Saulainveida signālu izpratne

Sinusoidāls signāls ir veids no nepārtrauktiem viļņiem, kas raksturo gludu un atkārtoto svārstīšanos. Tas balstīts uz sinusa vai kosinusa trigonometriskajām funkcijām, kas apraksta viļņa līkni. Sinusoidāli signāli ir bieži sastopami matemātikā, fizikā, inženierzinātnēs, signālu apstrādē un daudzos citos jomās. Šajā rakstā mēs izskaidrosim, kas ir sinusoidāls signāls, kā to raksturo un kāpēc tas ir svarīgs.

Kas ir Signāls?

Pirms definējam sinusoidālo viļņu signālu, vispirms sapratīsim, kas ir signāls kopumā. Signāls ir jebkura lieluma, kas mainās laika vai telpas gaitā, attēlojums. Piemēram, balss skaits, istabas temperatūra, akumulatora spriegums un mašīnas atrašanās vieta ir visi signāli. Signālus var mērīt un ierakstīt kā vērtības dažādos laika vai telpas punktos.

Signālu var uzzīmēt kā funkciju atkarībā no laika vai telpas, parādot, kā vērtība mainās virsraksta apgabalā. Tas sauc par signāla grafisko attēlojumu. Piemēram, zemāk redzamais diagrammas attēls parāda signālu, kas attēlo istabas temperatūru viena dienā.

Daži signāli ir nemainīgi, tas nozīmē, ka to vērtība nelabojas laika vai telpas gaitā. Piemēram, gaismas ātrums un paātrinājums, ko rada gravitācija, ir nemainīgi signāli. Daži signāli ir laika vai telpas atkarīgi, tas nozīmē, ka to vērtība mainās laika vai telpas gaitā. Piemēram, balss skaits un akumulatora spriegums ir laika atkarīgi signāli.

Daži signāli ir periodiski, tas nozīmē, ka tie atkārto savu modeli pēc fiksēta laika vai telpas intervāla. Piemēram, istabas temperatūra viena dienā ir periodisks signāls, jo tas atkārtojas katras 24 stundas. Daži signāli nav periodiski, tas nozīmē, ka tie nerepetē savu modeli laika vai telpas gaitā. Piemēram, balss skaits ir nepēriodisks signāls, jo tam nav fiksētas struktūras.

Kas ir Sinusoidāls Viļņu Signāls?

Sinusoidāls viļņu signāls ir speciāls veids no periodiskiem signāliem, kas raksturo gludu un atkārtoto svārstīšanos. Tas balstīts uz sinusa vai kosinusa trigonometriskajām funkcijām, kas apraksta viļņa līkni. Zemāk redzamais diagrammas attēls parāda sinusoidālā viļņu signāla piemēru.

Sinusoidāls viļņu signāls matemātiski var tikt izteikts kā:

y(t)=Asin⁡(2πft+φ)=Asin⁡(ωt+φ){\displaystyle y(t)=A\sin(2\pi ft+\varphi )=A\sin(\omega t+\varphi )}

kur:

• y(t) ir signāla vērtība laika momentā t

• A ir signāla amplitūda, kas ir maksimālais novirzējums no nulles

• f ir signāla frekvence, kas ir ciklu skaits sekundē

• ω= 2πf ir signāla leņķiskā frekvence, kas ir leņķa maiņas ātrums radiānos sekundē

• φ{\displaystyle \varphi } ir signāla fāze, kas ir sākotnējais leņķis laika momentā t= 0

Frekvence un leņķiskā frekvence nosaka, cik ātri signāls svārstās. Augstāka frekvence vai leņķiskā frekvence nozīmē vairāk ciklu mazākā laikā, un otrādi. Fāze nosaka, kad signāls sāk savu ciklu. Pozitīva fāze nozīmē laika priekšpieaugumu, un negatīva fāze nozīmē laika aizvilkumu.

Sinusoidāls viļņu signāls pilnveido vienu ciklu, kad tas nonāk no nulles uz pozitīvo virsotni, no tās atkal uz nulles, uz negatīvo virsotni un atpakaļ uz nulles. Viens cikla ilgums sauc par signāla periodu (T), kas ir inversproporcionala ar frekvenci:

T=1/f{\displaystyle T=1/f}

Divu secīgu virsotņu vai pamatu attālums sauc par signāla viļņgarumu (λ), kas ir inversproporcionala ar leņķisko frekvenci:

λ=2π/ω{\displaystyle \lambda =2\pi /\omega }

Sinusoidālā viļņu signāla forma nemainās, ja to pieskaita citam sinusoidālam viļņu signālam ar to pašu frekvenci un jebkuru amplitūdu un fāzi. Šī īpašība padara sinusoidālos viļņu signālus noderīgus sarežģītu signālu analīzei, izmantojot Furje rindas un Furje transformāciju.

Kāpēc Sinusoidālie Viļņu Signāli ir Svarīgi?

Sinusoidālie viļņu signāli ir svarīgi daudzām elektriskās un elektroniskās inženierzinātnes jomām. Dažas no galvenajām lietojumiem ir:

Audio sistēmas

Audio sistēmas izmanto sinusoidālos viļņu signālus, lai ierakstītu un atkārtotu skaņu. Skaņas viļņi ir gaisa spiediena maiņas, kas var tikt attēloti kā dažādu frekvences un amplitūdas sinusoidi. Mikrofoni pārvērš skaņas viļņus elektriskos sinusoidālos signālus, kas var tikt pastiprināti, apstrādāti, saglabāti vai pārnēsāti. Spikeri pārvērš elektriskos sinusoidālos signālus atpakaļ skaņas viļņos, vibrējot diafragmu. Mēs varam arī sintetizēt skaņu, izmantojot elektroniskos oscillators, lai ģenerētu sinusoidālos signālus ar vēlamām frekvencēm un amplitūdēm.

Bezvadu komunikācija

Bezvadu komunikācijas sistēmas izmanto sinusoidālos viļņu signālus, lai transmetētu un saņemtu informāciju elektromagnētiskajos viļņos. Elektromagnētiskie viļņi sastāv no sinusoidāli svārstījošajiem elektriskajiem un magnetic fields, kas plūst cauri telpai. Radiosistēmas modulē sinusoidālo portnieka signāla amplitūdu, frekvenci vai fāzi ar informācijas signālu, lai kodētu datus. Modulētais signāls tiek pastiprināts un izstarots antenas. Saņēmēja antena uztver elektromagnētisko viļņu un demodulē signālu, lai atgūtu informāciju.

Enerģijas sistēmas

Enerģijas sistēmas izmanto sinusoidālos viļņu signālus, lai ģenerētu un sadalītu elektrisko enerģiju. Sinusoidālā AC spriegums ļauj viegli to pārveidot dažādās sprieguma līmeņos, izmantojot transformers. Tas ļauj enerģijas pārnesei garām attālumiem ar minimālām zudējumiem. Lielākā daļa enerģijas ģeneratori ražo sinusoidā