Проницаемость: Определение Единицы и Коэффициент

Electrical4u

Поле: Основы электротехники

China

Что такое проницаемость?

Проницаемость определяется как мера легкости, с которой магнитный поток может проходить через материал или магнитную цепь. Проницаемость является обратной величиной сопротивления магнитному потоку. Проницаемость прямо пропорциональна магнитному потоку и обозначается буквой P.

$Permeance (P) = \frac {1} {Reluctance(S)}$

$\begin{align*} P = \frac {\phi} {NI} \ Wb/AT \end{align*}$

Из вышеуказанного уравнения можно сказать, что количество магнитного потока для заданного числа ампер-витков зависит от проницаемости.

В терминах магнитной проницаемости, проницаемость выражается как

$\begin{align*} P = \frac {\mu_0 \mu_r A} {l} = \frac {\mu A} {l} \end{align*}$

Где,

$\mu_0$ = магнитная проницаемость свободного пространства (вакуума) = $4\pi * 10^-^7$ Генри/метр
$\mu_r$ = относительная магнитная проницаемость магнитного материала
$l$ = длина магнитной цепи в метрах
$A$ = площадь поперечного сечения в квадратных метрах ( $m^2$ )

В электрической цепи проводимость — это степень, в которой объект проводит электричество; аналогично, проницаемость — это степень, в которой магнитный поток проводится в магнитной цепи. Таким образом, проницаемость больше для больших сечений и меньше для малых сечений. Этот концепт проницаемости в магнитной цепи аналогичен проводимости в электрической цепи.

Сопротивление против проницаемости

Различия между сопротивлением и проницаемостью обсуждаются в таблице ниже.

Reluctance =\frac{m.m.f}{flux} = \frac{NI}{\phi}

Permeance = \frac {flux}{m.m.f} =\frac {\phi}{NI}

Единицы проницаемости

Единицы проницаемости — это вебер на ампер-виток (Вб/А·в) или генри.

Общая магнитная индукция (ø) и проницаемость (P) в магнитной цепи

Магнитный поток определяется как

(1)

$\begin{equation*} \phi = \frac{m.m.f(F)}{Reluctance(S)} \end{equation*}$

но $Permeance(P) = \frac{1}{Reluctance(S)}$

Используя это соотношение в уравнении (1), получаем,

(2)

$\begin{equation*} \phi = f * P \end{equation*}$

Теперь, полный магнитный поток, т.е. $\phi_t$ для всего магнитного контура является суммой воздушного зазора потока, т.е. $\phi_g$ и потока утечки, т.е. $\phi_l$ .

(3)

$\begin{equation*} \phi_t = \phi_g + \phi_l \end{equation*}$

Как известно, проницаемость магнитного контура определяется выражением

(4)

$\begin{equation*} P = \frac{\mu A}{l} \end{equation*}$

Из уравнения (4) можно сказать, что чем больше площадь поперечного сечения и проницаемость, а также чем короче длина магнитного пути, тем больше проницаемость (т.е. меньше сопротивление или магнитное сопротивление).

Теперь проницаемость, т.е. Pt для всего магнитного контура, является суммой проницаемости воздушного зазора, т.е. Pg и проницаемости утечки, т.е. Pf, вызванной утечкой магнитного потока ( $\phi_l$ ).

(5)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f \end{equation*}$

Когда в магнитном пути есть более одного воздушного зазора, общая проницаемость выражается как сумма проницаемости воздушного зазора и проницаемости утечки каждого магнитного пути, т.е. $P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n$ .

Следовательно, общая проницаемость равна

(6)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n \end{equation*}$

Связь между проницаемостью и коэффициентом утечки

Коэффициент утечки — это отношение всего магнитного потока, созданного магнитом в магнитной цепи, к потоку через воздушный зазор. Он обозначается символом $\sigma$ .

(7)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} \end{equation*}$

Из уравнения (2), то есть $\phi = f * P$ , подставив это в уравнение (7), получим,

(8)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} = \frac{f_t * P_t} {f_g * P_g} \end{equation*}$

Теперь в уравнении (8) отношение $\frac{f_t}{f_g}$ является коэффициентом потерь магнитодвижущей силы, который близок к 1, и Pt = Pg + Pf, подставив это в уравнение (8), мы получаем,

$\begin{equation*} \sigma = \frac{P_g + P_f}{P_g}= 1 + \frac{P_f}{P_g} \end{equation*}$

Теперь, если в магнитном пути присутствует более одного воздушного зазора, коэффициент утечки определяется следующим образом:

(10)

$\begin{equation*} \sigma = 1 + \frac{P_f_1 + P_f_2 + P_f_3+ ........................... + P_f_n}{P_g} \end{equation*}$

Вышеуказанное уравнение показывает взаимосвязь между проницаемостью и коэффициентом утечки.

Коэффициент проницаемости

Коэффициент проницаемости определяется как отношение магнитной индукции к магнитной напряженности на рабочем участке кривой B-H.

Он используется для выражения «рабочей точки» или «рабочего участка» магнита на нагрузочной линии или кривой B-H. Таким образом, коэффициент проницаемости очень полезен при проектировании магнитных цепей. Он обозначается PC.

$\begin{align*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{align*}$

Где,

$B_d$ = Магнитная индукция в рабочей точке кривой B-H
$H_d$ = Магнитная напряженность в рабочей точке кривой B-H

На приведенном выше графике прямая OP, проходящая между началом координат и точками $B_d$ и $H_d$ на кривой B-H (также называемой кривой размагничивания), называется линией проницаемости, а наклон линии проницаемости — это коэффициент проницаемости PC.

Для единственного магнита, то есть когда поблизости нет других постоянных магнитов (твердого магнитного материала) или мягкого магнитного материала, мы можем вычислить коэффициент проницаемости PC по форме и размерам магнита. Таким образом, можно сказать, что коэффициент проницаемости является характеристикой качества магнита.

Что такое единица проницаемости?

Коэффициент проницаемости PC определяется как

(11)

$\begin{equation*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{equation*}$

Но $B_d = \frac {\phi}{A_m}$ и $H_d = \frac {F(m.m.f)}{L_m}$ подставляя эти выражения в уравнение (11), получаем,

(12)

$\begin{equation*} P_C = \frac {\frac {\phi}{A_m}}{\frac{F}{L_m}}} = \frac{\phi * L_m}{F * A_m} \end{equation*}$

Но $\frac{\phi(flux)}{F(m.m.f)}= P (permeance)$ , подставляя это в уравнение (12), получаем,

(13)

$\begin{equation*} P_C = P \frac{L_m}{A_m} \end{equation*}$

Теперь, когда длина магнита, то есть $L_m$ , и площадь поперечного сечения, то есть $A_m$ , равны размеру единицы, тогда в этом случае

(14)

$\begin{equation*} P_C = P \end{equation*}$

Таким образом, коэффициент проницаемости PC эквивалентен проницаемости P. Это можно назвать единичной проницаемостью.

Источник: Electrical4u

Заявление: Уважайте оригинал, хорошие статьи стоят того, чтобы ими делиться, если есть нарушение авторских прав, пожалуйста, свяжитесь delete.

Оставить чаевые и поощрить автора

Темы:

Основы электротехники

Проницаемость

О специалистах

Electrical4u

China

Область экспертизы

Basic Electrical

Профессиональная статья

607

Рекомендуемый

Больше

Несбалансированность напряжения: короткое замыкание на землю, обрыв линии или резонанс?

Однофазное замыкание на землю, обрыв линии (открытая фаза) и резонанс могут вызывать несимметрию трехфазного напряжения. Правильное различение между ними необходимо для быстрого устранения неисправностей.Однофазное замыкание на землюХотя однофазное замыкание на землю вызывает несимметрию трехфазного напряжения, величина межфазного напряжения остается неизменной. Оно может быть классифицировано на два типа: металлическое замыкание и неметаллическое замыкание. При металлическом замыкании напряжени

Echo

11/08/2025

Электромагниты против постоянных магнитов | Основные различия объяснены

Электромагниты против постоянных магнитов: понимание ключевых различийЭлектромагниты и постоянные магниты — это два основных типа материалов, обладающих магнитными свойствами. Хотя оба генерируют магнитные поля, принцип их создания фундаментально отличается.Электромагнит создает магнитное поле только тогда, когда через него протекает электрический ток. В отличие от этого, постоянный магнит сам по себе производит устойчивое магнитное поле после намагничивания, не требуя никакого внешнего источник

Edwiin

08/26/2025

Рабочее напряжение: определение важность и влияние на передачу электроэнергии

Напряжение работыТермин "напряжение работы" относится к максимальному напряжению, которое устройство может выдержать без повреждений или перегорания, обеспечивая при этом надежность, безопасность и правильную работу как устройства, так и связанных с ним цепей.Для передачи электроэнергии на большие расстояния использование высокого напряжения является преимущественным. В системах переменного тока экономически необходимо поддерживать коэффициент мощности нагрузки как можно ближе к единице. На прак

Encyclopedia

07/26/2025

Что такое чистая резистивная цепь переменного тока?

Чистая резистивная цепь переменного токаЦепь, содержащая только чистое сопротивление R (в омах) в системе переменного тока, определяется как чистая резистивная цепь переменного тока, лишенная индуктивности и емкости. Переменный ток и напряжение в такой цепи колеблются в обоих направлениях, генерируя синусоидальную форму волны. В этой конфигурации мощность рассеивается резистором, при этом напряжение и ток находятся в фазе — оба достигают своих пиковых значений одновременно. Будучи пассивным комп

Edwiin

06/02/2025

Магнитное сопротивление	Магнитная проводимость
Магнитное сопротивление противодействует созданию магнитного потока в магнитной цепи.	Магнитная проводимость измеряет легкость, с которой можно установить магнитный поток в магнитной цепи.
Обозначается S.	Обозначается P.
$Reluctance =\frac{m.m.f}{flux} = \frac{NI}{\phi}$	$Permeance = \frac {flux}{m.m.f} =\frac {\phi}{NI}$
Его единица измерения — АТ/Вб или 1/Генри или Гн-1.	Его единица измерения — Вб/АТ или Генри.
Оно аналогично сопротивлению в электрической цепи.	Оно аналогично проводимости в электрической цепи.
Магнитное сопротивление складывается последовательно в магнитной цепи.	Магнитная проводимость складывается параллельно в магнитной цепи.