Permeabilitet: Definisjon enheter & koeffisient

Electrical4u

Felt: Grunnleggende elektrisitet

China

Hva er permeans?

Permeans defineres som et mål for hvor lett magnetisk fluks kan passere gjennom et materiale eller en magnetisk krets. Permeans er den inverse av reluktans. Permeans er proporsjonal med magnetisk fluks og betegnes med bokstaven P.

$Permeance (P) = \frac {1} {Reluctance(S)}$

$\begin{align*} P = \frac {\phi} {NI} \ Wb/AT \end{align*}$

Fra ovenstående ligning kan vi si at mengden magnetisk fluks for et antall ampere-vendinger avhenger av permeans.

I termer av magnetisk permeabilitet er permeans gitt ved

$\begin{align*} P = \frac {\mu_0 \mu_r A} {l} = \frac {\mu A} {l} \end{align*}$

Hvor,

$\mu_0$ = Permeabilitet i fri rom (vakuum) = $4\pi * 10^-^7$ Henry/meter
$\mu_r$ = Relativ permeabilitet for et magnetisk materiale
$l$ = Lengden av den magnetiske bane i meter
$A$ = Tværseksjonell areal i kvadratmeter ( $m^2$ )

I et elektrisk krets er ledningskapasitet graden til hvilken et objekt leder elektrisitet; på samme måte er permeans graden til hvilken magnetisk flyt ledes i en magnetisk krets. Derfor er permeansen større for større tverrsnitt og mindre for mindre tverrsnitt. Dette konseptet om permeans i en magnetisk krets er analogt med ledningskapasiteten i en elektrisk krets.

Motstand vs Permeans

Forskjellene mellom motstand og permeans er diskutert i tabellen nedenfor.

Reluctance =\frac{m.m.f}{flux} = \frac{NI}{\phi}

Permeance = \frac {flux}{m.m.f} =\frac {\phi}{NI}

Enhets for permeans

Enhetene for permeans er Weber per amperesving (Wb/AT) eller Henry.

Total magnetisk fluks (ø) og permeans (P) i et magnetisk kretsverk

Magnetisk fluks gis av

(1)

$\begin{equation*} \phi = \frac{m.m.f(F)}{Reluctance(S)} \end{equation*}$

men $Permeance(P) = \frac{1}{Reluctance(S)}$

Ved å bruke denne relasjonen i ligning (1) får vi,

(2)

$\begin{equation*} \phi = f * P \end{equation*}$

Nå er den totale magnetiske fluksen, dvs. $\phi_t$ for en hel magnetisk krets, summen av luftgap-fluksen, dvs. $\phi_g$ og lekkasje-fluksen dvs. $\phi_l$ .

(3)

$\begin{equation*} \phi_t = \phi_g + \phi_l \end{equation*}$

Som vi vet, er permeansen for en magnetisk krets gitt ved

(4)

$\begin{equation*} P = \frac{\mu A}{l} \end{equation*}$

Fra ligning (4) kan vi si at jo større tverrsnittsareal og permeabilitet, og jo kortere den magnetiske bane, jo større permeanse (dvs. jo mindre motstand eller magnetisk resistens).

Nå er gjennomslagskoeffisienten dvs. Pt for hele magnetiske kretsen summen av luftspaltegjennomslagskoeffisienten dvs. Pg og lekkasje-gjennomslagskoeffisienten dvs. Pf som er forårsaket av lekkasje-magnetisk fluks ( $\phi_l$ ).

(5)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f \end{equation*}$

Når det er mer enn én luftspalte i magnetbanen, uttrykkes den totale gjennomslagskoeffisienten som summen av luftspaltegjennomslagskoeffisienten og lekkasje-gjennomslagskoeffisienten for hver magnetbane dvs. $P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n$ .

Dermed er den totale gjennomslagskoeffisienten

(6)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n \end{equation*}$

Forholdet mellom permeans og lekkasje-koeffisient

Lekkasje-koeffisienten er forholdet mellom total magnetisk fluks generert av magneten i magnetkretsen til luftgjennomsnittsfluksen. Den betegnes med $\sigma$ .

(7)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} \end{equation*}$

Fra ligning (2) altså $\phi = f * P$ , setter vi dette inn i ligning (7) og får,

(8)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} = \frac{f_t * P_t} {f_g * P_g} \end{equation*}$

Nå i ligning (8) er forholdet $\frac{f_t}{f_g}$ magnetisk motkraftstapskoeffisient som nærmer seg 1, og Pt = Pg + Pf. Sett disse inn i ligning (8) får vi,

$\begin{equation*} \sigma = \frac{P_g + P_f}{P_g}= 1 + \frac{P_f}{P_g} \end{equation*}$

For mer enn ett luftgap i en magnetisk bane, er lekkasje koeffisienten gitt ved,

(10)

$\begin{equation*} \sigma = 1 + \frac{P_f_1 + P_f_2 + P_f_3+ ........................... + P_f_n}{P_g} \end{equation*}$

Den ovennevnte ligningen indikerer forholdet mellom permeans og lekkasje koeffisient.

Permeans Koeffisient

Permeabilitetskoeffisienten er definert som forholdet mellom magnetisk fluksdempning og magnetfeltstyrke ved driftshellingen av B-H-kurven.

Den brukes for å uttrykke "driftspunktet" eller "driftshellingen" til magneten på belastningslinjen eller B-H-kurven. Dermed er permeabilitetskoeffisienten veldig nyttig i design av magnetiske kretser. Den betegnes med PC.

$\begin{align*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{align*}$

Der,

$B_d$ = Magnetisk fluksdempning ved driftspunktet på B-H-kurven
$H_d$ = Magnetfeltstyrke ved driftspunktet på B-H-kurven

I den ovenstående grafen kalles den rette linjen OP som går mellom origo og punktene $B_d$ og $H_d$ på B-H-kurven (også kalt demagnetiseringskurve) permeanslinje, og helningen til permeanslinjen er permeanskoeffisienten PC.

For en enkelt magnet, altså når det ikke er noen andre permanente magneter (hard magnetic material) eller soft magnetic material i nærheten, kan vi beregne permeanskoeffisienten PC fra formen og dimensjonene til magneten. Derfor kan vi si at permeanskoeffisienten er en verdifaktor for en magnet.

Hva er enhet for permeans?

Permeanskoeffisienten PC er gitt ved

(11)

$\begin{equation*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{equation*}$

Men $B_d = \frac {\phi}{A_m}$ og $H_d = \frac {F(m.m.f)}{L_m}$ setter vi inn i ligning (11) får vi,

(12)

$\begin{equation*} P_C = \frac {\frac {\phi}{A_m}}{\frac{F}{L_m}}} = \frac{\phi * L_m}{F * A_m} \end{equation*}$

Men $\frac{\phi(flux)}{F(m.m.f)}= P (permeance)$ , setter vi dette inn i ligning (12) får vi,

(13)

$\begin{equation*} P_C = P \frac{L_m}{A_m} \end{equation*}$

Nå, når lengden på magneten, dvs. $L_m$ og tverrsnittsareal, dvs. $A_m$ , er lik størrelsen på enheten, så er i dette tilfellet

(14)

$\begin{equation*} P_C = P \end{equation*}$

Således er permeanskoeffisienten PC ekvivalent med permeans P. Den kan kalles enhetspermeans.

Kilde: Electrical4u

Erklæring: Respekt for originaliteten, godt innhold verdt deling, ved krænking kontakt delete.

Gi en tips og oppmuntre forfatteren

Emner:

Grunnleggende elektrisitet

Permeabilitet

Om eksperter

Electrical4u

China

Anbefalt

Mer

Spenningsubalans: Jordspor, åpen ledning eller resonans?

Enfasegrunding, kabelbrudd (åpen fase) og resonans kan alle føre til ubalansert tre-fase spenning. Det er viktig å kunne skille riktig mellom dem for hurtig feilsøking.EnfasegrundingSelv om enfasegrunding fører til ubalansert tre-fase spenning, forblir spenningsmålet mellom linjene uforandret. Det kan deles inn i to typer: metallisk grunding og ikke-metallisk grunding. Ved metallisk grunding faller spenningen i den defekte fasen til null, mens spenningen i de to andre fasene øker med en faktor p

Echo

11/08/2025

Elektromagneter vs permanente magneter | Nøkkel forskjeller forklart

Elektromagneter vs. permanente magneter: Forstå de viktige forskjelleneElektromagneter og permanente magneter er de to hovedtyper materialer som viser magnetiske egenskaper. Mens begge genererer magnetiske felt, skilles de grunnleggende i hvordan disse feltene produseres.En elektromagnet genererer et magnetisk felt bare når en elektrisk strøm flyter gjennom den. I motsetning til dette, produserer en permanent magnet sitt eget vedvarende magnetiske felt uten at det trengs noen ekstern strømkilde

Edwiin

08/26/2025

Arbeidsstrøm forklart: Definisjon Viktighet og Påvirkning på Strømoverføring

ArbeidsforspanningBegrepet "arbeidsforspanning" refererer til den maksimale spenningen en enhet kan tåle uten å bli skadet eller brenne ut, samtidig som påliteligheten, sikkerheten og riktig funksjon av både enheten og de tilknyttede kretsene er sikret.For langdistanse overføring av strøm er bruk av høy spenning fordelaktig. I vekselstrømsystemer er det også økonomisk nødvendig å opprettholde lastens effektivspenningsfaktor så nær enhet som mulig. Praktisk sett er det mer utfordrende å håndtere

Encyclopedia

07/26/2025

Hva er et ren resistivt vekselstrømskrets?

Ren AC-kretsEn krets som bare inneholder ren motstand R (i ohm) i et AC-system defineres som en ren AC-krets uten induktans og kapasitans. Vekselstrøm og spenning i slik en krets svinger toveis, noe som genererer en sinusbølge (sinusformet bølgeform). I denne konfigurasjonen dissiperes effekt av motstanden, med spenning og strøm i perfekt fase – begge når sine toppverdier samtidig. Som passiv komponent genererer eller forbruker ikke motstanden elektrisk effekt; istedenfor konverterer den elektri

Edwiin

06/02/2025

Magnetisk motstand	Permeabilitet
Magnetisk motstand motarbeider produksjonen av magnetisk fløde i et magnetisk kretssystem.	Permeabilitet er et mål for lettheten med hvilken magnetisk fløde kan opprettes i det magnetiske kretssystemet.
Den betegnes med S.	Den betegnes med P.
$Reluctance =\frac{m.m.f}{flux} = \frac{NI}{\phi}$	$Permeance = \frac {flux}{m.m.f} =\frac {\phi}{NI}$
Enheten er AT/Wb eller 1/Henry eller H-1.	Enheten er Wb/AT eller Henry.
Den er analog til motstand i en elektrisk krets.	Den er analog til ledningsevne i en elektrisk krets.
Magnetisk motstand adderes i serie i et magnetisk kretssystem.	Permeabilitet adderes i parallelle magnetiske kretssystemer.