Kuelewa ishara za mawimbi sinusoidal

Sinali wa mawimbi sinusoidal ni aina ya sinali mawimbi ambayo ina mwendo wa kusambaza na kurudi mara kwa mara. Inategemea kwenye funguo za sine au cosine za hisabati, ambazo hutoa maelezo ya mwendo wa mawimbi. Sinali za mawimbi sinusoidal zinazozama katika hisabati, fizikia, uhandisi, uprocessing wa sinali, na shughuli nyingi zingine. Katika makala hii, tutakuelezea ni nini sinali ya mawimbi sinusoidal, jinsi inavyoandaliwa, na sababu zake muhimu.

Nini ni Sinali?

Kabla tukatafsiri sinali ya mawimbi sinusoidal, tuweke kwanza kuelewa nini ni sinali kwa umumano. Sinali ni maudhui yoyote yanayobadilika kwa muda au eneo. Kwa mfano, sauti ya mtu, joto la chumba, voltage ya batili, na namba ya magari ni sinali. Sinali zinaweza kupimwa na kuhifadhi kama maudhui kwa tofauti ya muda au eneo.

Sinali inaweza kutengenezwa kama kazi ya muda au eneo, inayonyesha jinsi maudhui yanavyobadilika kwa muda. Hii inatafsiriwa kama grafu ya sinali. Kwa mfano, grafu ifuatayo inaonyesha sinali inayotumainisha joto la chumba kwa siku moja.

Baadhi ya sinali ni wastani, maana hayabadilishana maudhui kwa muda au eneo. Kwa mfano, kasi ya nuru na uzito wa kutegemea kwa kuangalia ni sinali wastani. Baadhi ya sinali ni zinazobadilika kwa muda au eneo, maana huzibadilishana maudhui kwa muda au eneo. Kwa mfano, sauti ya mtu na voltage ya batili ni sinali zinazobadilika kwa muda.

Baadhi ya sinali ni za kila wakati, maana huzirudia kila muda wa wakati au eneo. Kwa mfano, joto la chumba kwa siku moja ni sinali za kila wakati, kwa sababu huzirudia kila siku. Baadhi ya sinali ni sio za kila wakati, maana hazirudii kila wakati au eneo. Kwa mfano, sauti ya mtu ni sinali sio za kila wakati, kwa sababu haijapewa msimbo fulani.

Nini ni Sinali ya Mawimbi Sinusoidal?

Sinali ya mawimbi sinusoidal ni aina ya sinali za kila wakati yenye mwendo wa kusambaza na kurudi mara kwa mara. Inategemea kwenye funguo za sine au cosine za hisabati, ambazo hutoa maelezo ya mwendo wa mawimbi. Grafu ifuatayo inaonyesha mfano wa sinali ya mawimbi sinusoidal.

Sinali ya mawimbi sinusoidal inaweza kutafsiriwa kwa njia ya hisabati kama:

y(t)=Asin⁡(2πft+φ)=Asin⁡(ωt+φ){\displaystyle y(t)=A\sin(2\pi ft+\varphi )=A\sin(\omega t+\varphi )}

ambapo:

• y(t) ni thamani ya sinali kwa wakati t

• A ni amplitude ya sinali, ambayo ni ukubwa wa kutosha kutoka kwenda zero

• f ni kasi ya sinali, ambayo ni idadi ya machukizo kwa sekunde

• ω= 2πf ni kasi ya mdundo ya sinali, ambayo ni kiwango cha kubadilika cha pembe kwa radians kwa sekunde

• φ{\displaystyle \varphi }ni fasa ya sinali, ambayo ni pembe ya awali kwa wakati t= 0

Kasi na kasi ya mdundo hutegemea kwa jinsi sinali hutofautiana. Kasi au kasi ya mdundo inayokuwa juu zaidi inamaanisha machukizo mengi kwa muda mfupi, na hasa. Fasa hutegemea kilele sinali hujafanyika. Fasa chanya inamaanisha ongezeko la muda, na fasa hasi inamaanisha usimamizi wa muda.

Sinali ya mawimbi sinusoidal hutamatilia machukizo moja inapopanda kutoka kwenye zero hadi kwenye pindo chanya hadi kwenye zero hadi kwenye pindo hasi, na kurudi kwenye zero. Muda wa machukizo moja unatafsiriwa kama muda (T) wa sinali, ambao unaelekea kasi:

T=1/f{\displaystyle T=1/f}

Umbali kati ya pindo moja na pindi kingine unatafsiriwa kama wavelength (λ) ya sinali, ambayo unaelekea kasi ya mdundo:

λ=2π/ω{\displaystyle \lambda =2\pi /\omega }

Maelezo ya sinali ya mawimbi sinusoidal haibadilike wakati inachanganyikiwa na sinali ya mawimbi sinusoidal ya kasi sawa na amplitude na fasa yoyote. Sifa hii inafanya sinali za mawimbi sinusoidal zisaidie kwa kutathmini sinali zinazotengeneza kwa kutumia Fourier series na Fourier transform.

Nini Sinali za Mawimbi Sinusoidal Zinamuhimu?

Sinali za mawimbi sinusoidal zinamuhimu sana kwa majukumu mingi katika eneo la uhandisi wa umeme na teknolojia za umeme. Baadhi ya majukumu makubwa ni:

Mipango ya Sauti

Mipango ya sauti hutumia sinali za mawimbi sinusoidal kwa kutathmini na kurudia sauti. Mawimbi ya sauti ni tofauti za uwingu wa hewa zinazoweza kutafsiriwa kama sinusoids za kasi tofauti na amplitude. Mikrofon husababisha mawimbi ya sauti kwa sinali za umeme sinusoidal, ambazo zinaweza kuzidi, kutathmini, kuhifadhi, au kutuma. Spika husababisha sinali za umeme sinusoidal kurudi kwa mawimbi ya sauti kwa kukidhibiti diaframa. Tunaweza pia kutathmini sauti kwa kutumia electronic oscillators kutokoa sinali sinusoidal za kasi na amplitude zinazotakikana.

Uwasilishi Bila Mkurugenzi

Mipango ya uwasilishi bila mkurugenzi hutumia sinali za mawimbi sinusoidal kwa kutuma na kupokea taarifa kwa kutumia mawimbi electromagnetiki. Mawimbi electromagnetiki ni za mawimbi sinusoidal yanayosonga kwa electric na magnetic fields zinazolinda kwa muda. Mipango ya radio hutumia amplitude, kasi, au fasa ya sinali carrier sinusoidal na sinali ya taarifa kwa kutengeneza data. Sinali imetengenezwa kwa kutumia antenna. Antenna ya recipient hutuma mawimbi electromagnetiki na kutengeneza tena sinali ili kupata taarifa.

Mipango ya Umeme

Mipango ya umeme hutumia sinali za mawimbi sinusoidal kwa kutengeneza na kutumia umeme. Umeme AC sinusoidal una faida ya kuwa rahisi kutransform kwa viwango vya umeme tofauti kwa kutumia transformers. Hii inafanikiwa kutumia umeme kwa umbali mrefu kwa matumizi madogo. Wengi wa generators wa umeme wanatengeneza umeme AC sinusoidal kwa kutumia coil kwenye magnetic field au vice versa. Wengi wa vyombo vya nyumbani na vyenzo vya kiuchumi pia hufanya kazi kwa kutumia umeme AC sinusoidal.

Tathmini ya Sinali