dan amplitud yang berbeza. Mikrofon menukar gelombang bunyi menjadi isyarat elektrik sinus, yang boleh diperbesar, diproses, disimpan, atau ditransmisikan. Pembicara menukar isyarat elektrik sinus kembali menjadi gelombang bunyi dengan menggetarkan diafragma. Kita juga boleh mensintesis bunyi dengan menggunakan osilator elektronik untuk menghasilkan isyarat sinus dengan frekuensi dan amplitud yang diinginkan.
Komunikasi Tanpa Wayar
Sistem komunikasi tanpa wayar menggunakan isyarat gelombang sinus untuk mentransmisikan dan menerima maklumat melalui gelombang elektromagnetik. Gelombang elektromagnetik terdiri daripada medan elektrik dan medan magnet yang berosilasi sinusoid dan tersebar melalui ruang. Sistem radio memodulasi amplitud, frekuensi, atau fasa isyarat pembawa sinus dengan isyarat maklumat untuk mengenkod data. Isyarat yang dimodulasi kemudian diperbesar dan diradiasi oleh antena. Antena penerima menangkap gelombang elektromagnetik dan mendemodulasikan isyarat untuk memulihkan maklumat.
Sistem Kuasa
Sistem kuasa menggunakan isyarat gelombang sinus untuk menghasilkan dan mendistribusikan tenaga elektrik. Voltan AC sinus memiliki kelebihan dapat mudah ditransformasikan ke tahap voltan yang berbeza dengan menggunakan transformer. Ini memudahkan transmisi tenaga melalui jarak yang jauh dengan kerugian minimal. Kebanyakan penjana tenaga menghasilkan voltan AC sinus dengan memutar koil dalam medan magnet atau sebaliknya. Kebanyakan alat rumah tangga dan peralatan industri juga beroperasi pada voltan AC sinus.
Analisis Isyarat
Analisis isyarat menggunakan isyarat gelombang sinus untuk menyederhanakan perwakilan dan manipulasi matematik isyarat yang kompleks. Menurut siri Fourier dan transformasi Fourier, mana-mana isyarat
