Проникність: Визначення, Одиниці та Коефіцієнт

Electrical4u

Поле: Основи електротехніки

China

Що таке проникність?

Проникність визначається як міра легкості, з якою магнітний потік може бути допущений через матеріал або магнітну схему. Проникність є оберненою величиною до магнітного опору. Проникність прямо пропорційна магнітному потоку і позначається літерою P.

$Permeance (P) = \frac {1} {Reluctance(S)}$

$\begin{align*} P = \frac {\phi} {NI} \ Wb/AT \end{align*}$

З вищенаведеного рівняння можна сказати, що кількість магнітного потоку для певної кількості ампер-витків залежить від проникності.

У термінах магнітної пермісивності, проникність задається формулою

$\begin{align*} P = \frac {\mu_0 \mu_r A} {l} = \frac {\mu A} {l} \end{align*}$

Де,

$\mu_0$ = магнітна проникність вільного простору (вакууму) = $4\pi * 10^-^7$ Генрі/метр
$\mu_r$ = відносна магнітна проникність магнітного матеріалу
$l$ = довжина магнітного шляху у метрах
$A$ = площа поперечного перерізу у квадратних метрах ( $m^2$ )

У електричному контурі провідність є ступенем, в якому об'єкт проводить електрику; аналогічно, проникність є ступенем, в якому магнітний потік проводиться у магнітному контурі. Тому, проникність більша для більших поперечних перерізів і менша для менших поперечних перерізів. Ця концепція проникності у магнітному контурі є аналогічною провідності в електричному контурі.

Релуктанція та проникність

Відмінності між релуктанцією та проникністю обговорено в таблиці нижче.

Reluctance =\frac{m.m.f}{flux} = \frac{NI}{\phi}

Permeance = \frac {flux}{m.m.f} =\frac {\phi}{NI}

Одиниці проникності

Одиницями проникності є Вебер на ампер-виток (Вб/Ав) або Генрі.

Загальний магнітний потік (ø) і проникність (P) у магнітному контурі

Магнітний потік визначається за формулою

(1)

$\begin{equation*} \phi = \frac{m.m.f(F)}{Reluctance(S)} \end{equation*}$

але $Permeance(P) = \frac{1}{Reluctance(S)}$

Використовуючи цей зв'язок у рівнянні (1), отримуємо,

(2)

$\begin{equation*} \phi = f * P \end{equation*}$

Тепер, загальний магнітний потік тобто $\phi_t$ для всього магнітного контуру є сумою воздушної зазору потоку тобто $\phi_g$ і потоку витоку тобто $\phi_l$ .

(3)

$\begin{equation*} \phi_t = \phi_g + \phi_l \end{equation*}$

Як відомо, проникність для магнітного контуру визначається як

(4)

$\begin{equation*} P = \frac{\mu A}{l} \end{equation*}$

З рівняння (4) можна сказати, що при більшій площі поперечного перерізу і проникності, а також при коротшому магнітному шляху, проникність буде більшою (тобто, менше магнітне опір).

Тепер проникність, тобто Pt для всього магнітного контуру, є сумою проникності повітряного зазору, тобто Pg, і проникності витоку, тобто Pf, яка спричинена витоковим магнітним потоком ( $\phi_l$ ).

(5)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f \end{equation*}$

Коли у магнітному шляху більше одного простору повітряного зазору, загальна проникність виражається як сума проникності повітряного зазору і проникності витоку кожного простору магнітного шляху, тобто $P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n$ .

Отже, загальна проникність становить

(6)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n \end{equation*}$

Зв'язок між проникністю та коефіцієнтом витоку

Коефіцієнт витоку - це співвідношення загального магнітного потоку, створеного магнітом у магнітному контурі до потоку через повітряний зазор. Він позначається символом $\sigma$ .

(7)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} \end{equation*}$

З рівняння (2), тобто $\phi = f * P$ , підставляючи це в рівняння (7), отримуємо,

(8)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} = \frac{f_t * P_t} {f_g * P_g} \end{equation*}$

Тепер у рівнянні (8) співвідношення $\frac{f_t}{f_g}$ є коефіцієнтом втрат магнітного потенціалу, який близький до 1, і Pt = Pg + Pf. Підставивши це в рівняння (8), отримаємо,

$\begin{equation*} \sigma = \frac{P_g + P_f}{P_g}= 1 + \frac{P_f}{P_g} \end{equation*}$

Тепер для більше ніж одного повітряного зазору в магнітному шляху, коефіцієнт витоку визначається так:

(10)

$\begin{equation*} \sigma = 1 + \frac{P_f_1 + P_f_2 + P_f_3+ ........................... + P_f_n}{P_g} \end{equation*}$

Вище зазначене рівняння показує зв'язок між проникністю та коефіцієнтом витоку.

Коефіцієнт проникності

Коефіцієнт проникності визначається як співвідношення густини магнітного потоку до напруженості магнітного поля на робочому нахилі кривої B-H.

Він використовується для вираження «робочої точки» або «робочого нахилу» магніта на лінії навантаження або кривій B-H. Таким чином, коефіцієнт проникності дуже корисний при проектуванні магнітних контурів. Він позначається PC.

$\begin{align*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{align*}$

Де,

$B_d$ = густина магнітного потоку на робочій точці кривої B-H
$H_d$ = напруженість магнітного поля на робочій точці кривої B-H

На графіку вище пряма OP, що проходить між початком координат і точками $B_d$ та $H_d$ на кривій B-H (також називається кривою демагнетизації), називається лінією проникності, а кут нахилу лінії проникності — це коефіцієнт проникності PC.

Для єдиного магніта, коли поблизу немає інших постійних магнітів (твердого магнітного матеріалу) або м'якого магнітного матеріалу, ми можемо обчислити коефіцієнт проникності PC з розмірів і форми магніта. Тому можна сказати, що коефіцієнт проникності є показником якості магніту.

Що Таке Одиниця Проникності?

Коефіцієнт проникності PC визначається як

(11)

$\begin{equation*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{equation*}$

Але $B_d = \frac {\phi}{A_m}$ та $H_d = \frac {F(m.m.f)}{L_m}$ підставивши це в рівняння (11), ми отримуємо,

(12)

$\begin{equation*} P_C = \frac {\frac {\phi}{A_m}}{\frac{F}{L_m}}} = \frac{\phi * L_m}{F * A_m} \end{equation*}$

Але $\frac{\phi(flux)}{F(m.m.f)}= P (permeance)$ , підставивши це в рівняння (12), ми отримуємо,

(13)

$\begin{equation*} P_C = P \frac{L_m}{A_m} \end{equation*}$

Тепер, коли довжина магніта, тобто $L_m$ , і площа поперечного перерізу, тобто $A_m$ , дорівнює розмірам одиниці, то в цьому випадку

(14)

$\begin{equation*} P_C = P \end{equation*}$

Отже, коефіцієнт проникності PC еквівалентний проникності P. Його можна назвати одиничною проникністю.

Джерело: Electrical4u

Заява: Поважайте оригінал, добри статті варто поширювати, якщо є порушення авторських прав, будь ласка, зверніться до delete.

Дайте гонорар та підтримайте автора

Теми:

Основи електротехніки

Проникність

Про експертів

Electrical4u

China

Рекомендоване

Більше

Несбалансованість напруги: земельна аварія, відкритий провід або резонанс?

Однофазне заземлення, обрив лінії (відкритий фаз) та резонанс можуть спричинити несбалансованість напруги трьохфазної системи. Правильне розрізнення між ними є важливим для швидкого виявлення і усунення неполадок.Однофазне заземленняХоча однофазне заземлення призводить до несбалансованості напруги трьох фаз, величина міжфазної напруги залишається незмінною. Його можна розділити на два типи: металеве заземлення та неметалеве заземлення. При металевому заземленні напруга пошкодженої фази падає до

Echo

11/08/2025

Електромагніти проти постійних магнітів | Пояснення ключових відмінностей

Електромагніти проти постійних магнітів: розуміння ключових відмінностейЕлектромагніти та постійні магніти — це два основні типи матеріалів, які мають магнітні властивості. Хоча обидва генерують магнітні поля, принципи їхнього створення суттєво відрізняються.Електромагніт генерує магнітне поле лише тоді, коли через нього проходить електричний струм. Наприклад, постійний магніт природно створює своє власне постійне магнітне поле після намагнічування, без потреби в зовнішньому джерелі живлення.Що

Edwiin

08/26/2025

Робоче напруга пояснена: визначення важливість та вплив на передачу електроенергії

Робоче напругаТермін "робоча напруга" вказує на максимальну напругу, яку пристрій може витримати без пошкодження або вгоріння, забезпечуючи надійність, безпеку та правильне функціонування як пристрою, так і пов'язаних з ним електричних кол.Для довговідстанного передавання електроенергії корисно використовувати високу напругу. У системах змінного струму економічно необхідно підтримувати коефіцієнт потужності максимально близьким до одиниці. На практиці, великі струми важче обробляти, ніж високі н

Encyclopedia

07/26/2025

Що таке чистий резистивний обвід AC?

Чистий опорний коливальний контурКонтур, що містить лише чисте опору R (в омах) в системі змінного струму, визначається як чистий опорний коливальний контур, без індуктивності та ємності. Змінний струм та напруга у такому контурі коливаються двобічно, формуючи синусоїду (синусоїдну форму). У цій конфігурації енергія розсіюється резистором, при цьому напруга та струм знаходяться в одному фазовому стані — обидва досягають своїх максимальних значень одночасно. Як пасивний компонент, резистор не ген

Edwiin

06/02/2025

Релюктанція	Пермеанція
Релюктанція протиходить виробництву магнітного потоку в магнітному контурі.	Пермеанція є показником легкості, з якою можна створити магнітний потік у магнітному контурі.
Вона позначається S.	Вона позначається P.
$Reluctance =\frac{m.m.f}{flux} = \frac{NI}{\phi}$	$Permeance = \frac {flux}{m.m.f} =\frac {\phi}{NI}$
Її одиниця виміру — АТ/Вб або 1/Генрі або Г-1.	Її одиниця виміру — Вб/АТ або Генрі.
Вона аналогічна опору в електричному контурі.	Вона аналогічна провідності в електричному контурі.
Релюктанція додається в ряду магнітного контуру.	Пермеанція додається в паралельному магнітному контурі.