Permeantia: Definitio Unitatesque & Coefficientis

Electrical4u

Campus: Electrica Elementaria

China

Quid est Permeantia?

Permeantia definitur ut mensura facilitatis qua fluxus magneticus transire potest per materiam vel circuitus magneticus. Permeantia est reciproca reluctanciae. Permeantia directe proportionalis est fluxui magnetico et littera P denotatur.

$Permeance (P) = \frac {1} {Reluctance(S)}$

$\begin{align*} P = \frac {\phi} {NI} \ Wb/AT \end{align*}$

Ex aequatione suprascripta possumus dicere quantitatem fluxus magnetici pro numero ampere-volutorum dependere a permeantia.

In terminis permeabilitatis magneticae, permeantia datur per

$\begin{align*} P = \frac {\mu_0 \mu_r A} {l} = \frac {\mu A} {l} \end{align*}$

Ubi,

$\mu_0$ = Permeabilitas spatii liberi (vacuum) = $4\pi * 10^-^7$ Henry/meter
$\mu_r$ = Permeabilitas relativa materialis magnetici
$l$ = Longitudo viae magneticae in metro
$A$ = Area sectionis transversalis in metris quadratis ( $m^2$ )

In circuitu electrico, conductio est gradus quo res electricitatem conducit; similiter, permeantia est gradus quo fluxus magneticus in circuitu magnetico conducitur. Ergo, permeantia maior est pro sectionibus maioribus et minor pro sectionibus minoribus. Hoc conceptum permeantiae in circuitu magnetico analogum est conductivitati in circuitu electrico.

Reluctantia vs Permeantia

Differentiae inter reluctantiam et permeantiam in tabula infra discussae sunt.

Reluctantia =\frac{m.m.f}{flux} = \frac{NI}{\phi}

Permeantia = \frac {flux}{m.m.f} =\frac {\phi}{NI}

Unitates Permeantiae

Unitates permeantiae sunt Weber per ampere-volutes (Wb/AT) vel Henry.

Fluxus Magneticus Totus (ø) et Permeantia (P) in Circuito Magnetico

Fluxus magneticus datur a

(1)

$\begin{equation*} \phi = \frac{m.m.f(F)}{Reluctance(S)} \end{equation*}$

sed $Permeance(P) = \frac{1}{Reluctance(S)}$

Utendo hac relatione in aequatione (1) obtinemus,

(2)

$\begin{equation*} \phi = f * P \end{equation*}$

Nunc, fluxus magneticus totalis i.e. $\phi_t$ pro circuito magnetico toto est summa intervallo aereo fluxus i.e. $\phi_g$ et fluxus percolantis i.e. $\phi_l$ .

(3)

$\begin{equation*} \phi_t = \phi_g + \phi_l \end{equation*}$

Ut scimus, permeantia pro circuito magnetico datur ab

(4)

$\begin{equation*} P = \frac{\mu A}{l} \end{equation*}$

Ex aequatione (4), possumus dicere quod maior area sectionis transversalis et permeabilitas, et brevior longitudo viae magneticae, maior erit permeantia (i.e. minor reluctancia vel resistentia magnetica).

Nunc permeantia, id est Pt pro toto circuito magnetico, est summa permeantiae spatii interiecti, id est Pg, et permeantiae effugae, id est Pf, quae causatur a fluxu magnetico effugato ( $\phi_l$ ).

(5)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f \end{equation*}$

Cum plures spatia interiecta in via magnetica sint, tota permeantia exprimitur ut summa permeantiae spatii interiecti et permeantiae effugae cuiusque spatii magnetici, id est $P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n$ .

Itaque, tota permeantia est

(6)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n \end{equation*}$

Relatio inter Permeantiam et Coefficientem Fugae

Coefficient fugae est ratio fluxus magneticum totalis generati a magnete in circuitu magnetico ad fluxum in hiatus aeris. Denotatur per $\sigma$ .

(7)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} \end{equation*}$

Ex aequatione (2) i.e. $\phi = f * P$ , hoc in aequationem (7) substituimus, habemus,

(8)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} = \frac{f_t * P_t} {f_g * P_g} \end{equation*}$

Nunc in aequatione (8) ratio $\frac{f_t}{f_g}$ est coefficient magneto motivus qui proximus est ad 1 et Pt = Pg + Pf , Haec in aequationem (8) ponuntur, habemus,

$\begin{equation*} \sigma = \frac{P_g + P_f}{P_g}= 1 + \frac{P_f}{P_g} \end{equation*}$

Nunc pro spatio plus quam unum interstitium aeris in via magnetica, coefficientis effugii datur per,

(10)

$\begin{equation*} \sigma = 1 + \frac{P_f_1 + P_f_2 + P_f_3+ ........................... + P_f_n}{P_g} \end{equation*}$

Haec aequatio indicat relationem inter permeantiam et coefficientem effugii.

Coefficient Permeantiae

Coefficient permeantiae definitur ut ratio densitatis fluxus magneticum ad fortitudinem campi magneticum in pendente operativum curvae B-H.

Utitur ad exprimendum "punctum operativum" vel "pendentem operativum" magneti in linea oneris vel curva B-H. Itaque coefficient permeantiae valde utilis est in designando circuitos magneticos. Denotatur per PC.

$\begin{align*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{align*}$

Ubi,

$B_d$ = Densitas fluxus magneticum in puncto operativo curvae B-H
$H_d$ = Fortitudo campi magneticum in puncto operativo curvae B-H

In graeco supra, linea recta OP quae inter originem et $B_d$ et $H_d$ puncta in curva B-H (etiam dicitur curva demagnetizationis) vocatur linea permeantia et pendens lineae permeantis est coefficientis permeantiae PC.

Pro solo magnete, id est quando non est alius magnes permanens (materiale magneticum durum) vel materiale magneticum molle positum iuxta, possumus calculare coefficientem permeantiae PC ex figura et dimensionibus magneti. Ergo, possumus dicere quod coefficientem permeantiae est figura meriti pro magnete.

Quid Est Unitas Permeantiae?

Coefficientis permeantiae PC datur per

(11)

$\begin{equation*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{equation*}$

Sed $B_d = \frac {\phi}{A_m}$ et $H_d = \frac {F(m.m.f)}{L_m}$ haec in aequationem (11) ponuntur, habemus,

(12)

$\begin{equation*} P_C = \frac {\frac {\phi}{A_m}}{\frac{F}{L_m}}} = \frac{\phi * L_m}{F * A_m} \end{equation*}$

Sed $\frac{\phi(flux)}{F(m.m.f)}= P (permeance)$ , hoc in aequationem (12) ponitur, habemus,

(13)

$\begin{equation*} P_C = P \frac{L_m}{A_m} \end{equation*}$

Nunc, cum longitudo magneti, id est $L_m$ et area sectionis transversalis, id est $A_m$ aequalis sit magnitudini unitatis, tunc in hac conditione

(14)

$\begin{equation*} P_C = P \end{equation*}$

Ita, coefficient permissivus PC aequivalens est permissivitati P. Potest nominari permissivitas unitaria.

Fons: Electrical4u

Declaratio: Respectare originale, bonos articulos meritos participandi, si infringitur ius contingite delete.

Donum da et auctorem hortare

Thematibus:

Electrica Elementaria

Permeantia

De expertis

Electrical4u

China

Area Expertiae

Basic Electrical

Articulus professionalis

607

Suggestus

Plus

Dissimilitudo Tensionis: Culpa ad Terram, Linea Aperta, vel Resonantia?

Terra unius phasium, ruptura lineae (aphasium) et resonantia possunt omnibus modis causare inaequalitatem tensionis triphasicae. Iudicium accuratum inter haec est essenti ale pro celeri solutione difficultatum.Terra Unius PhasiumQuamvis terra unius phasium causet inaequalitatem tensionis triphasicae, magnitudo tensionis inter lineas remanet immutata. Haec potest in duas species dividi: terra metallicum et terra non-metallicum. In terra metallicum, tensio phasii defectivi cadit ad nullum, dum ali

Echo

11/08/2025

Electromagneti versus Magneti Permanentes | Claves Differentiae Explicatae

Electromagnets vs. Permanent Magnets: Understanding the Key DifferencesElectromagnets et permanentes magnetas sunt duo principalia genera materialium quae proprietates magneticas exhibent. Quamquam ambae generant campos magneticos, fundamentaliter differunt in modo quo hii campi producuntur.Electromagnet generat campum magneticum solum quando per eum fluit electricus vigor. In contrarium, permanens magnetus ex se ipso suum persistens campum magneticum gignit, postquam magnetizatus est, sine nece

Edwiin

08/26/2025

Tensio Operativus Explicatus: Definitio Importancia et Effectus in Transmissione Potentiae

Tensio operativusTerminus "tensio operativus" referitur ad maximam tensionem quam dispositivum sustinere potest sine damno vel incendio, dum fidelitas, securitas et recta operatio dispositivi et circuituum associatorum teneatur.Ad transmissionem longinquam potentiae, usus altioris tensionis est utilior. In systematibus AC, retinere factor potentiae oneris quam proxime unitati est etiam economicum necessarium. Practice, currentes gravis sunt magis difficiles ad tractandum quam altiores tensiones.

Encyclopedia

07/26/2025

Quid est circuitus AC purus resistivus?

Circuitus AC Pure ResistivusCircuitus continens solum puram resistentiam R (in ohmis) in systemate AC definitur ut Circuitus AC Pure Resistivus, sine inductantia et capacitante. In circuitu huiusmodi, currentis alternans et voltura oscillant bidirectionaliter, generantes sinusoidem (formam sinusoidal). In hac configuratione, potestas dissipatur per resistorem, cum voltura et currentis in perfecta phase—ambo attingentes suas valores maximos simul. Ut component passiva, resister non generat nec co

Edwiin

06/02/2025

Reluctantia	Permeantia
Reluctantia oppositio est ad productionem fluxus magneticum in circuitu magnetico.	Permeantia est mensura facilitatis qua fluxus magneticus in circuitu magnetico constitui potest.
Notatur per S.	Notatur per P.
$Reluctantia =\frac{m.m.f}{flux} = \frac{NI}{\phi}$	$Permeantia = \frac {flux}{m.m.f} =\frac {\phi}{NI}$
Unitas eius est AT/Wb vel 1/Henry vel H-1.	Unitas eius est Wb/AT vel Henry.
Analogia est resistentiae in circuitu electrico.	Analogia est conductivitati in circuitu electrico.
Reluctantia additur in serie circuiti magnetici.	Permeantia additur in parallelo circuiti magnetici.