투과성: 정의, 단위 및 계수

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필드: 기본 전기학

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관성은 무엇인가요?

관성은 자석의 자속이나 자기 회로를 통과하는 용이성을 나타내는 척도입니다. 관성은 저항의 역수입니다. 관성은 자속과 직접 비례하며, P로 표시됩니다.

$Permeance (P) = \frac {1} {Reluctance(S)}$

$\begin{align*} P = \frac {\phi} {NI} \ Wb/AT \end{align*}$

위의 식에서 우리는 관성이 주어진 암페어-턴에 대한 자속의 양을 결정함을 알 수 있습니다.

자기 투자율 측면에서 관성은 다음과 같이 주어집니다.

$\begin{align*} P = \frac {\mu_0 \mu_r A} {l} = \frac {\mu A} {l} \end{align*}$

여기서,

$\mu_0$ = 진공의 투자율 = $4\pi * 10^-^7$ 헨리/미터
$\mu_r$ = 자기 물질의 상대 투자율
$l$ = 자기 경로의 길이 (미터)
$A$ = 단면적 (제곱 미터, $m^2$ )

전기 회로에서 전도도는 물체가 전기를 얼마나 잘 전도하는지를 나타내는 정도이며, 유도도는 자기 회로에서 자기 유량이 얼마나 잘 전도되는지를 나타내는 정도입니다. 따라서 크로스 섹션이 클수록 유도도는 커지고, 작을수록 작아집니다. 자기 회로에서의 유도도 개념은 전기 회로에서의 전도도와 유사합니다.

자기저항과 유도도

자기저항과 유도도의 차이는 아래 표에서 설명되어 있습니다.

Reluctance =\frac{m.m.f}{flux} = \frac{NI}{\phi}

Permeance = \frac {flux}{m.m.f} =\frac {\phi}{NI}

투과도 단위

투과도의 단위는 安倍特수당 웨버(Wb/AT) 또는 헨리(Henry)입니다.

자기 회로에서의 총 자기 유속 (ø) 및 투과도 (P)

자기 유속은 다음과 같이 주어집니다

(1)

$\begin{equation*} \phi = \frac{m.m.f(F)}{Reluctance(S)} \end{equation*}$

그러나 $Permeance(P) = \frac{1}{Reluctance(S)}$

이 관계를 식 (1)에 대입하면,

(2)

$\begin{equation*} \phi = f * P \end{equation*}$

지금, 전체 자기 유속 즉, $\phi_t$ 는 전체 자기 회로에 대한 공기 간극 유속 즉, $\phi_g$ 와 누설 유속 즉, $\phi_l$ 의 합입니다.

(3)

$\begin{equation*} \phi_t = \phi_g + \phi_l \end{equation*}$

우리가 알고 있듯이 자기 회로의 투자율은 다음과 같이 주어집니다

(4)

$\begin{equation*} P = \frac{\mu A}{l} \end{equation*}$

식 (4)에서, 우리는 단면적과 투자율이 더 크고 자기 경로 길이가 더 짧을수록 투자율이 더 크다고 말할 수 있습니다 (즉, 자기 저항 또는 자기 저항력이 더 작음).

이제 투자율 즉, Pt는 전체 자기 회로에 대한 것으로, 공기 간극 투자율 즉, Pg과 누설 투자율 즉, Pf(누설 자기 유속( $\phi_l$ )로 인해 발생함)의 합입니다.

(5)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f \end{equation*}$

자기 경로에 여러 개의 공기 간극 공간이 있을 때, 총 투자율은 각 자기 경로 공간의 공기 간극 투자율과 누설 투자율의 합으로 표현됩니다. 즉, $P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n$ 입니다.

따라서, 총 투자율은 다음과 같습니다.

(6)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n \end{equation*}$

투과율과 누설 계수의 관계

누설 계수는 자기 회로에서 자석이 생성하는 총 자기 유속과 공기 간극 유속의 비율입니다. 이를 $\sigma$ 로 표시합니다.

(7)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} \end{equation*}$

방정식 (2) 즉 $\phi = f * P$ 를 방정식 (7)에 대입하면 다음과 같습니다.

(8)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} = \frac{f_t * P_t} {f_g * P_g} \end{equation*}$

이제 방정식 (8)에서 비율 $\frac{f_t}{f_g}$ 는 자기동력 손실 계수로 1에 가깝습니다. 그리고 Pt = Pg + Pf 입니다. 이를 방정식 (8)에 대입하면,

$\begin{equation*} \sigma = \frac{P_g + P_f}{P_g}= 1 + \frac{P_f}{P_g} \end{equation*}$

자기 경로에서 하나 이상의 공기 간극이 있는 경우 누설 계수는 다음과 같습니다.

(10)

$\begin{equation*} \sigma = 1 + \frac{P_f_1 + P_f_2 + P_f_3+ ........................... + P_f_n}{P_g} \end{equation*}$

위의 방정식은 투과계수와 누설 계수 사이의 관계를 나타냅니다.

투과계수

투과 계수는 자기 유속 밀도와 자기장 강도의 비율로 정의됩니다. 이는 B-H 곡선의 작동 경사에서 측정됩니다.

이것은 자기 회로를 설계하는 데 매우 유용하며, 부하 선 또는 B-H 곡선에서 자석의 "작동점" 또는 "작동 경사"를 표현하는 데 사용됩니다. 투과 계수는 PC로 표시됩니다.

$\begin{align*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{align*}$

여기서,

$B_d$ = B-H 곡선의 작동점에서의 자기 유속 밀도
$H_d$ = B-H 곡선의 작동점에서의 자기장 강도

위의 그래프에서 원점과 $B_d$ 와 $H_d$ 점 사이를 지나는 직선 OP는 투자율 선이라고 하며, 이 투자율 선의 기울기는 투자율 계수 PC입니다.

하나의 자석만 있을 때, 즉 다른 영구자석 (경자성체) 또는 연자성체가 근처에 배치되어 있지 않을 때, 우리는 자석의 모양과 크기로부터 투자율 계수 PC를 계산할 수 있습니다. 따라서, 투자율 계수는 자석의 성능 지표라고 말할 수 있습니다.

투자율 단위는 무엇인가?

투자율 계수 PC는 다음과 같이 주어집니다

(11)

$\begin{equation*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{equation*}$

하지만 $B_d = \frac {\phi}{A_m}$ 그리고 $H_d = \frac {F(m.m.f)}{L_m}$ 이들을 식 (11)에 대입하면,

(12)

$\begin{equation*} P_C = \frac {\frac {\phi}{A_m}}{\frac{F}{L_m}}} = \frac{\phi * L_m}{F * A_m} \end{equation*}$

그러나 $\frac{\phi(flux)}{F(m.m.f)}= P (permeance)$ , 이를 식 (12)에 대입하면,

(13)

$\begin{equation*} P_C = P \frac{L_m}{A_m} \end{equation*}$

이제, 자석의 길이 즉 $L_m$ 와 단면적 즉 $A_m$ 가 단위 크기와 같을 때, 이 조건에서는

(14)

$\begin{equation*} P_C = P \end{equation*}$

따라서, 투과 계수 PC는 투과 P와 동일합니다. 이를 단위 투과라고 부를 수 있습니다.

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이는 S로 표시됩니다.	이는 P로 표시됩니다.
$Reluctance =\frac{m.m.f}{flux} = \frac{NI}{\phi}$	$Permeance = \frac {flux}{m.m.f} =\frac {\phi}{NI}$
그 단위는 AT/Wb 또는 1/Henry 또는 H-1입니다.	그 단위는 Wb/AT 또는 Henry입니다.
이는 전기 회로에서의 저항과 유사합니다.	이는 전기 회로에서의 도전도와 유사합니다.
자기저항은 자기 회로의 직렬 연결에서 더해집니다.	자기도전도는 자기 회로의 병렬 연결에서 더해집니다.