Przenikalność: Definicja Jednostki i Współczynnik

Electrical4u

Pole: Podstawowe Elektryka

China

Co to jest przepuszczalność magnetyczna

Przepuszczalność magnetyczna definiowana jest jako miara łatwości, z jaką strumień magnetyczny może być przepuszczony przez materiał lub obwód magnetyczny. Przepuszczalność magnetyczna jest odwrotnością oporu magnetycznego. Przepuszczalność jest proporcjonalna do strumienia magnetycznego i oznaczana jest literą P.

$Permeance (P) = \frac {1} {Reluctance(S)}$

$\begin{align*} P = \frac {\phi} {NI} \ Wb/AT \end{align*}$

Z powyższego równania wynika, że ilość strumienia magnetycznego dla danej liczby ampero-obrotów zależy od przepuszczalności magnetycznej.

W terminach przenikalności magnetycznej, przepuszczalność magnetyczna wyraża się wzorem

$\begin{align*} P = \frac {\mu_0 \mu_r A} {l} = \frac {\mu A} {l} \end{align*}$

Gdzie,

$\mu_0$ = Przenikalność magnetyczna przestrzeni swobodnej (wakuum) = $4\pi * 10^-^7$ Henry/metr
$\mu_r$ = Względna przenikalność magnetyczna materiału magnetycznego
$l$ = Długość ścieżki magnetycznej w metrach
$A$ = Pole przekroju w metrach kwadratowych ( $m^2$ )

W obwodzie elektrycznym przewodnictwo to stopień, w jakim obiekt przewodzi prąd elektryczny; podobnie, przenikalność magnetyczna to stopień, w jakim przepływ magnetyczny przewodzi w obwodzie magnetycznym. Zatem przenikalność jest większa dla większych przekrojów i mniejsza dla mniejszych przekrojów. Ten koncepcja przenikalności w obwodzie magnetycznym jest analogiczna do przewodnictwa w obwodzie elektrycznym.

Opór magnetyczny a przenikalność magnetyczna

Różnice między oporem magnetycznym a przenikalnością magnetyczną zostały omówione w poniższej tabeli.

Reluctance =\frac{m.m.f}{flux} = \frac{NI}{\phi}

Permeance = \frac {flux}{m.m.f} =\frac {\phi}{NI}

Jednostki permeancji

Jednostkami permeancji są weber na amperokrążenie (Wb/AT) lub henry.

Całkowity strumień magnetyczny (ø) i permeancja (P) w obwodzie magnetycznym

Strumień magnetyczny jest dany przez

(1)

$\begin{equation*} \phi = \frac{m.m.f(F)}{Reluctance(S)} \end{equation*}$

ale $Permeance(P) = \frac{1}{Reluctance(S)}$

Korzystając z tego związku w równaniu (1) otrzymujemy,

(2)

$\begin{equation*} \phi = f * P \end{equation*}$

Teraz, całkowita strumień magnetyczny $\phi_t$ dla całego obwodu magnetycznego jest sumą strumienia w przerwie powietrznej tzn. $\phi_g$ i strumienia przecieku tzn. $\phi_l$ .

(3)

$\begin{equation*} \phi_t = \phi_g + \phi_l \end{equation*}$

Jak wiadomo, przenikalność dla obwodu magnetycznego jest dana przez

(4)

$\begin{equation*} P = \frac{\mu A}{l} \end{equation*}$

Z równania (4) możemy stwierdzić, że im większa przekrój poprzeczny i przenikalność, a krótsza długość ścieżki magnetycznej, tym większa przenikalność (tj. mniejszy opór magnetyczny).

Teraz przenikalność, tj. Pt dla całego obwodu magnetycznego to suma przenikalności szczeliny powietrznej, tj. Pg i przenikalności wycieku, tj. Pf, która jest spowodowana wyciekiem strumienia magnetycznego ( $\phi_l$ ).

(5)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f \end{equation*}$

Gdy w ścieżce magnetycznej istnieje więcej niż jedna szczelina powietrzna, całkowita przenikalność wyraża się jako suma przenikalności szczelin powietrznych i przenikalności wycieku każdej przestrzeni ścieżki magnetycznej, tj. $P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n$ .

Zatem, całkowita przenikalność wynosi

(6)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n \end{equation*}$

Relacja między przenikalnością a współczynnikiem przecieku

Współczynnik przecieku to stosunek całkowitej strumieniowości magnetycznej generowanej przez magnes w obwodzie magnetycznym do strumienia magnetycznego w szczelinie powietrznej. Oznaczany jest symbolem $\sigma$ .

(7)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} \end{equation*}$

Z równania (2) tzn. $\phi = f * P$ , podstawiając to do równania (7) otrzymujemy,

(8)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} = \frac{f_t * P_t} {f_g * P_g} \end{equation*}$

Teraz w równaniu (8) stosunek $\frac{f_t}{f_g}$ jest współczynnikiem strat siły magnetycznej, który jest bliski 1, a Pt = Pg + Pf, Wstawiając to do równania (8) otrzymujemy,

$\begin{equation*} \sigma = \frac{P_g + P_f}{P_g}= 1 + \frac{P_f}{P_g} \end{equation*}$

Dla więcej niż jednej szczeliny powietrznej w drodze magnetycznej, współczynnik przecieku jest dany przez,

(10)

$\begin{equation*} \sigma = 1 + \frac{P_f_1 + P_f_2 + P_f_3+ ........................... + P_f_n}{P_g} \end{equation*}$

Powyższe równanie wskazuje relację między przepuszczalnością a współczynnikiem przecieku.

Współczynnik przepuszczalności

Współczynnik przenikalności jest zdefiniowany jako stosunek gęstości natężenia magnetycznego do natężenia pola magnetycznego na krzywej pracy krzywej B-H.

Służy do wyrażenia „punktu pracy” lub „nachylenia pracy” magnesu na linii obciążenia lub krzywej B-H. W ten sposób współczynnik przenikalności jest bardzo przydatny w projektowaniu obwodów magnetycznych. Oznacza się go symbolem PC.

$\begin{align*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{align*}$

Gdzie,

$B_d$ = gęstość natężenia magnetycznego w punkcie pracy krzywej B-H
$H_d$ = natężenie pola magnetycznego w punkcie pracy krzywej B-H

Na powyższym wykresie prosta OP przechodząca przez początek układu współrzędnych i punkty $B_d$ oraz $H_d$ na krzywej B-H (zwanej również krzywą demagnetyzacji) nazywana jest linią przepuszczalności, a nachylenie tej linii to współczynnik przepuszczalności PC.

Dla pojedynczego magnesu, czyli gdy nie ma innego trwałego magnesu (materiał magnetyczny twardy) lub materiał magnetyczny miękki umieszczony w pobliżu, możemy obliczyć współczynnik przepuszczalności PC z kształtu i wymiarów magnesu. Możemy więc stwierdzić, że współczynnik przepuszczalności jest wskaźnikiem jakości magnesu.

Jaka jest jednostka przepuszczalności?

Współczynnik przepuszczalności PC wyraża się wzorem

(11)

$\begin{equation*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{equation*}$

Ale $B_d = \frac {\phi}{A_m}$ oraz $H_d = \frac {F(m.m.f)}{L_m}$ podstawiając do równania (11) otrzymujemy,

(12)

$\begin{equation*} P_C = \frac {\frac {\phi}{A_m}}{\frac{F}{L_m}}} = \frac{\phi * L_m}{F * A_m} \end{equation*}$

Ale $\frac{\phi(flux)}{F(m.m.f)}= P (permeance)$ , podstawiając to do równania (12) otrzymujemy,

(13)

$\begin{equation*} P_C = P \frac{L_m}{A_m} \end{equation*}$

Teraz, gdy długość magnesu, czyli $L_m$ oraz przekrój poprzeczny, czyli $A_m$ jest równy rozmiarowi jednostki, wtedy w tym przypadku

(14)

$\begin{equation*} P_C = P \end{equation*}$

Zatem, współczynnik przenikalności PC jest równoważny przenikalności P. Można to nazwać jednostkową przenikalnością.

Źródło: Electrical4u

Oświadczenie: Szacunek dla oryginału, dobre artykuły są warte udostępniania, w przypadku naruszenia praw autorskich prosimy o kontakt z delete.

Daj napiwek i zachęć autora

Tematy:

Podstawowe Elektryka

Przenikalność

O ekspertach

Electrical4u

China

Polecane

Więcej

Nierównowaga napięcia: Usterka do ziemii, otwarta linia lub rezonans?

Jednofazowe ziemne połączenie obwodowe przewodów elektrycznych, przerwanie linii (otwarta faza) i rezonans mogą powodować niezrównoważenie napięcia trójfazowego. Prawidłowe rozróżnienie między nimi jest kluczowe do szybkiego rozwiązywania problemów.Jednofazowe ziemne połączenie obwodoweChociaż jednofazowe ziemne połączenie obwodowe powoduje niezrównoważenie napięcia trójfazowego, wartość napięcia między przewodami pozostaje niezmieniona. Można je podzielić na dwa typy: metaliczne ziemne połączen

Echo

11/08/2025

Elektromagnesy vs magnesy stałe | Kluczowe różnice wyjaśnione

Elektromagnesy kontra magnesy stałe: zrozumienie kluczowych różnicElektromagnesy i magnesy stałe to dwa główne typy materiałów wykazujących właściwości magnetyczne. Choć oba generują pola magnetyczne, różnią się fundamentalnie w sposobie, w jaki te pola są tworzone.Elektromagnes generuje pole magnetyczne tylko wtedy, gdy przez nie przepływa prąd elektryczny. W przeciwieństwie do tego, magnes stały samodzielnie produkuje swoje własne trwałe pole magnetyczne po tym, jak został namagnesowany, bez p

Edwiin

08/26/2025

Napięcie robocze wyjaśnione: Definicja znaczenie i wpływ na transmisję energii elektrycznej

Napięcie roboczeTermin "napięcie robocze" odnosi się do maksymalnego napięcia, jakie urządzenie może znieść bez ponoszenia uszkodzeń lub spalenia, zapewniając niezawodność, bezpieczeństwo i prawidłowe działanie zarówno urządzenia, jak i powiązanych obwodów.W przypadku długodystansowej transmisji energii elektrycznej korzystne jest stosowanie wysokich napięć. W systemach przemiennych, utrzymanie współczynnika mocy obciążenia bliskiego jedności jest również ekonomicznie konieczne. Praktycznie rzec

Encyclopedia

07/26/2025

Co to jest czysty obwód prądu przemiennego oporny?

Czysty obwód rezystancyjny prądu przemiennegoObwód zawierający tylko czystą rezystancję R (w omach) w systemie prądu przemiennego definiuje się jako Czysty Obwód Rezystancyjny Prądu Przemiennego, pozbawiony indukcyjności i pojemności. Prąd i napięcie zmienny w takim obwodzie oscylują dwukierunkowo, generując falę sinusoidalną (kształt fali sinusoidalnej). W takiej konfiguracji moc jest rozpraszana przez rezystor, z napięciem i prądem w idealnej fazie - osiągając swoje wartości szczytowe jednocze

Edwiin

06/02/2025

Rezystancja magnetyczna	Przewodność magnetyczna
Rezystancja magnetyczna przeciwstawia się powstawaniu strumienia magnetycznego w obwodzie magnetycznym.	Przewodność magnetyczna jest miarą łatwości, z jaką można ustanowić strumień magnetyczny w obwodzie magnetycznym.
Oznaczana jest literą S.	Oznaczana jest literą P.
$Reluctance =\frac{m.m.f}{flux} = \frac{NI}{\phi}$	$Permeance = \frac {flux}{m.m.f} =\frac {\phi}{NI}$
Jednostką jest AT/Wb lub 1/Henry lub H-1.	Jednostką jest Wb/AT lub Henry.
Jest analogiczna do oporu w obwodzie elektrycznym.	Jest analogiczna do przewodności w obwodzie elektrycznym.
Rezystancja magnetyczna dodaje się w szeregowym obwodzie magnetycznym.	Przewodność magnetyczna dodaje się w równoległym obwodzie magnetycznym.